初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 綜合應(yīng)用 全國(guó)一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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綜合應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境引入復(fù)習(xí)1.因式分解的意義:多項(xiàng)式→幾個(gè)整式的積的形式

2.因式分解的方法:⑴提公因式法.(2)運(yùn)用公式法.①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式:（a±b)2=a2±2ab+b2問題：你會(huì)分解嗎?1.a2-b22.2a2-2b23.a2(x-y)-b2(x-y)歸納:因式分解的一般步驟:（1）若多項(xiàng)式中各項(xiàng)含公因式,則先提取公因式.（2）若多項(xiàng)式中各項(xiàng)沒有含公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式（3）每個(gè)多項(xiàng)式中的因式都要分解到不能分解為止.才藝展示18a2-50

例1、把下列各式分解因式解：原式=2（9a2-25）

=2（3a+5)(3a+5)提公因式平方差公式

(2)

2x2y－8xy+8y解：原式=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2提公因式完全平方公式

(3)a2(x-y)-b2(x-y)解：原式=(x-y)(a2-b2)=(x-y)(a+b)(a-b)提公因式平方差公式

(4)a4-16解：原式=(a2)2-42

=(a2+4)(a2-4)=(a2+4)(a+2)(a-2)平方差公式平方差公式(5)81x4-72x2y2+16y4

解：原式=(9x2)2-2×9x2.4y2+(4y2)2

=(9x2-4y2)2

=[(3x+2y)(3x-2y)]2

=(3x+2y)2(3x-2y)2

完全平方公式平方差公式積的乘方化簡(jiǎn)例2把下列各式分解因式：(1)x4-2x2+1(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(x2+y2)2-4x2y2(4)(a2+4)2-16a2把下列各式分解因式：a2-12ab+36b2

25x2+10xy+y2(3)16a4+24a2b2+9b

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