山東省無棣縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

山東省無棣縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是某縣統(tǒng)計(jì)局公布的-年該縣農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是()A．年農(nóng)村居民人均收入低于年B．農(nóng)村居民人均收入最多的是年C．農(nóng)村居民人均收入最少的是年D．農(nóng)村居民人均收入增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加2．有長為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列說法中正確的有（）個(gè)．（1）同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a//b，b//c，則a//c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交A．0 B．1 C．2 D．34．某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實(shí)際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，依據(jù)題意列出方程組是（）A． B．C． D．5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況B．了解全國中學(xué)生的身高情況C．調(diào)查某批次電視機(jī)的使用壽命D．調(diào)查乘坐動(dòng)車的旅客是否攜帶了違禁物品6．下列四個(gè)圖形中，通過旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④7．有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入為27時(shí)，輸出的值是（）A．3 B． C． D．328．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個(gè)解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－9．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形10．若方程2xa-1+y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A． B．0 C．1 D．211．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．120°12．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．35° D．30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么”的形式：___________．14．如果點(diǎn)P(a,2)在第二象限,那么點(diǎn)Q(-3,a)在第_______象限.15．若關(guān)于的不等式的解集為，化簡______.16．小明用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元，設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，根據(jù)題意可得方程組______.17．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點(diǎn)0.①求證:BE=AD;②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);(2)如圖2,當(dāng)α=45°時(shí)，連接BD、AE,作CM⊥AE于M點(diǎn)，延長MC與BD交于點(diǎn)N.求證:N是BD的中點(diǎn).注:第(2)問的解答過程無需注明理由.19．（5分）（1）解方程組；（2）求不等式組的整數(shù)解．20．（8分）填空完成下列推理過程已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，點(diǎn)D、F分別是垂足，∠1＝∠1．試說明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠ADG＝∠C21．（10分）列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？22．（10分）如圖，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，與的交點(diǎn)為，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置上，若，求的度數(shù)．23．（12分）計(jì)算與求解：(1).(2)已知是方程組的解，求a、b的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【題目詳解】A.年農(nóng)村居民人均收入在2012年的基礎(chǔ)上增長7.5%，應(yīng)高于年，故錯(cuò)誤；B.農(nóng)村居民人均收入最多的是年，故錯(cuò)誤；C.農(nóng)村居民人均收入最少的是年，故錯(cuò)誤；D.農(nóng)村居民人均收入增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識(shí)別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關(guān)系.2、A【解題分析】

先寫出不同的分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可得解．【題目詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3、D【解題分析】分析:根據(jù)平行公理對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.詳解:（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行的定義，正確；（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條，是公理，正確；（3）如果a∥b，b∥c，則a∥c，是平行公理，正確；（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)也不一定相交，故本小題錯(cuò)誤．所以正確的是（1）（2）（3）共3個(gè)．故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，需要熟記并靈活運(yùn)用.4、C【解題分析】

設(shè)該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，根據(jù)去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，實(shí)際生產(chǎn)17噸，列方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，由題意得，．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．5、D【解題分析】

根據(jù)普查和全面調(diào)查的意義分析即可.【題目詳解】A.調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.了解全國中學(xué)生的身高情況工作量比較大，，宜采用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次電視機(jī)的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查乘坐動(dòng)車的旅客是否攜帶了違禁物品這一事件比較重要，宜采用全面調(diào)查.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、D【解題分析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案【題目詳解】、②和④都可通過平移或旋轉(zhuǎn)完全重合．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．7、B【解題分析】

利用立方根的定義，將x的值代入如圖所示的流程，取27的立方根為3，為有理數(shù)，再次代入，得，為無理數(shù)符合題意，即為y值．【題目詳解】根據(jù)題意，x=27，取立方根得3，3為有理數(shù)，再次取3的立方根，得，為無理數(shù).符合題意，即輸出的y值為.故答案選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查立方根、無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握對有理數(shù)與無理數(shù)的判定.8、B【解題分析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.9、A【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得出△ABC為銳角三角形．【題目詳解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC為銳角三角形．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【題目詳解】解：∵方程是關(guān)于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．11、B【解題分析】分析：根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．詳解：如圖，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3與∠1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得答案．【題目詳解】如圖，，∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角【解題分析】

命題中的條件是一個(gè)角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個(gè)角大于它的補(bǔ)角，應(yīng)放在“那么”的后面．【題目詳解】解：題設(shè)為：一個(gè)角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補(bǔ)角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角，故答案為：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14、第三象限【解題分析】

本題考查了坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，在y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．由第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)得到a＜0，則點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)Q在第三象限．故答案為第三象限．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．15、3﹣a【解題分析】先根據(jù)不等式的解集求出a的取值范圍，再去絕對值符合即可.解：∵關(guān)于x的不等式（a-2）x>a-2解集為x<1，∴a-2<0，即a<2，∴原式=3-a.故答案為3-a.“點(diǎn)睛”本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，根據(jù)小劉用了10元錢，和共買了8張，以錢數(shù)和張數(shù)作為等量關(guān)系可列出方程組．【題目詳解】解；設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，列方程組得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以錢數(shù)和張數(shù)作為等量關(guān)系可列出方程組．17、(5，3)【解題分析】試題分析：熟悉：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P′（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y）．解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①見解析②∠BOA=2α（2）見解析【解題分析】

（1）①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=∠DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）如圖2，作BP⊥MN的延長線上于點(diǎn)P，作DQ⊥MN于Q，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替換得到DQ=BP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）①∵CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CED=α，∴∠ACB=180°-2α，∠DCE=180°-2α，∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE∴BE=AD；②∵△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，∵∠ABE=∠BOA+∠BAO∴∠CBE+α=∠BOA+∠BAO∴∠BAO+α+α=∠BOA+∠BAO∴∠BOA=2α（2）如圖2，作BP⊥MN的延長線上于點(diǎn)P，作DQ⊥MN于Q，∵∠BCP+∠BCA=∠CAM+∠AMC∴∠BCA=∠AMC∴∠BCP=∠CAM在△CBP和△ACM中∴△CBP≌△ACM（AAS）∴MC=BP.同理△CDQ≌△ECM∴CM=DQ∴DQ=BP在△BPN和△DQN中∴△BPN≌△DQN∴BN=ND，∴N是BD中點(diǎn).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.19、（1）；（2）x＝1或2或2.【解題分析】

（1）先化簡，再用加減消元法，最后用代入法即可求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求其公共解集，根據(jù)其解集的范圍找出其整數(shù)解．【題目詳解】（1）由①得2x﹣2y＝11③，由②得2x+y＝5④，④×2+③得7x＝21，解得x＝2，代入④得6+y＝5，解得y＝﹣1．故原方程組的解為．（2），由①得x≥1，由②得x＜4，故不等式組的解集為1≤x＜4，故原不等式的整數(shù)解為x＝1或2或2．【題目點(diǎn)撥】考查的是解二元一次方程組的方法及求一元一次不等式組解集的方法．要熟練掌握加減消元法解方程組和不等式的基本性質(zhì)以及不等式組的解集的求法．20、同位角相等，兩直線平行，等量代換，兩直線平行，同位角相等．【解題分析】

熟悉平行線的性質(zhì)和判定，能正確運(yùn)用語言敘述理由即可．【題目詳解】解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠5（等量代換）∴DG