初中數(shù)學(xué)七年級下冊 算數(shù)平方根 微課

算數(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解算術(shù)平方根的概念；（2）會求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號表示。學(xué)習(xí)重點：算術(shù)平方根的概念和求法。你是怎么算出來的？創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？因為52=25，所以這個正方形畫布的邊長應(yīng)取5dm.（1）解答上一個問題后，請同學(xué)們兩人一小組，合作完成下表：正方形的面積/m2191636……正方形的邊長/m……（2）你能指出它們的共同特點嗎？都是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)。合作交流探究新知我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根。我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根。11說說6和36這兩個？說說1到9這九個？4293164255366497648819合作交流探究新知概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．表示：a的算術(shù)平方根記為．讀作“根號a”也叫“二次根號a”即（2省略不寫），a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。根號被開方數(shù)概念講解根指數(shù)正方形的面積/m2191636……正方形的邊長/m……12=1；32=9；42=16；……設(shè)正方形的邊長為x,面積為a,那么X2=a1、a的取值范圍是多少？2、x=

,的取值范圍又是多少？總結(jié)提煉梳理延伸0的算術(shù)平方根是0，即負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根（1）算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性②算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即≥0（2）正數(shù)的算術(shù)平方根是①被開方數(shù)

是非負(fù)數(shù)，即：中的

≥0總結(jié)提煉梳理延伸例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：例題解析（1）100（2）（3）（4）（5）0解：⑴因為所以100的算術(shù)平方根是10，即

；（2）因為，所以的算術(shù)平方根是，即；（4）因為0.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即⑶因為，所以的算術(shù)平方根是，即；（5）因為02=0，所以0的算術(shù)平方根是0，即；①根據(jù)算術(shù)平方根的概念解題，明確平方與開平方互為逆運算；②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；③0的算術(shù)平方根是0。注意：練習(xí)1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025（2）81（3）32（4）(-6)2解：（1）∵0.052=0.0025∴0.0025的算術(shù)平方根是0.05．

（2）∵92=81∴81的算術(shù)平方根是9．

梳理演練鞏固提高鞏固提高練習(xí)1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025（2）81（3）32

（4）(-6)2解：（3）∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3；即：=3．

（4）∵(-6)2=36∴36的算術(shù)平方根是6；即：=6．練習(xí)2：求下列各式的值：鞏固提高例2下列各式是否有意義，為什么？

解：

（1）無意義；（2）有意義；（3）有意義；（4）有意義。因為有意義，a必須大于等于0.鞏固提高什么樣的數(shù)才有算術(shù)平方根？思考：算術(shù)平方根的大小與被開方數(shù)之間有什么關(guān)系呢？比較、的大小。解：當(dāng)a＞b≥0時，＞;當(dāng)0≤a＜b時，＜?？偨Y(jié)：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根越大。（這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立）六、歸納小結(jié)1.這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？2.算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？3.怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？整理知識課堂總結(jié)1.算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。2.算術(shù)平方根的表示方法：a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”或“二次根號a”，a叫做被開方數(shù)。3.注意：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；4.算術(shù)平方根的性質(zhì)（1）正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根，（2）0有一個算術(shù)平方根為0，（3）負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

課堂小結(jié)探究：能否用兩個面積為1