2023-2024學(xué)年湘教版必修第二冊 2-1-1兩角和與差的余弦公式 課件（32張）_第1頁
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文檔簡介

2.1.1兩角和與差的余弦公式新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)兩角和與差的余弦公式狀元隨筆公式的特點(diǎn)：公式左邊是差角的余弦，公式右邊的式子是含有同名弦函數(shù)之積的和式，可用口訣“余余，正正，號相反”記憶公式．名稱簡單符號公式使用條件兩角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝____________________α，β為任意角兩角和的余弦C(α＋β)cos(α＋β)＝____________________cosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβ基礎(chǔ)自測1.思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)對任意角α，β，都有cos(α－β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.(

)(2)存在角α，β，使得cos(α－β)＝cosα－cosβ.(

)(3)對任意角α，β，都有cos(α－β)＝cosα－cosβ.(

)(4)存在角α，β，使得cos(α＋β)＝cosα－cosβ.(

)×√×√

答案：C

答案：A

題型探究·課堂解透

方法歸納利用兩角和與差的余弦公式求值的一般思路(1)把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和差，正用公式直接求解．(2)在轉(zhuǎn)化過程中，充分利用誘導(dǎo)公式，構(gòu)造兩角和差的余弦公式的右邊形式，然后逆用公式求值．

答案：A

(2)cos63°sin57°＋sin117°sin33°＝________．

方法歸納(1)當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí)，“所求角”一般表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式．(2)已知角的一個(gè)弦值，求另一個(gè)弦值時(shí)，一定注意已知角的范圍．

答案：B

方法歸納(1)要求角需先求這個(gè)角的三角函數(shù)值，然后根據(jù)范圍得出角的值．(2)已知一個(gè)角的正弦值(余弦值)求余弦值(正弦值)時(shí)，要根據(jù)角的范圍確定其符號．

易錯(cuò)警示易錯(cuò)原因糾錯(cuò)心得只考慮α，β為銳角，得0＜α＋β＜π.忽視角的隱含條件，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)了兩解．利用三角函數(shù)值求值時(shí)，不僅要注意有關(guān)角的范圍，還要結(jié)合一些特殊角的三角函數(shù)

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