數(shù)學(xué)思維在攝影藝術(shù)中的延伸

數(shù)學(xué)思維在攝影藝術(shù)中的延伸摘要:攝影從技術(shù)上來講本身就是一門科學(xué)。在膠片時(shí)代，膠片的制造、曝光、顯影、定影，照片的沖洗、印制就是一個(gè)化學(xué)過程。在數(shù)碼時(shí)代，攝影更是與數(shù)學(xué)、物理及計(jì)算機(jī)技術(shù)密不可分。這份讀書報(bào)告主要是通過數(shù)學(xué)思維和所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),探討闡述幾個(gè)攝影基本理論與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，讓更多的愛好者輕松地進(jìn)入攝影的天地。關(guān)鍵詞:光量的體積概念;光圈數(shù)值的數(shù)學(xué)關(guān)系;色彩空間的數(shù)學(xué)意義;直方圖;在重慶大學(xué),我周圍喜歡攝影的朋友大多是理科生,而我們?yōu)榱嗽诙虝r(shí)間內(nèi)解決攝影技術(shù)技巧問題，我們常常通過物理、數(shù)學(xué)的方法來解釋攝影技術(shù)和原理，往往比所謂的多拍多練習(xí)的經(jīng)驗(yàn)論和書中所講的文字概念收獲額更多。實(shí)踐證明，對(duì)于攝影這個(gè)愛好的學(xué)習(xí),我們能通過利用我們所培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和已有的數(shù)學(xué)知識(shí),讓更多的同學(xué)與朋友更加輕松的跨入攝影的門檻,進(jìn)入攝影的新世界里來.一、光圈數(shù)值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系單反，是常用的攝影工具，眾所周知，其必然有鏡頭的裝配，而所有鏡頭上都標(biāo)注著一組光圈數(shù)值，如…2.8，4.0，5.6，8.0，11，16，22...，仔細(xì)分析，相鄰數(shù)值都是（根號(hào)2）倍的關(guān)系；每相隔的一對(duì)數(shù)字都是倍數(shù)關(guān)系，而且數(shù)字越大光圈越小，數(shù)字越小光圈越大，前一個(gè)數(shù)字正好是后一個(gè)數(shù)字曝光量的一倍。這些數(shù)字是如何確定的？相互關(guān)系如何？下面予以證明：以上的一組數(shù)字寫全了應(yīng)該是…F/2.8，F(xiàn)/4.0，F(xiàn)/5.6，F(xiàn)/8.0，F(xiàn)/11，F(xiàn)/16，F(xiàn)/22…，F(xiàn)是鏡頭的標(biāo)準(zhǔn)焦距，F(xiàn)/2.8表示是標(biāo)稱2.8光圈時(shí)鏡頭的光圈直徑，其實(shí)光圈大小就是鏡頭進(jìn)光面積的大小。如果定量分析進(jìn)光面積，前檔光圈的進(jìn)光面積應(yīng)該是后檔光圈進(jìn)光面積的一倍。由于所有鏡頭都是標(biāo)準(zhǔn)的圓形，我們?cè)O(shè)前檔的進(jìn)光面積為A1，前一檔的光圈數(shù)值為a1，后一檔的進(jìn)光面積為A2，后一檔的光圈數(shù)值為a2，求a1和a2的關(guān)系。A1=1/4兀（Ｆ／a1）2前檔的曝光面積是后檔曝光面積的一倍，即A1=2A2。1/4兀（Ｆ／a1）2＝２×1/4兀（Ｆ／a2）2１／a12＝２／a22a1＝a2/(根號(hào)2)相鄰光圈數(shù)值之間都是(根號(hào)2)倍的數(shù)量關(guān)系，而曝光面積正好相差一倍，如2與2.8,2.8與4,4與5.6等等。這樣，對(duì)于所有的愛好者來說，可以很輕松的根據(jù)曝光程度簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的找到其所對(duì)應(yīng)的光圈值大小。二、

曝光量與光圈、快門速度、感光度之間的體積概念大家知道一個(gè)被攝體的曝光量（即EV值）確定以后，實(shí)現(xiàn)這曝光過程主要與光圈大?。‵）、曝光時(shí)間（T）和感光度（ISO）有關(guān)，為此，我們建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型：Q（EV）=Y（F，T，ISO）式中：曝光量為EV，光圈為F，曝光時(shí)間為T，感光度為ISO。曝光量（EV）是關(guān)于F、T、ISO的函數(shù)。這是一個(gè)三元一次方程，這個(gè)方程中有三個(gè)未知數(shù)，在理論上是無解或無定解的。特殊的概率分布，如高調(diào)照片符合Ｂ值較大的二項(xiàng)式分布，低調(diào)、夜景照片很像庫默爾函數(shù)的Ｆ分布等等。如果我們了解了這些數(shù)學(xué)特征，以及與攝影的關(guān)系，我們就可以在拍攝過程中根據(jù)直方圖（現(xiàn)在許多照相機(jī)都有實(shí)時(shí)直方圖甚至分色直方圖功能）及時(shí)調(diào)整曝光，在后期調(diào)整中，更能快捷準(zhǔn)確的確定高光、暗部的位置，通過中間滑塊，調(diào)整灰度分布，可以得到滿意反差的影像。當(dāng)然，以上所談到的都是攝影中基本的概念，無一不是用數(shù)學(xué)的方法得到了更好的解釋。的確，不管是自然界還是人類社會(huì)，數(shù)學(xué)幾乎遍及了地球的各個(gè)角落，哪怕是一草一木，都有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)曲線，甚至天空的云朵也能完美地勾勒！而這些，在攝影中更是隨處可見。一副美的照片，其背后就是“幾千萬次的數(shù)學(xué)記錄”?。‘?dāng)然，數(shù)學(xué)在攝影藝術(shù)中的運(yùn)用遠(yuǎn)非僅有這些，如攝影時(shí)的放大、縮小，正是數(shù)學(xué)中是比例縮放；再如，景深的控制，亦是與光圈大小，對(duì)焦距離的正反比例；各類測(cè)光的幾何圖形劃分；攝影中的黃金分割……同樣，攝影成品中的數(shù)學(xué)也未局限于幾何和函數(shù)的曲線，

當(dāng)你手持相機(jī)，聚焦于完美瞬間時(shí)，請(qǐng)記得：數(shù)學(xué)已悄然降臨在你的身旁；當(dāng)你欣賞攝影作品，驚嘆于其無與倫比時(shí)，請(qǐng)不要忘了：數(shù)學(xué)就在你眼前……參考文獻(xiàn)：【1】《美國紐約攝影學(xué)院教程》，作者：美國紐約攝影學(xué)院，