2024屆廣西河池市宜州區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆廣西河池市宜州區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖3．已知方程組，則x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．14．氣溫由-2℃上升3℃后是（）A．-5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃5．李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如果他騎車和步行的時間分別為分鐘，列出的方程是（）A． B．C． D．6．已知，如圖，AB∥CD，則圖中α、β、γ三個角之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°7．如圖，下列條件不能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB∥CD，下列結(jié)論正確的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式合適的是（）A．對全省七年級學(xué)生知曉“生命安全”知識情況采用全面調(diào)查B．對全省所有七年級學(xué)生下學(xué)期期末考試成績情況采用全面調(diào)查C．對我市某校全體教師工資待遇情況采用抽樣調(diào)查D．對某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查10．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．85°11．方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、412．鄱陽二中七年級（6）班學(xué)生參加植樹活動，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數(shù)是甲組的，若設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，則a+b+c=_____．14．如圖，已知直線AD，BE，CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．15．如圖，已知在中，，第一步：在的上方確定點(diǎn)，使，；第二步：在的上方確定點(diǎn)，使，；...，則__________；照此繼續(xù)，最多能進(jìn)行__________步．16．觀察下列有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)：……，依此規(guī)律，的坐標(biāo)為________，的坐標(biāo)為_________.17．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若，則∠2等于________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，連接FG、FC，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠l=∠2.(1)求證:∠GFH與∠BHC互補(bǔ)；(2)若∠A=75°，F(xiàn)G⊥AC，求∠ACB的度數(shù).19．（5分）已知點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求證：BC⊥x軸；（2）求△ABC的面積；（3）若在y軸上有一點(diǎn)P，使S△ABP＝2S△ABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:①；②；③；④.

（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)，求不等式的解集.21．（10分）一個長方形的長為2xcm，寬比長少4cm，若將長方形的長和寬都擴(kuò)大3cm.（1）求擴(kuò)大后長方形的面積是多少？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若，求擴(kuò)大后長方形的面積是多少？22．（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)三角形經(jīng)過平移后，點(diǎn)移到點(diǎn).（1）請作出三角形平移后的三角形；（2）若，求的度數(shù).23．（12分）先化簡再求值：，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由求解，利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【題目詳解】解：如圖：記與的交點(diǎn)為，，，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)判斷即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)的大小；折線統(tǒng)計圖：易于表現(xiàn)變化趨勢.3、D【解題分析】

兩方程相減即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：①﹣②得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組，注意靈活運(yùn)用，不一定非要解方程組．4、B【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．【題目詳解】-2+3=1（℃），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法．5、D【解題分析】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．【分析】李明同學(xué)騎車和步行的時間分別為分鐘，由題意得：李明同學(xué)到學(xué)校共用時15分鐘，所以得方程：．李明同學(xué)騎自行車的平均速度是250米/分鐘，分鐘騎了250米；步行的平均速度是80米/分鐘，分鐘走了80米．他家離學(xué)校的距離是2900米，所以得方程：．故選D．6、B【解題分析】

延長CD交AE于點(diǎn)F，利用平行證得β=∠AFD；再利用三角形外角定理及平角定義即可得到答案.【題目詳解】如圖，延長CD交AE于點(diǎn)F∵AB∥CD∴β=∠AFD∵∠FDE+α=180°∴∠FDE=180°-α∵γ+∠FDE=∠ADF∴γ+180°-α=β∴α＋β－γ=180°故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】

結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定方法對選項逐一進(jìn)行分析即可得.【題目詳解】A.∠l=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；B.∠2=∠E，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AD//BE，故符合題意；C.∠B+∠E=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意；D.∠BAF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AB//CD，故不符合題意，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】試題解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D選項正確，故選D．9、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、對全省七年級學(xué)生知曉“生命安全”知識情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；B、對全省所有七年級學(xué)生下學(xué)期期末考試成績情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；C、對我市某校全體教師工資待遇情況應(yīng)該采用全面調(diào)查；本項錯誤；D、對某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查，本項正確；故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解題分析】∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形兩銳角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故選C．!11、C【解題分析】

把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【題目詳解】根據(jù)y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【題目點(diǎn)撥】主要考查學(xué)生對二元一次方程組知識點(diǎn)的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】【分析】根據(jù)“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數(shù)是甲組的”，分別列出方程.【題目詳解】若設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：尋找相等關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2．【解題分析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中計算即可.詳解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案為：2.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：（1）一個式子的平方、絕對值和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；（2）若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)都為0.14、25°【解題分析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因為OG⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因為∠FOG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．15、130°6【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根據(jù)第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，進(jìn)而得出∠A1的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可得到最多能進(jìn)行的步數(shù)．【題目詳解】∵中，，∴，又∵，，∴，∴中，；∵，，∴最多能進(jìn)行步，故答案為：，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題時注意：三角形內(nèi)角和是180°．16、（11，16）（12，-）【解題分析】

觀察所給點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律得到各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與該點(diǎn)的序號數(shù)相等；當(dāng)序號數(shù)為奇數(shù)時，前面一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上3得到其后面一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)；當(dāng)序號數(shù)為偶數(shù)時，從A2開始，前面一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)延長乘以、、、等得到其后面一個點(diǎn)的縱坐標(biāo)，按此規(guī)律易得A11的坐標(biāo)為（11，16）；A12的坐標(biāo)為（12，-）．【題目詳解】∵A1(1,1);A2(2,?4);A3(3,4);A4(4,?2);A5(5,7);A6(6,?43);A7(7,10);A8(8,?1)…，∴A11的橫坐標(biāo)為11,A12的橫坐標(biāo)為12；∵A1(1,1);A3(3,4);A5(5,7);A7(7,10)；…，∴A9的坐標(biāo)為(9,13),A11的坐標(biāo)為(11,16)；∵A2(2,?4);A4(4,?2);A6(6,?);A8(8,?1)…，∴?4×=?2,?2×=?,?×=?1，∴A10的縱坐標(biāo)為?1×=?，∴A12的縱坐標(biāo)為?×=?,即A12的坐標(biāo)為(12,?).故答案為(11,16);(12,?).17、58°【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出，根據(jù)折疊性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出【題目詳解】∵，紙條的兩邊互相平行，∴根據(jù)翻折的性質(zhì)，故答案為58°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊與平行線性質(zhì)，理解平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）∠ACB=75°．【解題分析】

（1）根據(jù)BD平分∠ABC，∠l=∠2，得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠GFH+∠FHD=180°，等量代換即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ABD，∴FG∥BD，∴∠GFH+∠FHD=180°，∵∠BHC=∠FHD，∴∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH與∠BHC互補(bǔ)；（2）∵∠A=75°，F(xiàn)G⊥AC，∴∠1=90°-75°=15°，∴∠2=∠1=15°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=30°，∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義，對頂角相等的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（1）S△ABC＝2；（3）P（0，2）或P（0，﹣2）．【解題分析】

（1）根據(jù)B、C的橫坐標(biāo)相同即可判斷；（1）根據(jù)S△ABC＝AB×BC，即可解決問題；（3）理由三角形的面積公式求出OP的長即可；【題目詳解】（1）證：∵B（3，0），C（3，1），∴B、C的橫坐標(biāo)相同．∴BC⊥x軸．（1）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，1），∴AB＝2，BC＝1．∴S△ABC＝AB×BC＝×2×1＝2．（3）解：∵S△ABP＝1S△ABC，∴OP＝1BC＝2．∴P（0，2）或P（0，﹣2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.（2）x≥1.【解題分析】

（1）①寫出對應(yīng)的一元一次方程；

②兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解中，x的值作為橫坐標(biāo)，y的值作為縱坐標(biāo)．

③④可以寫出兩個對應(yīng)的不等式．

（2）不等式kx+b≤k1x+b1的解集是，就是函數(shù)y=kx+b和y=k1x+b1的圖象中，y=k1x+b1的圖象位于上邊的部分對應(yīng)的自變量的范圍．【題目詳解】解：(1)①