初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1 因式分解

11.1因式分解看誰(shuí)算得快若a=101,b=99，則a2-b2=

;若a=99,b=-1，則a2-2ab+b2=

;

1.了解因式分解的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的因式分解，以及它與整式乘法的關(guān)系.2.經(jīng)歷因式分解的過(guò)程,發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和應(yīng)用能力.【定義】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.【揭示新知】什么是因式分解？試舉例說(shuō)明？

下列從左邊到右邊的變形中,哪些是因式分解？哪些不是?為什么？x2-3x+1=x(x-3)+1m(a+b+c)=ma+mb+mcm2-16=(m+4)(m-4)a3-a=a(a+1)(a-1)x2-6x+9

=(x-3)210a3bc=2a3.5bcm2-2=m(m-)分解因式與整式乘法有什么關(guān)系?因式分解和整式乘法是互逆過(guò)程。（相反變形）因式分解整式乘法明確關(guān)系m2-16(m+4)(m-4)1.判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-42=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解【跟蹤訓(xùn)練】=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=(1-2x)(1+2x)=(x-7)22.把下列各式因式分解:(1)1-x2(2)4a2+4a+1(3)1-4x2(4)x2-14x+491．x2-px+ab=(x+a)(x+b)，則p=()A.-a+bB.-a-bC.a-bD.a+b【解析】選B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以p=-(a+b)=-a-b.2．如果m=-25.6,a=53.2,b=66.4,c=-19.6，則代數(shù)式ma+mb+mc=_________.【解析】ma+mb+mc=m(a+b+c)=－25.6(53.2+66.4－19.6)=－2560.答案：－25603．一個(gè)多項(xiàng)式因式分解結(jié)果為-a(a+3)(a-3)，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________.【解析】根據(jù)因式分解與整式乘法是互逆變形，所以-a(a+3)(a-3)=-a(a2-9)=-a3+9a.答案：-a3+9a4.32015－4×32014＋10×32013能被7整除嗎？試說(shuō)明理由.【解析】能.因?yàn)樵剑?2013（32－4×3＋10）＝32013×7，顯然它能被7整除.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了因式分解的意義及因式分解與整式乘法的關(guān)系.在因式分解意義的理解上要注意：