2024屆城郊中學數(shù)學七下期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆城郊中學數(shù)學七下期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列因式分解結果正確的是（）A．2x2C．2x32．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD3．隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據(jù)0.0000007用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列方程的根為x=2的是()A．x2=0 B．3x4=5．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米6．在直角坐標系中，第四象限的點M到橫軸的距離為18，到縱軸的距離為20，則點M的坐標為（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）7．不等式-3x＞2的解集是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系xOy中，點P2，4在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過平移得到的是()A． B． C． D．10．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．a(chǎn)＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC與△ADE中，點E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，請你添加1個條件使△ABC≌△ADE，你添加的條件是：_____．12．若x2_4x+m是一個完全平方式，則m=_____．13．建設路實驗學校為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校部分學生進行問卷調查統(tǒng)計整理并繪制了如下扇形統(tǒng)計圖，如果抽取的學生中，從不參加課外體育鍛煉的學生有9人，則抽取的學生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學生有_____人．14．如圖，是一塊缺角的四邊形鋼板，根據(jù)圖中所標出的結果，可得所缺損的∠A的度數(shù)是_____．15．若，則m+2n的值是______。16．如果點P（a，2）在第二象限，那么點Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為.（1）過點作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點移動到點，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點的坐標；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點與點分別位于邊所在直線的兩側，若點在的三邊上運動，直接寫出線段長的最大值，以及相應點的坐標.18．（8分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，則D到AB的距離為_____．19．（8分）如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．20．（8分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來.22．（10分）(1)計算：(2)解方程組(3)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）調查作業(yè)：了解你所在學校學生家庭的教育消費情況．小華、小娜和小陽三位同學在同一所學校上學，該學校共有3個年級，每個年級有4個班，每個班的人數(shù)在20~30之間．為了了解該校學生家庭的教育消費情況，他們各自設計了如下的調查方案：小華：我準備給全校每個班都發(fā)一份問卷，由班長填寫完成．小娜：我準備把問卷發(fā)送到隨機抽取的某個班的家長微信群里，通過網(wǎng)絡提交完成．小陽：我準備給每個班學號分別為1，5，10，15，20的同學各發(fā)一份問卷，填寫完成．根據(jù)以上材料回答問題：小華、小娜和小陽三人中，哪一位同學的調查方案能較好的獲得該校學生家庭的教育消費情況，并簡要說明其他兩位同學調查方案的不足之處．24．（12分）把如圖所示的方格中的“風箏”圖形向右平移格，再向上平移格，在方格中畫出最后的圖形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

首先提取公因式進而利用公式法分解因式得出即可．【題目詳解】A.2xB.-xC.2xD.x2故選：B.【題目點撥】此題考查因式分解-提公因式法，因式分解-運用公式法，解題關鍵在于掌握因式分解的運算法則.2、A【解題分析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【題目詳解】根據(jù)題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長線段，即AC為最長線段故選A.【題目點撥】此題考查三角形三邊的關系，解題關鍵在于掌握其定義.3、C【解題分析】

科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時，n為負數(shù)．【題目詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【題目點撥】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、B【解題分析】

分別解出每一個方程的根,判斷即可.【題目詳解】A、x2B、3x4C、-5x=10，解得x=-2，故本項錯誤；D、2(x+1)=5，解得x=故選擇：B.【題目點撥】本題考查了方程的解．題目難度不大，用代入檢驗法比較簡便．5、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、A【解題分析】

根據(jù)題意在直角坐標系中畫出點M，即可求解.【題目詳解】解：如圖，可知M的坐標為（20，﹣18），故選：A.【題目點撥】本題考查了直角坐標系，正確理解題意畫出圖形是解題關鍵.7、B【解題分析】分析：利用不等式的基本性質：系數(shù)化為1即可解答．詳解：系數(shù)化為1得：．故選B．點睛：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．8、D【解題分析】

根據(jù)點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【題目詳解】解：∵點的橫坐標為正，縱坐標為負，∴該點在第四象限．故選：D．【題目點撥】考查平面直角坐標系的知識；用到的知識點為：橫坐標為正，縱坐標為負的點在第四象限．9、B【解題分析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【題目詳解】因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是B選項的圖案，

故選：B．【題目點撥】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質，結合舉反例逐項分析即可.【題目詳解】A.∵當a=2，b=-4時，滿足a＞b，但a<﹣b，故錯誤；B.∵當a=2，b=1時，滿足a＞b，但a>﹣b，故錯誤；C.∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故錯誤；D.∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠B＝∠D【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質得到∠AED＝∠C，添加∠B＝∠D可利用AAS定理證明△ABC≌△ADE．【題目詳解】解：添加∠B＝∠D，理由：∵EA平分∠CED，∴∠AED＝∠AEC，∵AC＝AE，∴∠C＝∠AEC，∴∠AED＝∠C，當∠B＝∠D時，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），故答案為：∠B＝∠D．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的判定，掌握角平分線的定義、等腰三角形的性質、全等三角形的判定定理是解題的關鍵．12、4.【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可解答.【題目詳解】因為x2_4x+m是一個完全平方式，所以x2_4x+m=（x_m）2，，則m=4.【題目點撥】本題考查完全平方公式的定義，解題的關鍵是掌握完全平方公式的定義.13、1【解題分析】

根據(jù)不參加課外鍛煉的人數(shù)和百分比求出總人數(shù)，然后求出答案即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，總人數(shù)為：(人)，經(jīng)常參加：(人)．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關鍵是正確求出抽取的總人數(shù)．14、73°【解題分析】

先求出∠ABC度數(shù)，再求出四邊形的內角和，再代入求出即可．【題目詳解】如圖；∵∠EBC=62°，∴∠ABC=180°-∠EBC=118°，∵∠A+∠ABC+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠C=80°，∠D=89°，∴∠A=360°-∠ABC-∠C-∠D=73°，故答案為：73°．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和外角，能求出四邊形的內角和是即此題的關鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的內角和=（n-2）×180°．15、－1【解題分析】

根據(jù)絕對值的非負性質以及偶次方的非負性可得關于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【題目詳解】由題意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2，所以m+2n=3-4=-1，故答案為：-1.【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質，代數(shù)式求值，熟知“幾個非負數(shù)的和為0，那么和每個非負數(shù)都為0”是解題的關鍵.16、三.【解題分析】

首先根據(jù)第二象限內點的坐標特點得出a的取值范圍，進而確定Q點的所在的象限。.【題目詳解】解：∵點P（a，2）在第二象限，∴a<0，∴a-1＜0∴（-3，a-1）在第三象限.故答案為：三.【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系中，各象限內點的坐標的符號的確定方法，熟練記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解題分析】

（1）按照平移作圖的方法作圖即可；（2）根據(jù)平移后的圖形，結合平面直角坐標系直接寫出C，D點的坐標即可；（3）結合圖形回答問題即可.【題目詳解】（1）畫圖見圖2（2），（3）畫出符合題意的，線段長的最大值為3，相應點的坐標為.【題目點撥】本題主要考查坐標與圖形的性質熟練掌握平面直角坐標系內點的坐標特點是解題的關鍵．18、14【解題分析】

過點D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的長，再根據(jù)角平分線的性質即可求得結果.【題目詳解】解：過點D作DE⊥AB，∵BD∶CD=9∶7，∴CD=BC·=14∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°∴DE=CD=14考點：角平分線的性質點評：利用角平分線的性質進行計算是初中數(shù)學平面圖形中極為重要的基礎知識，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎題，難度一般.19、見解析.【解題分析】

求出∠C＝∠D，根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質得出∠A＝∠DBO，∠F＝∠DBO，即可得出答案．【題目詳解】證明：∵∠AOC＝∠DOB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∴∠C＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DBO，∵EF∥AB，∴∠F＝∠DBO，∴∠A＝∠F．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．20、x≤2【解題分析】

先將不等式左右兩邊同時擴大6倍，去掉分母；然后在按照解一元一次不等式的步驟進行求解【題目詳解】左右兩邊同時擴大6倍得：3x≤6－2(x－2)去括號得：3x≤6－2x+4移項得：5x≤10解得：x≤2數(shù)軸上表示如下：【題目點撥】本題考查了解不等式,需要注意,不等式兩邊同乘除負數(shù)時，不等號要變號21、，數(shù)軸見解析【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】，由①得，，由②得，，在數(shù)軸上表示為：，在數(shù)軸上表示為：.【題目點撥】本題