巴彥淖爾市一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013—2014學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理）試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一．選擇題(每小題5分，共60分）1。曲線在(1,1）處的切線方程是(）A.B。C。D。2。已知，則復(fù)數(shù)為（）A． B． C． D．3.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是(）A.假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角C.假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角4.觀察按下列順序排列的等式:，，,，…，猜想第個(gè)等式應(yīng)為（）A． B．C． D．5.等于（)A．B．C．D．6。以下說(shuō)法,正確的個(gè)數(shù)為:（）=1\*GB3①公安人員由罪犯的腳印的尺寸估計(jì)罪犯的身高情況，所運(yùn)用的是類比推理。=2\*GB3②農(nóng)諺“瑞雪兆豐年"是通過(guò)歸納推理得到的。=3\＊GB3③由平面幾何中圓的一些性質(zhì),推測(cè)出球的某些性質(zhì)這是運(yùn)用的類比推理.=4\*GB3④個(gè)位是5的整數(shù)是5的倍數(shù),2375的個(gè)位是5，因此2375是5的倍數(shù),這是運(yùn)用的演繹推理。A.0B.2C。3D.7.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且,則的值為(）A．B．C．D．8。復(fù)數(shù)=,則是（）A．25 B．5 C．1 9.設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，以原點(diǎn)為極點(diǎn),實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（）A。（，)B。（，)C。(，)D。（，)10。方程表示的曲線是(）A.一條直線B.兩條射線C。一條線段D。拋物線的一部分11。直線：與曲線C：有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D。但12。直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)相異的交點(diǎn)，則的取值范圍為(）A。B。C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題：（每小題5分，共20分）13設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，,成等差數(shù)列。類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則成等比數(shù)列。14。已知是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于。15.求曲線，所圍成圖形的面積。16。已知函數(shù)對(duì)任意的有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。三．解答題：（共70分）17。（本小題10分)求證:18。（本小題12分）．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值.19.（本小題12分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。(1）寫出曲線的普通方程,并說(shuō)明它表示什么曲線；(2)過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度和的值。．高二（理科）數(shù)學(xué)期中試題答案一.選擇題題號(hào)123456789101112答案DBBBDCBCABAA二.填空題13.14。215。16.三．解答題17。證明：左邊=右邊原命題成立.18.解：依題意得,，定義域是．（1）,令，得或，令，得由于定義域是，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是．（2）令,得，由于，,，在上的最大值是,最小值是．19.解:(1)它是以為圓心，半徑為的圓。（2）設(shè)直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù)）,代人，得，，在處取得極小值，且極小值為,無(wú)極大值．綜上：當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)極值;當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得極小值，無(wú)極大值．21.證明：（1）當(dāng)時(shí)，，命題成立。(2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立當(dāng)時(shí)，+當(dāng)時(shí)命題成立.所以對(duì)于任意都成立