實(shí)際問題與一元一次方程

分段計(jì)費(fèi)問題3.4一元一次方程應(yīng)用哈密市第八中學(xué)陳蕓哈密市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：行程不超過3千米,收起步價7元;超過部分每千米路程收費(fèi)1.4元.（不足1千米按1千米計(jì)算）

老師下車時共付車費(fèi)14元，問老師家到學(xué)校的距離？聰明的你能幫幫老師嗎？情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解分段計(jì)費(fèi)問題的原理，分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出實(shí)際問題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系.培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.體會分類思想和方程建模思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力3

777…………432.61.8路程/km費(fèi)用/元7+1.4×(4-3)=8.47+1.4(-3)7+1.4×(5-3)=9.8解：設(shè)老師家到學(xué)校有千米。列方程7+1.4×(-3)=145解得=8答：老師家到學(xué)校共8千米。超出3km：

+

=總車費(fèi)起步車費(fèi)超過部分車費(fèi)

我能行>3老師家11月份平均水費(fèi)為1.98元/立方米，求老師家11月份用水多少立方米？出臺了新的生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)和超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分

月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8立方米，其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.8元/立方米,超標(biāo)部分水費(fèi)為2.7元/立方米聰明的你再來幫老師算算？服務(wù)于生活……..數(shù)學(xué)來源于生活……..探索新知用水量/立方米收費(fèi)/元2468912…………我來分析1.8×2=3.61.8×4=7.21.8×6=10.81.8×8=14.414.4+(9-8)×2.7=17.114.4+(12-8)×2.7=25.2用水量/立方米收費(fèi)/元

等于8立方米大于8立方米1.8×8=14.41.8×8+2.7(-8)解：設(shè)老師家11月份用水立方米。小于8立方米1.8列方程1.8×8+2.7(-8)=1.98解得=10答：老師家11月份用水10立方米。我來分析對比分析路程/km費(fèi)用/元1.872.673747+1.4×(4-3)=8.457+1.4×(5-3)=9.8…………用水量/收費(fèi)/元21.8×2=3.641.8×4=7.261.8×6=10.881.8×8=14.4914.4+(9-8)×2.7=17.11214.4+(12-8)×2.7=25.2…………車費(fèi)問題水費(fèi)問題分段計(jì)費(fèi)問題解題思路方法總結(jié)1.明確分段區(qū)間2.明確不同區(qū)間的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3.分區(qū)間討論計(jì)算

一家游泳館，每年6—8月出售夏季會員卡，每張“會員卡”80元，只限本人使用，憑卡進(jìn)入游泳館，每次1元；無卡進(jìn)游泳館，每次3元。通過計(jì)算回答：（1）

什么情況下，購“會員卡”與不購“會員卡”付一樣的錢？（2）

什么情況下，購“會員卡”比不購“會員卡”更合算？（3）

什么情況下，不購“會員卡”比購“會員卡”更合算？牛刀小試列方程

解得

答:去游泳館40次，購會員卡與不購會員卡付一樣的錢。購會員卡不購會員卡我一定能行（1）解:設(shè)去游泳館次，購會員卡與不購會員卡付一樣的錢。我來答（2）答：當(dāng)游泳次數(shù)大于40時購會員卡比不購會員卡更合算。（3）答:當(dāng)游泳次數(shù)小于40時不購會員卡比購會員卡更合算。（2）

什么情況下，購“會員卡”比不購“會員卡”更合算？（3）

什么情況下，不購“會員卡”比購“會員卡”更合算？小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么?作業(yè)布置：完成小練習(xí)冊相關(guān)內(nèi)容

利用我們在“計(jì)費(fèi)問題”中學(xué)會的方法，探究下面的問題：用A4紙?jiān)诩孜挠∩鐝?fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在乙文印室復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.復(fù)印張數(shù)為多少時，（1）兩處的收費(fèi)相同？（2）如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）鞏固應(yīng)用復(fù)印頁數(shù)x甲文印社復(fù)印費(fèi)用/元乙文印社復(fù)印費(fèi)用/元x小于20x等于20x大于20解：設(shè)復(fù)印x張，依題意列表得：0.12x0.1x0.1×20＝20.1x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得:x＝60

答：復(fù)印張數(shù)為60時，兩處的收費(fèi)相同（2）如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)甲文印社乙文印社102050607080………………2.4＋0.09(50－20)=5.12.4＋0.09(70－20)=6.92.4＋0.09(80－20)=7.81.22.41256782.4＋0.09(60－20)=6劃算劃算劃算劃算劃算購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元公園門票價格規(guī)定如下表：某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？能力提升解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+11（104﹣x）=1240解得：x=48所以104-x=56（人）答：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元錢；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，51×11=561，48×13=624＞561∴48人買51人的票可以更省錢．次數(shù)購會員卡不購會員卡102030401201205080+10×