結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)【重慶大學(xué)】【結(jié)構(gòu)力學(xué)】【期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)】

結(jié)構(gòu)力學(xué)(Ⅰ)

(復(fù)習(xí)）土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)力學(xué)教研室2011年12月AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?第一章緒論結(jié)構(gòu):建筑物或構(gòu)筑物中承受或傳遞荷載而起骨架作用的部分稱(chēng)為結(jié)構(gòu)。例如房屋中由樓板、梁、柱等組成的房屋結(jié)構(gòu)；橋梁中由橋面板、梁或桁架、橋墩等組成的橋梁結(jié)構(gòu)。1、結(jié)構(gòu)分析的三個(gè)基本條件：a、力系平衡條件；b、變形連續(xù)條件；c、物理?xiàng)l件（應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系）。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

選取的原則是：一要從實(shí)際出發(fā)，二要分清主次。選取的要求是：既要盡可能正確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)，又要盡可能使計(jì)算簡(jiǎn)化。3、桿件結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化

a.幾何形式簡(jiǎn)化：無(wú)論是直桿或曲桿，均可以其軸線（截面形心的連線）代替桿件。

b.材料性質(zhì)的簡(jiǎn)化：一般均假設(shè)為連續(xù)、均勻、各向同性、完全彈性或彈塑性。

c.支座的簡(jiǎn)化：活動(dòng)鉸支座；固定鉸支座；固定支座；定向支座；彈性支座。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?

d.結(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化：剛結(jié)點(diǎn);鉸結(jié)點(diǎn);組合結(jié)點(diǎn).e.荷載的簡(jiǎn)化：線荷載;集中荷載。4、結(jié)構(gòu)的分類(lèi)(按受力性質(zhì))a.梁;b.剛架;c.拱;d.桁架;e.組合結(jié)構(gòu);f.懸索結(jié)構(gòu);

AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?第二章平面體系的幾何組成分析

1、體系組成分類(lèi)

a.幾何不變體系：受到任意荷載作用后，若不考慮材料的應(yīng)變，其幾何形狀和位置均能保持不變的體系。

b.幾何可變體系：受到任意荷載作用后，若不考慮材料的應(yīng)變，其幾何形狀和位置可以發(fā)生改變的體系。體系幾何不變幾何可變無(wú)多余約束有多余約束常變瞬變AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2、幾個(gè)概念a.自由度當(dāng)體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，確定其位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為該體系的自由度。b.剛體在任何外力作用下，大小和形狀始終保持不變的構(gòu)件或體系。c.約束能減少體系自由度的裝置稱(chēng)為約束。能減少一個(gè)自由度的裝置是一個(gè)約束。鏈桿、鉸支座或鉸結(jié)點(diǎn)、固定支座或單剛結(jié)。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?d.必要約束與多余約束在體系中增加或去掉某個(gè)約束，體系的自由度數(shù)目是否發(fā)生變化。e.實(shí)絞與虛絞AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?f.單鉸與復(fù)鉸連接n個(gè)剛片的復(fù)鉸可折算成（n-1）個(gè)單鉸，相當(dāng)于2(n-1)個(gè)約束。

g.單剛結(jié)與復(fù)剛結(jié)連接n個(gè)剛片的復(fù)剛結(jié)可折算成（n-1）個(gè)單剛結(jié)，相當(dāng)于3(n-1)個(gè)約束。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?3、計(jì)算自由度a.概念

W＝a–d

其中：W為計(jì)算自由度；a為各對(duì)象的自由度總和；d為體系的全部約束數(shù)。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?b.剛片體系的計(jì)算自由度

W＝3m-(3g+2h+r)

其中：m為個(gè)剛片個(gè)數(shù)；g為單剛結(jié)個(gè)數(shù)；h為單鉸結(jié)個(gè)數(shù)；

r為與地基之間加入的支桿數(shù)。應(yīng)注意：（1）、地基是參照物，不計(jì)入m中。（2）、計(jì)入m的剛片，其內(nèi)部應(yīng)無(wú)多余約束。

（3）、剛片與剛片之間的剛結(jié)或鉸結(jié)數(shù)目（復(fù)剛結(jié)或復(fù)鉸結(jié)應(yīng)折算為單剛結(jié)或單鉸結(jié)數(shù)目）計(jì)入g和h。（4）、剛片與地基之間的固定支座和鉸支座不計(jì)入g和h，而應(yīng)等效代換為三根支桿或兩根支桿計(jì)入r。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?c.鉸接鏈桿體系的計(jì)算自由度

W=2j-(b+r)其中：j為體系的鉸結(jié)數(shù)；b為鏈桿數(shù)為；r為支桿數(shù)。應(yīng)注意：

1)、在計(jì)算j時(shí)，凡是鏈桿的端點(diǎn)，都應(yīng)當(dāng)算作結(jié)點(diǎn)，而且無(wú)論一個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)上連接幾根鏈桿，都只以1計(jì)入j中；

2）、在計(jì)算b和r時(shí)，鏈桿與支桿應(yīng)當(dāng)區(qū)別開(kāi)來(lái)，因?yàn)殒湕U是內(nèi)部約束，而支桿則是外部約束，二者不可混淆。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?d.體系的幾何組成性質(zhì)與計(jì)算自由度之間的關(guān)系(1)、W>0時(shí)，體系缺少必要的約束，具有運(yùn)動(dòng)自由度，為幾何可變體系。(2)、若W≤0，只表明具有幾何不變的必要條件，但不是充分條件。因?yàn)轶w系是否幾何不變還取決于約束的布置是否合理。為了判定一個(gè)體系是否幾何不變，有必要進(jìn)一步研究幾何不變體系的組成規(guī)律。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?4、平面幾何不變體系的基本組成規(guī)則a.固定一點(diǎn)的規(guī)則伸出不共線兩桿可發(fā)展（固定）一個(gè)節(jié)點(diǎn)。b.二元體用兩根不共線的鏈桿聯(lián)結(jié)(發(fā)展)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造，稱(chēng)為二元體。c.兩剛片組成規(guī)則一桿一鉸，鉸心勿穿；不交于一點(diǎn)的三鏈桿。d.三剛片組成規(guī)則不共線三鉸。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?5、幾何組成分析步驟a.公式法求體系的計(jì)算自由度W，若W＞0（缺少約束），則為幾何常變體系；若W≤0，則體系滿足幾何不變的必要條件，尚須繼續(xù)進(jìn)行如下幾何組成分析。b.利用幾何組成規(guī)則進(jìn)行分析(1)、簡(jiǎn)化：體系中有二元體，依次去掉或增加；對(duì)不變部分，并為一剛片；

約束的等效替換；(2)、根據(jù)幾條規(guī)則判定體系的幾何組成：并列二、三剛片，直接判斷；多層或多跨，先“主”“從”。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?6、試對(duì)圖示結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何組成分析：圖(a)圖(b)AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?圖(c)圖(d)AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?第三章靜定梁和靜定剛架的受力分析1、靜定梁a.用截面法求指定截面的內(nèi)力截面法要點(diǎn)：切，取，力，平步驟：(1)求支反力；

(2)取隔離體；

(3)作受力圖；

(4)列平衡方程求未知內(nèi)力。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?b.內(nèi)力符號(hào)的規(guī)定

軸力圖：受拉為正，受壓為負(fù)。剪力圖：截面法向順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，否則為負(fù)。彎矩圖：無(wú)正負(fù)號(hào)規(guī)定，一律繪于受拉側(cè)。c.區(qū)段疊加法1)一求控制截面彎矩；2)二引直線相連。3)三疊簡(jiǎn)支彎矩。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?內(nèi)力圖形狀特征當(dāng)剪力為零時(shí)，彎矩圖平行于桿軸AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?應(yīng)記住的彎矩及剪力圖AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?d.根據(jù)彎矩圖繪剪力圖1）、當(dāng)彎距圖為直線：符號(hào)——左數(shù)值——為M圖形的坡度(斜率)，即(沿桿軸由左向右看)FQ為－右FQ為＋FQ式中，l為區(qū)段長(zhǎng)度；ΔM為該區(qū)段兩端彎矩值“高差”。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?d)剪力圖b)豎桿彎矩圖-FPl

/4FPl

/8FPl

/4FPl

/8FPl

/4FPl

/83FP/8AAABBBBAlxxMM對(duì)豎桿或斜桿，先將該桿“放平”(即繞該桿下端順時(shí)針或反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到水平位置)，再遵循“沿桿軸由左向右看”這一前提條件。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2)、當(dāng)M圖為二次拋物線變化時(shí)根據(jù)M與FQ的微分關(guān)系可判定，該FQ圖為斜直線（一次式）。因此，只需按照“一求兩端剪力（隔離體平衡法），二引直線相連”的步驟，即可繪出該區(qū)段的FQ圖。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?e、斜梁1）、計(jì)算方法轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的相當(dāng)水平梁2）、支反力3）、內(nèi)力AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?f、多跨靜定梁從受力分析來(lái)看，多跨靜定梁可分為基本部分和附序部分。

基本部分：不依靠其它部分的支承而能獨(dú)立維持平衡。

附屬部分：需依靠其它部分的支承才能承受荷載?；静糠质芡夂?，不會(huì)影響附屬部分；附屬部分受外荷，會(huì)向基本部分傳遞。因此先計(jì)算附屬部分，后計(jì)算基本部分。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?例題：AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?a、內(nèi)力圖的繪制：1)關(guān)于M圖的繪制：逐桿繪制。對(duì)于每個(gè)桿件而言，實(shí)際上是分別應(yīng)用一次區(qū)段疊加法（“一求控制彎矩，二引直線相連，三迭簡(jiǎn)支彎矩”）。2)關(guān)于FQ圖的繪制：當(dāng)M圖為直線變化時(shí)，由M圖“下坡”或“上坡”確定；當(dāng)M圖為二次拋物線變化時(shí)，用截面法求關(guān)鍵截面剪力，再用直線相連。3)關(guān)于FN圖的繪制：a)可取結(jié)點(diǎn)為隔離體，根據(jù)已知FQ，利用投影方程，求桿件軸力值;b)用截面法直接求。二、靜定剛架AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?b、簡(jiǎn)單剛結(jié)點(diǎn)：兩桿剛結(jié)點(diǎn)，稱(chēng)為簡(jiǎn)單剛結(jié)點(diǎn)。當(dāng)無(wú)外力偶作用時(shí)，匯交于該處兩桿的桿端彎矩坐標(biāo)應(yīng)繪在結(jié)點(diǎn)的同一側(cè)(內(nèi)側(cè)或外側(cè))，且數(shù)值相等。c、三鉸剛架：

三絞剛架必須利用中間絞處彎距為0的條件才能求出全部?jī)?nèi)力。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?（4）作圖

作圖時(shí)注意：彎矩一定要畫(huà)在受拉側(cè)，不標(biāo)正負(fù)號(hào)；剪力及軸力可以畫(huà)在任意側(cè)，但必須表明正負(fù)號(hào)。

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1、概念：在豎向荷載作用下，要產(chǎn)生水平反力（或稱(chēng)推力）的曲線型結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為拱。

2、支反力及內(nèi)力的計(jì)算轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的水平梁第四章三鉸拱AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?

3、壓力線：拱各橫截面上合力作用點(diǎn)的連線，稱(chēng)為壓力線。壓力線的圖解法，(注當(dāng)某段內(nèi)豎向力連續(xù)分布時(shí)，該段的壓力線為曲線)。FP1FP1FP2FP2FP3FP3FRAFRBFRAFRBABCDFGHK1

K2K3壓力線（一種特殊的索多邊形）12122323自行封閉的力多邊形

極點(diǎn)O

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4、合理拱軸線：在固定荷載作用下，使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)的軸線，稱(chēng)為合理拱軸線。

三鉸拱在沿水平方向均勻分布的豎向荷載作用下，其合理軸線為一拋物線。在填土重量作用下，三鉸拱的合理軸線是一懸鏈線。均勻徑向荷載作用下，是一條圓弧線。

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1、結(jié)點(diǎn)法取桁架的一個(gè)結(jié)點(diǎn)為脫離體，并利用平面匯交力系的兩個(gè)投影方程計(jì)算桁架桿件的未知軸力。結(jié)點(diǎn)法適用于計(jì)算簡(jiǎn)單桁架全部桿件的軸力。一般情況下單個(gè)結(jié)點(diǎn)脫離體上的待求桿件≤2根才能求解。第五章靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)的受力分析AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2、零桿的判斷在給定荷載作用下，桁架桿件中軸力為零的桿件，稱(chēng)為零桿。L型T型L型結(jié)點(diǎn)T型結(jié)點(diǎn)T型結(jié)點(diǎn)（推廣）FN1=0FN2=0FN3=0(單桿)FN2=FN1FN1FN1=FPFN2=0FPAllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?3、等力桿的判斷X型結(jié)點(diǎn)K型結(jié)點(diǎn)Y型結(jié)點(diǎn)FN1FN1FN1FN3FN3FN3FN2=FN1FN2=FN1FN2=-FN1FN4=FN3FN4≠

FN3aaaaAllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?4、截面法

截面法是截取桁架一部分（包括兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)）為隔離體，利用平面一般力系的三個(gè)平衡條件，求解所截桿件未知軸力的方法。特殊截面的選擇：a、除待求桿外，其余桿（包括延長(zhǎng)線）匯交于一點(diǎn)，此時(shí)可延該截面切開(kāi)，取該匯交點(diǎn)為矩心。b、除待求桿外，其余桿全部平行。此時(shí)可延該截面切開(kāi)，以垂直于平行桿件的軸線為投影軸進(jìn)行力系求和。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?1、虛功原理變形體系處于平衡的必要及充分條件是，對(duì)于符合約束條件的任意微小虛位移，變形體系上所有外力在虛位移上所做虛功總和等于各微段上內(nèi)力在其變形虛位移上所做虛功總和，或者簡(jiǎn)單地說(shuō)，外力虛功等于變形虛功（數(shù)量上等于虛變形能）。第六章虛功原理和結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算平衡力系位移狀態(tài)AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2、單位荷載法在所求位移截面、沿所求位移方向并且與所求廣義位移相應(yīng)的廣義力。b、桁架的位移a、剛架的位移AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?3、圖乘法a、前提條件：1）桿軸為直線；2）EI為常數(shù)；3）MP圖與M圖中至少有一個(gè)為直線圖形。b、應(yīng)用圖乘法的計(jì)算步驟1）作實(shí)際荷載彎矩圖MP圖；2）加相應(yīng)單位荷載，作單位彎矩圖圖；3）用圖乘法公式（6-17）求位移。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?lllllhhCCCCCCC2l/3l/3(l+a)/3(l+b)/3abl/2l/23l/4l/43l/85l/82l/53l/54l/5l/5頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)二次拋物線三次拋物線A=hl/2A=hl/2A=2hl/3A1A2A1A2A1=2hl/3A2=hl/3A1=3hl/4A2=hl/4c、幾種常見(jiàn)簡(jiǎn)單圖形的面積與形心位置AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?d、圖形的運(yùn)算技巧1）、梯形的分解A1A2y01y02MP圖圖abcdlMP圖A1A2y01y02abcdl圖AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2）、拋物線非標(biāo)準(zhǔn)圖形的分解

MAMBqa2/8MAMBdxqa2/8AB=+MAMBqa2/8aMAMBdxqa2/8AB=+AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?3）、其它情況

A1A2y01y02MP圖圖MP圖A1A2y01y02EI1EI2圖AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?4、支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算式中，為虛擬狀態(tài)中由單位荷載引起的與支座位移相應(yīng)的支座反力，c為實(shí)際狀態(tài)中與相應(yīng)的已知的支座位移。為反力虛功總和，當(dāng)與c方向一致時(shí)，其乘積取正；相反時(shí)，取負(fù)。須注意，S前面的負(fù)號(hào)，系原來(lái)推導(dǎo)移項(xiàng)時(shí)所得，不可漏掉。5、由溫度引起的位移計(jì)算式中，，為圖的面積；，為圖的面積。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?1、超靜定次數(shù)的確定：超靜定結(jié)構(gòu)中的多余約束數(shù)目，稱(chēng)為超靜定次數(shù)，用n表示。

確定結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)最直接的方法是解除多余約束法。1）移去一根支桿或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于解除一個(gè)約束。2）移去一個(gè)不動(dòng)鉸支座或切開(kāi)一個(gè)單鉸，相當(dāng)于解除兩個(gè)約束。3）移去一個(gè)固定支座或切斷一根梁式桿，相當(dāng)于解除三個(gè)約束。4）將固定支座改為不動(dòng)鉸支座或?qū)⒘菏綏U中某截面改為鉸結(jié)，相當(dāng)于解除一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)約束。特別注意：既須移去全部多余約束，又要保留每個(gè)必要約束。第七章力法AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?力法方程表示多余約束處的位移變形條件。3、力法的計(jì)算步驟力法的步驟：1）、分析超靜定次數(shù)；2）、確定基本體系（務(wù)必畫(huà)出）；3）、列力法典型方程；4）、求系數(shù)及自由項(xiàng)解力法方程；5）、繪內(nèi)力圖。2、力法的典型方程AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?4、對(duì)稱(chēng)性的利用

a、對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的前提條件：1）、結(jié)構(gòu)幾何形狀對(duì)稱(chēng)；2）、結(jié)構(gòu)支承情況對(duì)稱(chēng)；3）、結(jié)構(gòu)剛度（截面尺寸及彈模）對(duì)稱(chēng)。通過(guò)分析可得出如下結(jié)論：1）對(duì)稱(chēng)荷載在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)中只引起對(duì)稱(chēng)的反力、內(nèi)力和變形。因此，反對(duì)稱(chēng)的未知力必等于零，而只有對(duì)稱(chēng)未知力。2）反對(duì)稱(chēng)荷載在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)中只引起反對(duì)稱(chēng)的反力、內(nèi)力和變形。因此，對(duì)稱(chēng)的未知力必等于零，而只有反對(duì)稱(chēng)未知力。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?對(duì)奇數(shù)跨AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?對(duì)偶數(shù)跨FPFPFPFPFPEIFPFPEI/2EI/2FPEI/2FPFPEI/2EI/2FQAllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?1、桿端內(nèi)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定桿端彎矩對(duì)桿端而言，以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，反之為?fù)。對(duì)結(jié)點(diǎn)或支座而言，則以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，反之為?fù)。桿端剪力和桿端軸力的正負(fù)號(hào)規(guī)定，仍與前面規(guī)定相同。角位移以順時(shí)針為正，反之為負(fù)。線位移以桿的一端相對(duì)于另一端產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的線位移為正，反之為負(fù)。第八章位移法AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2、基本未知量的確定a、獨(dú)立角位移數(shù)結(jié)點(diǎn)獨(dú)立角位移數(shù)(ny)＝剛結(jié)點(diǎn)數(shù)＋組合結(jié)點(diǎn)(半剛結(jié)點(diǎn))數(shù)當(dāng)有以下兩種情況也應(yīng)計(jì)入：1）、當(dāng)有桿截面改變處的轉(zhuǎn)角；2）、抗轉(zhuǎn)動(dòng)彈性支座的轉(zhuǎn)角。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?b、獨(dú)立線位移數(shù)確定方法：鉸化結(jié)點(diǎn)，增設(shè)鏈桿。c、兩點(diǎn)說(shuō)明1）當(dāng)桿件時(shí)，要考慮桿的軸向變形，即要多增加鏈桿。2）剛架中有剛性桿ny等于全為彈性桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)數(shù)與半剛結(jié)點(diǎn)數(shù)之和；nl等于使僅將彈性桿端改為鉸結(jié)的體系成為幾何不變所需增設(shè)的最少鏈桿數(shù)。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?3、位移法的典型方程系數(shù)和自由項(xiàng)若與所屬附加約束所設(shè)的位移方向一致者為正；否則為負(fù)。方程的物理意義為：基本體系每個(gè)附加約束中的反力矩和反力都應(yīng)等于零。因此，它實(shí)質(zhì)上反映了原結(jié)構(gòu)的靜力平衡條件。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2）選擇基本體系。加附加約束(剛臂及鏈桿)（可不單獨(dú)畫(huà)出）。3）建立位移法的典型方程。根據(jù)附加約束上反力矩或反力等于零的平衡條件建立典型方程。4）求系數(shù)和自由項(xiàng)。5）解方程，求基本未知量（Zi）。4、典型方程法的計(jì)算步驟1）確定基本未知量數(shù)目：n=ny+nl6）作最后內(nèi)力圖。按照疊加得出最后彎矩圖；根據(jù)彎矩圖作出剪力圖；利用剪力圖根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡條件作出軸力圖。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?計(jì)算公式：5、剪力分配法適用條件：等高排架AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?1、正負(fù)號(hào)的規(guī)定力矩分配法的理論基礎(chǔ)是位移法，故力矩分配法中對(duì)桿端轉(zhuǎn)角、桿端彎矩、固端彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定與位移法相同，即都假設(shè)對(duì)桿端順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號(hào)。作用于結(jié)點(diǎn)的外力偶荷載、作用于附加剛臂的約束反力矩，也假定為對(duì)結(jié)點(diǎn)或附加剛臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正號(hào)。

第九章漸近法和近似法AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2、幾個(gè)概念a、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度桿件桿端抵抗轉(zhuǎn)動(dòng)的能力，稱(chēng)為桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，AB桿A端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度用SAB表示，它在數(shù)值上等于使AB桿A端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)所需施加的力矩。跟遠(yuǎn)端的支撐情況及桿件的線剛度有關(guān)。遠(yuǎn)端固定：4i；遠(yuǎn)端鉸支：3i；遠(yuǎn)端定向支撐：i。b、分配系數(shù)

AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?c、傳遞系數(shù)遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值稱(chēng)為由近端向遠(yuǎn)端的傳遞系數(shù)，并用CAj表示。

遠(yuǎn)端固定：C=0.5遠(yuǎn)端定向支承：C=-1遠(yuǎn)端鉸支：C=0AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?3、力矩分配法的計(jì)算步驟

a.在各結(jié)點(diǎn)上按各桿端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度Sik計(jì)算其分配系數(shù)mik，并確定其傳遞系數(shù)Cik；

b.固定各剛結(jié)點(diǎn)，計(jì)算各桿的固端彎矩；

c.依次放松各結(jié)點(diǎn)以使彎矩平衡。

作法是：對(duì)每一個(gè)結(jié)點(diǎn)，疊加其上各桿固端彎矩得不平衡力矩，把各結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩輪流地進(jìn)行反號(hào)分配、傳遞，直到傳遞彎矩小到可略去不計(jì)時(shí)為止

d.將以上步驟所得的桿端彎矩（固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩）疊加，即得所求的桿端彎矩（總彎矩）。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?4、無(wú)剪力分配法

a、應(yīng)用條件是：剛架中只包含無(wú)側(cè)移桿（橫梁）和剪力靜定桿（單柱）這兩類(lèi)桿件。

AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?b. 剪力桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和彎矩傳遞系數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度彎矩傳遞系數(shù)對(duì)于橫梁，因其水平移動(dòng)并不使兩端產(chǎn)生相對(duì)線位移，不影響本身內(nèi)力，故仍視為一端固定、一端鉸支的單跨梁，即轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及彎距傳遞系數(shù)與力矩分配法相同。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?第十章影響線及其應(yīng)用1、概念當(dāng)一個(gè)指向不變的單位集中荷載（通常是豎直向下的）沿結(jié)構(gòu)移動(dòng)時(shí)，表示某一指定量值（反力、內(nèi)力或位移）隨作用力位置變化的規(guī)律的圖形，稱(chēng)為該量值的影響線。正負(fù)號(hào)規(guī)定：支座反力：向上為正。彎距：使梁下側(cè)纖維受拉為正。剪力：使脫離體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2、靜力法a、基本方法：應(yīng)用靜力平衡條件，求出某量值與荷載FP=1位置x之間的函數(shù)關(guān)系式（即影響線方程），再據(jù)此繪出其影響線的方法。一般規(guī)定，量值為正值時(shí)，影響線豎標(biāo)繪在基線上方，負(fù)值時(shí)繪在基線下方。記住簡(jiǎn)支梁的典型類(lèi)型的影響線：

FRA影響線MC影響線FQC影響線AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?b、用靜力法作靜定梁影響線的步驟第一，選定坐標(biāo)系，將荷載放在任意位置，以自變量x表示單位荷載作用點(diǎn)的位置。第二，取隔離體，應(yīng)用靜力平衡條件，可用截面法求出所求量值的影響線方程。第三，根據(jù)影響線方程，作出影響線。

對(duì)靜定結(jié)構(gòu)，影響線一般為直線，因此僅計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)處的量值，再連直線即可。簡(jiǎn)支梁和伸臂梁影響線的作法和圖形規(guī)律，也是作其它靜定結(jié)構(gòu)影響線的基礎(chǔ)，應(yīng)很好掌握。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?c、對(duì)具有主從結(jié)構(gòu)的多跨靜定梁：基本部分的某量值在附屬部分的影響線的規(guī)律為：附屬部分影響線在鉸結(jié)點(diǎn)處發(fā)生轉(zhuǎn)折，在支座處豎標(biāo)為零。附屬部分某量值的影響線在基本部分為零。d、間接荷載作用下梁的影響線規(guī)律：在結(jié)點(diǎn)處，間接荷載與直接荷載的影響線豎標(biāo)相同；在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間，影響線為一直線。

作題步驟：第一，作出直接荷載作用下所求量值的影響線。第二，取各結(jié)點(diǎn)處的豎標(biāo)，并將其頂點(diǎn)在每一縱梁范圍內(nèi)連以直線。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?e、作桁架的影響線在很多情況下，可先找出桁架內(nèi)力與相當(dāng)梁（受節(jié)點(diǎn)荷載）反力、內(nèi)力的靜力關(guān)系，然后利用相當(dāng)梁的反力、內(nèi)力影響線作出桁架桿件的內(nèi)力影響線。豎桿的影響線則應(yīng)區(qū)分為上承和下承兩種情況。AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2、動(dòng)力法a、原理：利用剛體體系虛位移原理，將靜力問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求作結(jié)構(gòu)位移圖的幾何問(wèn)題。b、作題步驟：1）撤去與量值Z相應(yīng)的約束，代之以正向的未知力Z（這時(shí)原結(jié)構(gòu)成為一個(gè)機(jī)構(gòu)）：AllRightsReserved重慶大學(xué)土木工程學(xué)院?2）使體系（僅機(jī)動(dòng)部分）沿Z的正方向發(fā)生相應(yīng)的單位虛位移（），作出荷載作用點(diǎn)的豎向位移圖（d

P圖），即為Z的影響線。3）基線以上的豎標(biāo)取正號(hào)，基線以下的豎標(biāo)取負(fù)號(hào)。FQC影響線MC影響線AllRightsReserved重慶