相反數“衡水杯”一等獎

相反數概念從哪里來？兩位同學背靠背，規(guī)定向右為正，一人向右走2.5米，記作

，一人向左走2.5米，記作

。

-2.5+2.5情境導入與原點的距離是2.5米的點有兩個?！瘛裾堄^察這兩個數，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數嗎？數字相同符號不同新知探究1概念怎么學？假如a是一個正數，數軸上與原點的距離等于a的點有幾個呢？這些點表示的數有什么關系？新知探究1025-2-5●-a●a兩個概念怎么學？符號不同，數字相同。特殊→一般數學思想探究歸納2.一般地，a和-a互為相反數。1.定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，把其中一個數叫做另一個數的相反數。代數意義概念怎么學？概念形成歸納總結概念怎么學？結合數軸考慮：0的相反數是_____。一個正數的相反數是一個。一個負數的相反數是一個。負數正數一個數的相反數是它本身的數是______。

00概念怎么用？趁熱打鐵

判斷題：（1）－5是5的相反數；（）

（2）－5是相反數；（）

（3）與互為相反數；（）

（4）－5和5互為相反數；（）（5）相反數等于它本身的數只有0；﹙﹚（6）符號不同的兩個數互為相反數。﹙﹚

×√×

√√×在數軸上，畫出幾組表示相反數的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？新知探究2概念怎么學？位于原點兩側，且與原點的距離相等。04-4-11a-a概念怎么學？數軸上到原點的距離相等的點所表示的數有什么特點？借助數軸填一填：1.數軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數是________；2.與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數是

________。02-2兩2和-25和-5兩

5-5新知探究2概念怎么學？探究歸納1.互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側（0除外）；2.互為相反數的兩個數到原點的距離相等。幾何意義3.一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是

a的點有兩個，它們分別在原點的兩側，表示a和

-a，這兩點關于原點對稱。概念怎么學？問題1：a的相反數是什么？

在這個數前加一個“－”號。問題2：如何求一個數的相反數？

a的相反數是－a，a可表示任意有理數。新知探究3問題3：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？概念怎么學？探究歸納在一個數前面加上“－”號表示求這個數的相反數。

(1)

是____的相反數，

(2)

是

的相反數，

=

。

(3)

是

的相反數，。

(4)

是

的相反數，。＋4-4如果加上“+”號呢？概念怎么用？例

化簡下列各數（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7。由內向外依次去括號方法總結：化簡多重符號時，只需數一下數字前面有多少個負號，若有偶數個，則結果為正；若有奇數個，則結果為負。解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；概念怎么用？化簡技巧：（一查二定）1.式子中含偶數個“－”號時，結果正；含奇數個“－”號時，結果為負。2.凡是“+”都去掉。