2024屆浙江省臺州椒江區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆浙江省臺州椒江區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm22．若點（a＋2，2－a）在第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是A．a(chǎn)＞－2 B．a(chǎn)＜2 C．－2＜a＜2 D．a(chǎn)＜－2或a＞23．下列各式計算結(jié)果正確的是()A．(a2)5＝a7 B．a(chǎn)4?a2＝a8C．(a﹣b)2＝a2﹣b2 D．(a2b)3＝a6b34．用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的緊式和橫式的兩種無蓋紙盒.現(xiàn)存?zhèn)}庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°則有AC∥DE；③如果∠2=30°，則有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④6．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．7．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：，6，，12，14，16，，22，24，26，28，30，，，現(xiàn)用等式

表示正偶數(shù)

M

是第i

組第

j

個數(shù)從左往右數(shù)，如

，則

A． B． C． D．8．已知|a+b-1|+2a+b-2=0，則（b-a）2019的值為（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20199．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，點E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動點.當(dāng)△AEF的周長最小時，則∠EAF的度數(shù)為()A．90° B．80° C．70° D．60°10．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．11．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.612．如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點B．P為AC、AB兩邊上的高的交點C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把m個練習(xí)本分給n個學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為________.14．將一個含有45°角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若∠1=40°，則∠2=________．15．若干名學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人，其中一間不空也不滿，則宿舍有_____間。16．如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線CO與AB所夾的∠BOC=82°.當(dāng)直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)_______時，OC//AD．17．某公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限兩人）四人船（限四人）六人船（限六人）八人船（限八人）每船租金（元/時）70100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1.5小時，則租船的總費用最低為____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）；（2）；（3）19．（5分）用消元法解方程組時,兩位同學(xué)的解法如下:解法一:解法二:由②，得,③由①-②,得.把①代入③，得.（1）反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限，且滿足（1）求的取值范圍；（2）在的取值范圍中，當(dāng)為何整數(shù)時，不等式的解為．21．（10分）第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預(yù)訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．（1）若小明訂票總共花費5800元，問小李預(yù)定了開幕式和閉幕式的門票各多少張？（2）若小明訂票費用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？22．（10分）某次“人與自然”的知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，得分才不少于80分？23．（12分）解不等式組并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、C【解題分析】

根據(jù)點在第一象限時，橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＞0，可得不等式組，進而求解可得答案．【題目詳解】∵點（a+2，2-a）在第一象限，∴a+2＞0，2-a＞0；解可得-2＜a＜2，故選：C．【題目點撥】考核知識點：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo).理解點的位置和坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【題目詳解】A、(a2)5＝a10，此選項錯誤；B、a4?a2＝a6，此選項錯誤；C、(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2，此選項錯誤；D、(a2b)3＝a6b3，此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵4、D【解題分析】

此題的等量關(guān)系為：橫式無蓋紙盒需要的正方形的總個數(shù)+豎式無蓋紙盒的正方形的總個數(shù)=n；橫式無蓋紙盒需要的長方形的總個數(shù)+豎式無蓋紙盒的長方形的總個數(shù)=m，設(shè)豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，列方程組，求出x+y的值，根據(jù)x+y的值是正整數(shù)且是5的倍數(shù)，可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，根據(jù)題意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y為正整數(shù)，∴m+n5為正整數(shù)，且m+n是5∴m+n可能的值為2020故答案為：D【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.5、B【解題分析】

根據(jù)同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)②的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【題目詳解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正確；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC與AD不平行，③錯誤；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正確．故選：B．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關(guān)鍵；7、B【解題分析】分析：先計算出2018是第1009個數(shù)，然后判斷第1009個數(shù)在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數(shù)即可．詳解：2018是第1009個數(shù)，設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=×2n×n=n2，當(dāng)n=31時，n2=961，當(dāng)n=32時，n2=1024，故第1009個數(shù)在第32組，第32組第一個數(shù)是961×2+2=1924，則2018是第+1=48個數(shù)，故A2018=（32，48）．故選：B．點睛：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可列出方程組，即可求出a、b的值，進而可得答案.【題目詳解】∵a+b-1+2a+b-2∴a+b-1=02a+b-2=0解得：a=1b=0∴原式=(0-1)2019=-1.故選B.【題目點撥】本題考查絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，正確得出a、b的值是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

據(jù)要使的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上；作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″（圖見解析），即可得出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和外角得，即可得出答案.【題目詳解】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為的周長最小值.作DA延長線AH，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得，和都是等腰三角形故選：B.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、外角和鄰補角的性質(zhì)，通過作對稱點將求周長最小的問題進行轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【題目詳解】A、原式=，故本選項錯誤；

B、原式=x-1，故本選項錯誤；

C、是最簡分式，故本選項正確；

D、原式=，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)和最簡分式，能熟記分式的化簡過程是解此題的關(guān)鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進行約分．11、B【解題分析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識點是被開方數(shù)向左移動兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動一位．12、C【解題分析】

首先根據(jù)P到∠A的兩邊的距離相等，應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，可得點P在∠A的角平分線上；然后根據(jù)PA=PB，應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)，可得點P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，以及線段垂直平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、41或42【解題分析】試題分析：不足5本說明最后一個人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5.由題意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因為n為整數(shù)，所以n值為41或42.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用14、85°【解題分析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．詳解：如圖，∵∠1=40°，∠4=45°，

∴∠3=∠1+∠4=85°，

∵矩形對邊平行，

∴∠2=∠3=85°．

故答案為85°．點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、6【解題分析】試題解析：設(shè)宿舍有x間，根據(jù)題意得：解得：∵x為正整數(shù)，∴x=6，故答案為：6.16、12°【解題分析】

根據(jù)平行線的判定可知當(dāng)∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)應(yīng)旋轉(zhuǎn)12°.【題目詳解】解：∵∠BOC與∠A為同位角，∴當(dāng)∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)12°.故答案為12°.【題目點撥】本題考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.17、555【解題分析】

分五種情況，分別計算即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵共有18人，當(dāng)租兩人船時，∴18÷2=9（艘），∵每小時70元，∴租船費用為70×9×1.5=940元，當(dāng)租四人船時，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘兩人船，∵四人船每小時100元，∴租船費用為100×4×1.5+70×1.5=705元，當(dāng)租六人船時，∵18÷6=3（艘），∵每小時130元，∴租船費用為130×3×1.5=585元，當(dāng)租八人船時，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘兩人船，∵8人船每小時150元，∴租船費用150×2×1.5+70×1.5=555元當(dāng)租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100×1.5+130×1.5+150×1.5=570元∴租船費用為150×2×1.5+70×1.5=555元，而940＞705＞585＞570＞555，∴當(dāng)要租2艘八人船和1艘兩人船費用最低是555元，故答案為：555【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的運算，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)5;(2);(3).【解題分析】

(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪計算即可;

(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、單項式乘以多項式進行計算即可;

(3)根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式進行計算即可.【題目詳解】(1)=1+20192-(2019-2)(2019+2)=1+20192-20192+4=5;(2)=;(3)=【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，完全平方公式及多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．19、（1）解法一中的計算有誤；（2）原方程組的解是【解題分析】分析：利用加減消元法或代入消元法求解即可．詳解：（1）解法一中的計算有誤（標(biāo)記略）（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程組的解是．點睛：本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）；（2）【解題分析】

（1）表示看作已知數(shù)求出方程組的解，由在第三象限確定出的范圍即可；（2）不等式整理后，根據(jù)已知解集確定出的范圍，即可確定出的值．【題目詳解】解：（1），①②得：，即，把代入①得：，由點在第三象限，得到，即，解得：；（2）由的解集為，得到，即，由（1）得：，則整數(shù)．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）張，張（2）最多有張【解題分析】

（1）設(shè)開幕式門票為張，閉幕式門票為張，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)開幕式票有張