2024屆湖北省襄陽(yáng)市第二十六中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖北省襄陽(yáng)市第二十六中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則的值（）．A．2 B．3 C．6 D．42．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．無(wú)法確定3．利用兩塊長(zhǎng)方體測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm4．如圖，在中，，且于點(diǎn)D，，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．直線AB與直線BC的夾角為 B．直線AC與直線AD的夾角為C．點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長(zhǎng) D．點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長(zhǎng)5．下列計(jì)算中，正確的是A．(x4)3＝xl2 B．a(chǎn)2·a5＝al0 C．(3a)2＝6a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a36．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不對(duì)7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測(cè)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查8．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形9．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°10．若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是()A． B．C． D．11．將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（）A． B． C． D．12．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．π B．1.414 C．0 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_________14．分解因式：xy2﹣9x=__________．15．已知4x-y5，用x表示y，得y=_______．16．某中學(xué)為了了解本校3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________.17．計(jì)算__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元．（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，該校有幾種購(gòu)買方案？（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購(gòu)買需要多少錢？19．（5分）如圖1，直線PQ⊥直線MN，垂足為O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與直線PQ交于點(diǎn)C．（1）若∠A=∠AOC=30°，則BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；（2）如圖2，延長(zhǎng)AB交直線MN于點(diǎn)E，過(guò)O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，∠A=36°，當(dāng)△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（斜邊AB與直線PQ始終相交于點(diǎn)C），問(wèn)∠R的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）通過(guò)動(dòng)操作，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論？試用文字語(yǔ)言敘述出來(lái)：_____________________．21．（10分）如圖，將線段放在單位長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上．（1）按下列要求畫(huà)圖：①請(qǐng)借助刻度尺在線段上畫(huà)出點(diǎn)，使得；②將線段向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)，得到線段（點(diǎn)平移至點(diǎn)），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出線段；③作射線，，兩射線交于點(diǎn)．（2）請(qǐng)觀察或測(cè)量按（1）中要求所畫(huà)的圖形，其中相等的線段有：（除外）.22．（10分）若，求的值．23．（12分）按要求完成下列各題：（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】分析：將代數(shù)式變形為的形式，再將代入計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故選D.點(diǎn)睛：能夠?qū)⒋鷶?shù)式變形為的形式是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標(biāo)都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．3、D【解題分析】

設(shè)桌子的高度為hcm，第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為xcm，第二個(gè)長(zhǎng)方體的寬為ycm，由第一個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個(gè)方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．4、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴直線AB與BC的夾角為，∴A不符合題意；∵，且，∴，即：直線AC與AD夾角為，∴B符合題意；∵點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長(zhǎng)，∴C不符合題意；∵點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長(zhǎng)，∴D不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要點(diǎn)到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，掌握點(diǎn)到直線的距離概念是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、（x4）3=x12，故A正確；

B、x2?x5=x7，故B錯(cuò)誤；

C、（3a）2=9a2，故C錯(cuò)誤；

D、a6÷a2=a4，故D錯(cuò)誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

兩邊同時(shí)乘以6即可得解.【題目詳解】解方程：去分母得：.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程的去分母，兩邊乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)要注意整數(shù)也要乘以這個(gè)數(shù).7、C【解題分析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項(xiàng)A，為了了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，為了檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，為了檢測(cè)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．8、C【解題分析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【題目詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．9、B【解題分析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠CAB的度數(shù)，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．10、B【解題分析】

因?yàn)椤凹讛?shù)的3倍比乙數(shù)的一半少1”，則可列成方程y?3x＝1．【題目詳解】若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可列方程為y?3x＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程，比較容易，根據(jù)“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少1”可以直接列方程．11、C【解題分析】分析：對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．解答：解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向右下對(duì)折，向左下對(duì)折，從直角三角形的頂點(diǎn)處剪去一個(gè)菱形，展開(kāi)后實(shí)際是從正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)處剪去4個(gè)較小的角相對(duì)的菱形，得到結(jié)論．故選C．12、A【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選項(xiàng)．【題目詳解】解：1.414，0，是有理數(shù)，

π是無(wú)理數(shù)，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、?2，?1【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式解集，再在解集內(nèi)確定不等式的負(fù)整數(shù)解即可【題目詳解】移項(xiàng)，得：3x?5x?3+2，合并同類項(xiàng)，得：?2x?5，系數(shù)化為1，得：x??2.5，∴不等式的負(fù)整數(shù)解為：?2，?1；故答案為：?2，?1.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14、xy3y3【解題分析】

先提取公因式x，然后再利用平方差公式進(jìn)行即可.【題目詳解】解：xy2﹣9x=x（y2﹣9）=x（y+3）（y-3）【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的基本步驟，即：一般情況下，能提取公因式的先提取公因式，然后再使用其他方法.15、=.【解題分析】分析:把x看作已知量，把y看作未知量，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可.詳解:∵4x-y=1，∴-y=-4x+1，解得y=4x-1．故答案為：4x-1.點(diǎn)睛:此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握.16、1【解題分析】

找到樣本，根據(jù)樣本容量的定義解答．【題目詳解】樣本是在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的1名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)服尺碼，故樣本容量為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒(méi)有單位，一般是用樣本中各個(gè)數(shù)據(jù)的和÷樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量．17、【解題分析】

根據(jù)乘方的運(yùn)算，即可得到答案.【題目詳解】解：；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元；（2）共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)；（3）選擇方案三最省錢，即購(gòu)買電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)最省錢．需要28萬(wàn)元．【解題分析】

（1）先設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元列出方程組，求出x，y的值即可；（2）先設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，根據(jù)需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出購(gòu)買方案；（3）根據(jù)每臺(tái)電腦的價(jià)格和每臺(tái)電子白板的價(jià)格，算出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢的方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：解得：，答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元．（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，則，解得：15≤a≤1，即a＝15、16、1．故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái)；方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái)；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)．（3）方案一：總費(fèi)用為15×0.5+1.5×15＝30（萬(wàn)元）；方案二：總費(fèi)用為16×0.5+1.5×14＝29（萬(wàn)元），方案三：1×0.5+1.5×13＝28（萬(wàn)元），∵28＜29＜30，∴選擇方案三最省錢，即購(gòu)買電腦1臺(tái)，電子白板13臺(tái)最省錢．需要28萬(wàn)元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組和一元一次不等式組，注意a只能取整數(shù)．19、（1）=；（2）；（3）的度數(shù)不變，．【解題分析】

（1）由直角三角形兩銳角互余及等角的余角相等得∠BOC＝∠BCO＝60°，可得△BOC是等邊三角形，即可證明；（2）由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得∠DOE；然后由角平分線表示∠BOE，最后利用角的和可得結(jié)論；（3）由角平分線的性質(zhì)知∠FOM＝∠RON的度數(shù)，從而表示∠COR的度數(shù)，根據(jù)角平分線得∠OCR的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【題目詳解】（1）∵△AOB是直角三角形，∴∠A＋∠B＝90°，∠AOC＋∠BOC＝90°，∵∠A＝∠AOC＝30°，∴∠B＝∠BOC＝60°∴△BOC是等邊三角形，∴BC＝BO故答案為：＝；（2）∵，∴∵∴∴（3）的度數(shù)不變，．理由如下：設(shè)，則∠又∵平分∴∴∵∵平分∴∴．∴的度數(shù)不變，．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義．解答時(shí)，需注