新人教版七年級上冊初中數(shù)學(xué)3-4課時4幾何圖形問題、分段計費問題與方案選擇問題教學(xué)課件

新人教版七年級上冊初中數(shù)學(xué)3-4課時4幾何圖形問題、分段計費問題與方案選擇問題教學(xué)課件BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA目錄CONTENTS幾何圖形問題分段計費問題方案選擇問題綜合應(yīng)用與拓展BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA01幾何圖形問題點、線、面是構(gòu)成幾何圖形的基本元素。幾何圖形分為平面圖形和立體圖形兩大類。平面圖形是二維的，只涉及長度和角度；立體圖形是三維的，還涉及高度或深度。幾何圖形基本概念直線上兩點確定一條直線；兩點之間線段最短。垂線是兩條直線相交形成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直。直線是無限延伸的，沒有端點；射線有一個端點，向一方無限延伸；線段有兩個端點，長度有限。直線、射線與線段010204角的度量與性質(zhì)角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。角的度量單位是度，用符號“°”表示。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小決定于角的兩邊叉開的大小。角的性質(zhì)包括角的平分線、角的和差、角的倍半等。03在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。01020304平行與垂直關(guān)系BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA02分段計費問題根據(jù)消費量或使用時間的不同區(qū)間，采用不同的費率進(jìn)行計費。分段計費原理水費、電費、燃?xì)赓M、出租車費、手機(jī)話費等。應(yīng)用場景分段計費原理及應(yīng)用場景典型例題解析例題1：某市出租車計費標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過3千米時，收費8元；行駛路程超過3千米的部分，每千米收費1.6元。若某人乘坐了x（x>3）千米，則他應(yīng)支付多少元？解析：根據(jù)題意，當(dāng)行駛路程超過3千米時，需要按照每千米1.6元的標(biāo)準(zhǔn)支付額外的費用。因此，總費用為8元加上超出3千米部分的費用，即8+1.6(x-3)元。例題2：某通訊公司推出兩種手機(jī)話費套餐：A套餐月租費20元，每分鐘通話費0.15元；B套餐無月租費，每分鐘通話費0.25元。若小王每月通話時間約為x分鐘，則他選擇哪種套餐更合算？解析：設(shè)A套餐的費用為y1元，B套餐的費用為y2元。根據(jù)題意，我們可以得到y(tǒng)1=20+0.15x，y2=0.25x。接著我們可以通過比較y1和y2的大小來確定哪種套餐更合算。當(dāng)y1=y2時，解得x=200；當(dāng)y1<y2時，解得x<200；當(dāng)y1>y2時，解得x>200。因此，當(dāng)小王每月通話時間為200分鐘時，兩種套餐費用相同；當(dāng)通話時間少于200分鐘時，A套餐更合算；當(dāng)通話時間超過200分鐘時，B套餐更合算。某市居民用電的價格為每千瓦時0.52元。小明家上個月付電費44.2元，用電多少千瓦時？練習(xí)1在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到各種分段計費問題。通過這類問題的學(xué)習(xí)和討論，我們可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。同時，我們也可以通過比較不同方案的優(yōu)劣來選擇最合適的方案。討論學(xué)生自主練習(xí)與討論問題1對分段計費原理理解不清。問題2無法正確列出方程或不等式進(jìn)行求解。解決方法在列出方程或不等式之前，首先要明確各個量之間的關(guān)系和條件限制。然后根據(jù)題意逐步列出方程或不等式進(jìn)行求解。在求解過程中要注意檢查解是否符合實際情況和題目要求。解決方法通過多次練習(xí)和講解加深對分段計費原理的理解和應(yīng)用能力。同時可以嘗試將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。常見問題及解決方法BIGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA03方案選擇問題

方案選擇策略與方法比較法通過對不同方案進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)方案。排除法排除明顯不合理的方案，縮小選擇范圍。量化評估法對方案進(jìn)行量化評估，選擇得分最高的方案。例題1某公司需要購買一批電腦，有兩種方案可供選擇：方案一是購買品牌電腦，每臺價格5000元；方案二是購買組裝電腦，每臺價格4000元。該公司需要購買10臺電腦，應(yīng)選擇哪種方案？解析通過比較兩種方案的總價格，選擇價格較低的方案。方案一的總價格為5000×10=50000元，方案二的總價格為4000×10=40000元，因此應(yīng)選擇方案二。典型例題解析練習(xí)1某學(xué)校需要購買一批課桌，有兩種方案可供選擇：方案一是購買木質(zhì)課桌，每張價格200元；方案二是購買塑料課桌，每張價格150元。該校需要購買50張課桌，應(yīng)選擇哪種方案？練習(xí)2某家庭需要裝修房屋，有兩種方案可供選擇：方案一是選擇全包方式，總費用為10萬元；方案二是選擇半包方式，總費用為8萬元。該家庭應(yīng)選擇哪種方案？學(xué)生自主練習(xí)與討論在比較不同方案時，除了考慮價格因素外，還應(yīng)綜合考慮其他因素，如質(zhì)量、性能、售后服務(wù)等。思路1思路2思路3對于較復(fù)雜的方案選擇問題，可以采用數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行分析和求解，從而得到更精確的結(jié)果。在選擇最優(yōu)方案后，可以進(jìn)一步探討如何對該方案進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，以降低成本或提高效益。030201方案優(yōu)化思路探討B(tài)IGDATAEMPOWERSTOCREATEANEWERA04綜合應(yīng)用與拓展123通過繪制圖形，將復(fù)雜的計費問題轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形，幫助學(xué)生更好地理解問題。利用幾何圖形表示分段計費問題引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的線段、角度等變量，找出它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。分析幾何圖形中的變量關(guān)系鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的幾何知識和建模方法，解決生活中的分段計費問題，如出租車計費、手機(jī)流量套餐選擇等。解決實際問題幾何圖形在分段計費中的應(yīng)用通過分析和比較不同方案，幫助學(xué)生深入理解問題的本質(zhì)和關(guān)鍵要素。理解問題的本質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生從多個角度評估不同方案的優(yōu)缺點，培養(yǎng)他們的批判性思維和決策能力。評估方案的優(yōu)劣指導(dǎo)學(xué)生綜合考慮各種因素，制定最優(yōu)方案，并解釋選擇該方案的理由。制定最優(yōu)方案方案選擇在解決實際問題中的價值鼓勵學(xué)生勇于嘗試新的解題思路和方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和探索精神。鼓勵嘗試新方法通過引入開放性問題或一題多解的方式，拓展學(xué)生的思維空間，激發(fā)他們的創(chuàng)造力和想象力。拓展思維空間引導(dǎo)學(xué)生對已有解法進(jìn)行反思和批判，提出改進(jìn)意見或新的解法，促進(jìn)他們批判性思維的發(fā)展。培養(yǎng)批判性思維創(chuàng)新思維在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性03促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展跨學(xué)科知識融合可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，促進(jìn)