2024屆江蘇省宜興市洑東中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省宜興市洑東中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在-2，3，0，1四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．-2 B．3 C．0 D．12．十一旅游黃金周期間，某景點(diǎn)舉辦優(yōu)惠活動，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個大人和4個小孩，共花了400元，李娜家去了4個大人和2個小孩，共花了400元，王斌家計(jì)劃去3個大人和2個小孩，請你幫助他算一下，需要準(zhǔn)備多少門票錢？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元3．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．4．在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，設(shè)圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1，圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2，當(dāng)S2-S1=b時，AD-AB的值為（）A．1 B．2 C．2a-2b D．b5．某種服裝的進(jìn)價為240元，出售時標(biāo)價為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保特利潤不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．在數(shù)軸上表示：-1≤x≤2，正確的是()A． B．C． D．7．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．8．如圖，是兩條直線被直線所截后形成的八個角，則能夠判定直線的是（）A． B．C． D．9．下列變形錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式的自然數(shù)解有_____________個．12．如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為______．13．二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．太陽運(yùn)行的軌道是一個圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”．這一時間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____．14．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長是___.15．如圖，，，，則______度.16．建設(shè)路實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果抽取的學(xué)生中，從不參加課外體育鍛煉的學(xué)生有9人，則抽取的學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生有_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下列各式分解因式(1).(2).18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到△A＇B＇C＇，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A＇、B＇、C＇(1)寫出點(diǎn)A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面積為______．19．（8分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯(如圖).請你幫助公安人員在圖中設(shè)計(jì)出抓捕點(diǎn)，并說明理由．20．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.21．（8分）計(jì)算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式計(jì)算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化簡，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝322．（10分）計(jì)算|﹣3|+（12）﹣2﹣（5+1）0﹣23．（10分）一個長方形的周長為26cm，如果這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就成了一個正方形，則這個長方形的面積是_____．24．（12分）一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個養(yǎng)雞場，其中長比寬多2米．你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，養(yǎng)雞場的面積是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：-2，0，1是有理數(shù)，3是無理數(shù)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、C【解題分析】試題解析：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意,得：解得：則3x+2y=320.即王斌家計(jì)劃去3個大人和2個小孩，需要320元的門票.故選C.3、C【解題分析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【題目詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．4、A【解題分析】

根據(jù)圖1、圖2的放置方式，分別用含AB、AD、a、b的代數(shù)式表示出S1、S2，進(jìn)而可得S1-S2，根據(jù)S2-S1=b即可得答案.【題目詳解】∵矩形ABCD，∴AD=BC，AB=CD由圖1和圖2可知S1=a（AB-a）+（AB-b）（AD-a）=AB·AD-a2-AD·b+ab；S2=AB（AD-a）+（AB-a）（a-b）=AB·AD-a2-AB·b+ab；∴S2-S1=（AB·AD-a2-AB·b+ab）-（AB·AD-a2-AB·b+ab）=（AD-AB）·b；∵S2-S1=b，∴（AD-AB）·b=b∴b（AD-AB-1）=0，∵b≠0∴AD-AB-1=0解得：AD-AB=1故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算：“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．5、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【題目詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．6、C【解題分析】

數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．【題目詳解】解：根據(jù)題意，從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是實(shí)心圓，表示x≥-1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；∴符合題意的為：C；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、D【解題分析】

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．【題目詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．8、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】A.∠3+∠4=180°不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯誤；B.∵∠1=∠3,∠1+∠8=180°,∴∠3+∠8=180°,∴a∥b，故本選項(xiàng)正確；C.∠5+∠7=180°不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯誤；D.∠2+∠6=180°不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯誤．故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.9、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、若，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；B、若，則不一定正確，如：，但，該選項(xiàng)符合題意；C、若，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．10、C【解題分析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．解：當(dāng)∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當(dāng)∠1=∠2時，DE∥BC；當(dāng)∠3=∠4時，AB∥EF；當(dāng)∠B=∠5時，AB∥EF．故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解題分析】

求出不等式的解集即可得出答案.【題目詳解】自然數(shù)解為：0，1，2，3，4故不等式有5個.【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的解集，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12、1．【解題分析】試題分析：觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數(shù)字：第一個：1=1×2﹣1，第二個：10=3×4﹣2，第三個：27=5×6﹣3，由此可得第n個：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律探究題.13、【解題分析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】∵如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：．故答案為【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、4【解題分析】

首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因?yàn)樵赗tΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【題目詳解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD==∴CD=4∴AD=4.故答案為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長，熟練掌握即可得解.15、50【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的值，根據(jù)平角的定義求出∠4的值，利用角的和差即可求出∠2.【題目詳解】如圖所示∵，∴，即，∵∴∴故填50.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)定理，平角的定義，角的和差.能根據(jù)題意建立已知角和未知角之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵.16、1【解題分析】

根據(jù)不參加課外鍛煉的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后求出答案即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)為：(人)，經(jīng)常參加：(人)．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是正確求出抽取的總?cè)藬?shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2).【解題分析】

（1）先提取公因式4，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）先根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【題目詳解】解：(1)=4(m2-22)=(2)＝=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=【題目點(diǎn)撥】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．18、（1）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3，01）、點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1，5）；（2）作圖見解析；（3）7.【解題分析】分析：（1）根據(jù)“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”即可得；（2）順次連接，，即可得三角形；（3）利用割補(bǔ)法，用長方形的面積減去外三個三角形的面積可得．詳解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），∴向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度后點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，01）、點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5）；（2）平移后的圖形如圖所示.（3）三角形的面積=5×47.點(diǎn)睛：本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律和割補(bǔ)法求面積．19、見解析.【解題分析】

作∠MON的平分線OC，連接AB，作線段的垂直平分線與OC交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為抓捕點(diǎn)．【題目詳解】作∠MON的平分線OC，連接AB，作線段的垂直平分線與OC交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為抓捕點(diǎn)．如圖，理由：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(即犯罪分子在∠MON的角平分線上，點(diǎn)P也在其上)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等(所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上)．∴兩線的交點(diǎn)，即點(diǎn)P符合要求．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：作角平分線和線段垂直平分線.20、【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，然后再確定出公共部分，最后在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】，由①得，由②得，則原不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解題分析】

（1）零次方計(jì)算與負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（3）先去括號后化簡（4）將2b-3c看成一個整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（5）利用完全平方公式及合并同類項(xiàng)將原式先進(jìn)行化簡，再代入值進(jìn)行計(jì)算【題目詳解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y2﹣4y+x（4）原式＝[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2（5）當(dāng)a＝3原式＝（a2+8a+16﹣3a2+2a﹣8）+（2a），＝（﹣2a2+10a+8）+2a＝﹣2a2+12a+8＝﹣18+36+8＝26【題目點(diǎn)撥】本題考