專題四 直方圖選擇題-2022屆天津市各區(qū)高三二模數(shù)學(xué)試題分類匯編

2022屆天津市各區(qū)高三二模數(shù)學(xué)分類匯編專題四直方圖【2022和平二?！繛榱搜芯磕乘幤返寞熜?，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為A.6 B.8 C.12 D.18【2022南開(kāi)二模】為了解某地區(qū)老年人體育運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了200名老年人進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面日均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖，則日均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.35，35 B.40，35 C.30，30 D.35，30【2022河西二?！磕掣咧袑W(xué)校學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示.為了解該學(xué)校學(xué)生近視形成原因，在近視的學(xué)生中按年級(jí)用分層抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知抽取到的高中一年級(jí)的學(xué)生36人，則抽取到的高三學(xué)生數(shù)為（）A.32 B.45 C.64 D.90【2022河北二模】為了解中學(xué)生的身高情況，某部門隨機(jī)抽取了某學(xué)校的學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）按[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中身高在區(qū)間[170，180）內(nèi)的人數(shù)為300，身高在區(qū)間[160，170）內(nèi)的人數(shù)為180，則a的值為（）

A.0.03 B.0.3 C.0.035 D.0.35【2022河?xùn)|二?！繛榱私庖黄?jīng)濟(jì)樹林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．那么在這100株樹木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)n是A.30 B.60C.70 D.80【2020紅橋二模】為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，樹木的底部周長(zhǎng)小于的棵數(shù)是（）

A.18 B.24 C.36 D.48【2022濱海新區(qū)二模】某品牌家電公司從其全部200名銷售員工中隨機(jī)抽出50名調(diào)查銷售情況，銷售額都在區(qū)間5，25（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，將其分成5組：5，9，[9，13，13，17，17，21，21，25，并整理得到如下頻率分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A.頻率分布直方圖中a的值為0.06B.估計(jì)全部銷售員工銷售額的中位數(shù)為15C.估計(jì)全部銷售員工中銷售額在區(qū)間[9，13內(nèi)有64人D.估計(jì)全部銷售員工銷售額的第75百分位數(shù)為17【2022部分區(qū)二?！繛榱藱z查“雙減”政策落實(shí)效果，某校邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)該校落實(shí)效果進(jìn)行評(píng)分.現(xiàn)隨機(jī)抽取100名家長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)分調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的評(píng)分都在40—100之間，將數(shù)據(jù)按分成6組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則在抽取的家長(zhǎng)中，評(píng)分落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是（）A.55 B.75 C.80 D.85【2022耀華中學(xué)二模】耀華中學(xué)全體學(xué)生參加了主題為“致敬建黨百年，傳承耀華力量”的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.直方圖中的值為0.004B.在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生數(shù)為30人C.估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?4分D.估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分【2022天津一中五月考】為了了解居民用電情況，通過(guò)抽樣，獲得了某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如下圖.該樣本數(shù)據(jù)的55%分位數(shù)大約是（）A B. C. D.專題四直方圖（答案及解析）【2022和平二模】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為A.6 B.8 C.12 D.18【答案】C【詳解】試題分析：由直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人，分布在區(qū)間第一組與第二組的頻率分別為0．24，0．16，所以第一組有12人，第二組8人，第三組的頻率為0．36，所以第三組的人數(shù)：18人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，第三組中有療效的有12人．考點(diǎn)：頻率分布直方圖【2022南開(kāi)二?！繛榱私饽车貐^(qū)老年人體育運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了200名老年人進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面日均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖，則日均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.35，35 B.40，35 C.30，30 D.35，30【答案】D【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可得眾數(shù)，求出前三位的頻率之和后可求中位數(shù).【詳解】由頻率分布直方圖可得第四組的頻率最大，故眾數(shù)為35，前三組的頻率之和為，故中位數(shù)為30，故選：D【2022河西二模】某高中學(xué)校學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示.為了解該學(xué)校學(xué)生近視形成原因，在近視的學(xué)生中按年級(jí)用分層抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知抽取到的高中一年級(jí)的學(xué)生36人，則抽取到的高三學(xué)生數(shù)為（）A.32 B.45 C.64 D.90【答案】D【分析】根據(jù)近視率求出三個(gè)年級(jí)的近視的人數(shù)，結(jié)合抽樣比例可得答案.【詳解】近視的學(xué)生中，高一、高二、高三學(xué)生數(shù)分別為180人，320人，450人，由于抽取到的高一學(xué)生36人，則抽取到的近視學(xué)生中高三人數(shù)為90人.故選：D.【2022河北二模】為了解中學(xué)生的身高情況，某部門隨機(jī)抽取了某學(xué)校的學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）按[150，160），[160，170），[170，180），[180，190]分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中身高在區(qū)間[170，180）內(nèi)的人數(shù)為300，身高在區(qū)間[160，170）內(nèi)的人數(shù)為180，則a的值為（）

A.0.03 B.0.3 C.0.035 D.0.35【答案】A【分析】由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)，以及頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系，列式求解即可.【詳解】由頻率分布直方圖可得：，解得a=0.03.故選:A【2022河?xùn)|二?！繛榱私庖黄?jīng)濟(jì)樹林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．那么在這100株樹木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)n是A.30 B.60C.70 D.80【答案】C【詳解】解：由圖可知：則底部周長(zhǎng)小于110cm段的頻率為（0.01+0.02+0.04）×10=0.7，則頻數(shù)為100×0.7=70人．故選C．【2020紅橋二?！繛榱肆私庖黄?jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，樹木的底部周長(zhǎng)小于的棵數(shù)是（）

A.18 B.24 C.36 D.48【答案】B【分析】根據(jù)頻率直方圖中小矩形的面積代表這一組的頻率進(jìn)行求解即可.【詳解】由頻率直方圖可知：樹木的底部周長(zhǎng)小于的棵數(shù)為：，故選：B【2022濱海新區(qū)二?！磕称放萍译姽緩钠淙?00名銷售員工中隨機(jī)抽出50名調(diào)查銷售情況，銷售額都在區(qū)間5，25（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，將其分成5組：5，9，[9，13，13，17，17，21，21，25，并整理得到如下頻率分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A.頻率分布直方圖中a的值為0.06B.估計(jì)全部銷售員工銷售額的中位數(shù)為15C.估計(jì)全部銷售員工中銷售額在區(qū)間[9，13內(nèi)有64人D.估計(jì)全部銷售員工銷售額的第75百分位數(shù)為17【答案】C【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為得到方程，即可求出，再一一計(jì)算可得；【詳解】解：由頻率分布直方圖可得，解得，故A錯(cuò)誤；估計(jì)其全部銷售員工中銷售額在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為：（人），故C正確；設(shè)中位數(shù)為，則，解得，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，故為第百分位?shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C【2022部分區(qū)二?！繛榱藱z查“雙減”政策落實(shí)效果，某校邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)該校落實(shí)效果進(jìn)行評(píng)分.現(xiàn)隨機(jī)抽取100名家長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)分調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的評(píng)分都在40—100之間，將數(shù)據(jù)按分成6組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則在抽取的家長(zhǎng)中，評(píng)分落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是（）A.55 B.75 C.80 D.85【答案】B【分析】根據(jù)給定的頻率分布直方圖，求得落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，進(jìn)而求得其人數(shù).【詳解】根據(jù)給定的頻率分布直方圖，可得落在區(qū)間內(nèi)的頻率為：，所以在抽取的家長(zhǎng)中，評(píng)分落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是人.故選：B.【2022耀華中學(xué)二?！恳A中學(xué)全體學(xué)生參加了主題為“致敬建黨百年，傳承耀華力量”的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.直方圖中的值為0.004B.在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生數(shù)為30人C.估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?4分D.估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分【答案】C【分析】根據(jù)學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分至100分之間的頻率和為1可求得的值，就可以判斷A；計(jì)算成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生頻率，然后計(jì)算在該區(qū)間的學(xué)生數(shù)，以此判斷B；按照頻率分布直方圖中平均數(shù)算法計(jì)算可判斷C，按照頻率分布直方圖中百分位數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算可判斷D【詳解】由直方圖可得：，解得，故A錯(cuò)誤，在被抽取的學(xué)生中，成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生數(shù)為人，故B錯(cuò)誤估計(jì)全校學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)榉郑蔆正確全校學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)約為分，故D錯(cuò)誤故選