直線和圓的位置關(guān)系說課課件

24.2直線與圓的位置關(guān)系

一、教材分析（一）教材的地位和作用

“直線和圓的位置關(guān)系”是《圓》這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，直線和圓的位置關(guān)系在圓一章中起著承上啟下的作用。圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)确矫?，學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解決實(shí)際問題的綜合能力。

1）知識目標(biāo)：

1、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

2、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系

3、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示地方直線和圓的位置。2）能力目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的觀地方察、歸納能力，以及分析問題、解決問題的能力3）情感目標(biāo)：

1、體會事物間的相互滲透，初步掌握轉(zhuǎn)化思想

2、感受數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體地方驗(yàn)（二）教學(xué)目標(biāo)：（三）教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)地方與判定。難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系來刻畫直線與圓的位置關(guān)方法系和靈活應(yīng)用判定方法。

教法：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的時間和空間，把學(xué)生置于問題情境之中，營造一種激勵探索和理解的氛圍。為體現(xiàn)這一理念，我針對教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，采用“動手操作、觀察思考、總結(jié)概括、講練結(jié)合”的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生成為課堂的主人。

二、教法和學(xué)法

學(xué)法：為落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，本節(jié)課我主要向?qū)W生滲透動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生處于探索狀態(tài)。

鑰匙環(huán)、直尺、圓規(guī)三、課前準(zhǔn)備：教學(xué)流程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入回顧舊知（2分鐘）（二）創(chuàng)設(shè)情境引入新課（2分鐘）（三）動手操作探求新知（20分鐘）（四）實(shí)踐應(yīng)用鞏固提高（19分鐘）（五）小結(jié)新知畫龍點(diǎn)睛（2分鐘）（六）作業(yè)布置復(fù)習(xí)鞏固（1分鐘）（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入回顧舊知1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？2、如何判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，既加深了學(xué)生對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的認(rèn)識，也為本節(jié)課從數(shù)量關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系打下伏筆。四、教學(xué)過程（二）創(chuàng)設(shè)情境引入新課你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？(引出課題)四、教學(xué)過程（三）動手操作探求新知：

1、探究直線和圓的位置關(guān)系

請同學(xué)們在紙上畫一條直線L，把鑰匙環(huán)看做一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)。

你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動過程中，它與直線的公共點(diǎn)的個數(shù)的變化情況嗎？并畫下鑰匙環(huán)的不同位置。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過親自動手，發(fā)現(xiàn)知識，進(jìn)一步記住知識四、教學(xué)過程

2、積極思考總結(jié)定義

你怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系？直線和圓有幾個公共點(diǎn)？你能總結(jié)出它們的定義嗎？相離相切切點(diǎn)切線相交割線交點(diǎn)交點(diǎn)

目的：調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)自主探究、自相互學(xué)習(xí)的能力。探求新知從下列圖片中找出直線與圓的位置關(guān)系（3）（2）（5）（4）（1）3、探究直線和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法現(xiàn)在，我們可以根據(jù)什么來判定直線與圓的位置關(guān)系？探求新知你能再舉一些例子嗎？

（2）直線l和⊙O相切

4、探究直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)

（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl

畫出三種位置關(guān)系中，圓心到直線的距離d，并與半徑r進(jìn)行比較.探求新知應(yīng)用性質(zhì)已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)下列條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;3)若AB和⊙O相交,則————————。5、探究直線和圓位置關(guān)系的第二種判定方法：數(shù)量法（1）導(dǎo)學(xué)求思：

剛才我們已經(jīng)根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)來判定直線與圓的位置關(guān)系，還有其它的判定方法嗎？如果學(xué)生想不出來，給予提示：學(xué)生已經(jīng)知道點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為圓心到點(diǎn)的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系。那么你對直線與圓的位置關(guān)系會有什么樣的猜想？（2）提出猜想：

直線與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系。探求新知6、探究直線和圓位置關(guān)系的第二種判定方法：數(shù)量法（3）驗(yàn)證猜想：學(xué)生通過觀察思考，然后在小組中討論，得出：①直線L與⊙O相離

d>r；②直線L與⊙O相切

d=r；③直線L與⊙O相交

d<r。探求新知練習(xí):

圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？

鞏固判定2

直線與圓的位置關(guān)系圖形

公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)名稱

直線名稱直線與圓的位置關(guān)系

圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系

201交點(diǎn)切點(diǎn)割線切線相交相切相離d＜rd=rd>r（四）實(shí)踐應(yīng)用鞏固提高1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點(diǎn).（四）實(shí)踐應(yīng)用鞏固提高2.直線和圓有2個交點(diǎn),則直線和圓_________;

直線和圓有1個交點(diǎn),則直線和圓_________;

直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_________;能說出你的理由嗎？3.在Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？

(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD（四）實(shí)踐應(yīng)用鞏固提高

4.如圖，在△ABC中，BC=6，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心作⊙A，當(dāng)⊙A的半徑r分別為多少時，所作的⊙A分別與直線BC相離，相切，相交。ABC（四）實(shí)踐應(yīng)用鞏固提高（五）小結(jié)新知畫龍點(diǎn)睛本節(jié)課你有哪些收獲?努力使人人都有收獲（六）作業(yè)布置復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)：習(xí)題24.2第二題五、教學(xué)評價