2024屆嘉興市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆嘉興市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機(jī)電池的使用壽命 B．中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)2．在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定3．如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°4．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．5．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．26．如圖，在中，點(diǎn)，，分別是邊，，上的點(diǎn)，且，，相交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的重心.則以下結(jié)論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個(gè)；④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④7．下列方程的根為x=2的是()A．x2=0 B．3x4=8．2018年2月18日清?袁枚的一首詩(shī)《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺(tái)重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．69．九年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人10．英國(guó)《？》雜志最近對(duì)31部手機(jī)進(jìn)行了檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機(jī)攜帶的細(xì)菌數(shù)量達(dá)到可接受數(shù)量的11倍，其中一部最臟的手機(jī)一度讓它的主人出現(xiàn)嚴(yán)重消化不良．在手機(jī)上發(fā)現(xiàn)的有害細(xì)菌中，最為常見(jiàn)的有害細(xì)菌當(dāng)屬金黃色葡萄球菌．這種細(xì)菌可導(dǎo)致一系列感染，金黃色葡萄球菌為球形，直徑左右，1．1111118米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種細(xì)菌的存活時(shí)間只有0.000012秒，若用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為_(kāi)_______秒12．如圖，平分，平分，與交于，若，，則的度數(shù)為_(kāi)________.（用表示）13．如圖，AD是△ABC的中線，G是AD上的一點(diǎn)，且AG=2GD，連結(jié)BG，若，則為_(kāi)______．14．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數(shù)是___________。15．如果，是方程組的解，則__________.16．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF（1）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（2）BC平分∠DBE嗎？為什么？18．（8分）某校為了更好地開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“寫(xiě)出你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目（只寫(xiě)一項(xiàng)）”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）該校對(duì)________名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；（2）請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）圖2中跳繩所在的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；（4）若該校共有2400名同學(xué)，請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？19．（8分）解下列不等式（組）：（1）；（2）．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（b，0），且滿足現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)P是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關(guān)系．21．（8分）解下列方程組：(1)(2)22．（10分）如圖：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射線OA繞O點(diǎn)以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OC繞O點(diǎn)每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).（1）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)前，∠AOB＝______________（2）當(dāng)OA與OC的夾角是10°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.（3）若射線OB也繞O點(diǎn)以每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)三條射線中其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.23．（10分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（12分）解方程組：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.一批手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解題分析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【題目詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行判定即可.【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)C中，∠5=∠B，AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行的判定,正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【題目詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C．運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.5、A【解題分析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．6、D【解題分析】

根據(jù)三角形的重心的定義和性質(zhì)判斷①④，根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷②③．【題目詳解】解：①因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，所以線段AD，BE，CF是△ABC的三條中線，不是角平分線，故①是錯(cuò)誤的；②因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，所以△ABD的面積是△ABC面積的一半，故②是正確的；③圖中與△ABD面積相等的三角形有△ADC,△BCE,△BAE,△CAF,△CBF，共5個(gè)，故③是正確的；④因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，所以△BOD的面積是△ABD面積的，故④是正確的．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中線，三角形的角平分線，三角形的重心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的重心的定義和性質(zhì)．三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)．7、B【解題分析】

分別解出每一個(gè)方程的根,判斷即可.【題目詳解】A、x2B、3x4C、-5x=10，解得x=-2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2(x+1)=5，解得x=故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解．題目難度不大，用代入檢驗(yàn)法比較簡(jiǎn)便．8、B【解題分析】分析：本題只要根據(jù)絕對(duì)值的表示方法來(lái)進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計(jì)數(shù)法來(lái)表示較小的數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題型．科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：，且，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的相反數(shù)就是幾．9、C【解題分析】

從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【題目詳解】總?cè)藬?shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.10、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】1.1111118是較小的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：其中a=8，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位，這個(gè)數(shù)變?yōu)?，故n=7∴這個(gè)數(shù)表示為：故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

本題考查的是科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．形式為其中的a的絕對(duì)值＜10，【題目詳解】0.000012變?yōu)閍的時(shí)候，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了5位所以n=-5故為．12、【解題分析】

連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求得∠A的度數(shù)．【題目詳解】連接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案為：2n°-m°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】

根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵，∴S△ABD＝6，∵AG＝2GD，∴AG=AD∴S△ABG＝S△ABD=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積問(wèn)題．其中根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答是解決本題的關(guān)鍵．14、65°．【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．15、-13【解題分析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．16、±7；﹣1．【解題分析】

若一個(gè)數(shù)x，它的的平方等于a，即x2=a,那么x就叫做a的平方根,正數(shù)有兩個(gè)平方根；若一個(gè)數(shù)x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【題目詳解】因?yàn)?，（?）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案為：(1).±7；(2).﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE【解題分析】

（1）利用平行線的判定（2）利用平行線的性質(zhì)【題目詳解】（1）AD∥BC∵∠CDH+∠EBG=1800，∠CDH+∠CDB=1800∴∠CDB=∠EBG∴AE∥FC∴∠DAE+∠ADC=1800又∵∠DAE=∠BCF∴∠BCF+∠ADC=1800∴AD∥BC（2）BC平分∠DBE理由：由（1）知：∵AD∥BC∴∠FDA=∠C，∠BDA=∠CBD又∵AE∥FC∴∠CBE=∠C又∵DA平分∠BDF∴∠FDA=∠BDA∴∠CBD=∠CBE∴BC平分∠DBE【題目點(diǎn)撥】（1）判定平行線的方法包括1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．（2）平行線的性質(zhì)1、兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等；2、兩平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；3、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．18、（l）200；（2）見(jiàn)解析；（3）144o；（4）【解題分析】

（1）由最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得最喜歡投籃運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)可得其對(duì)應(yīng)百分比，從而補(bǔ)全圖1和圖2；

（3）用360°乘以最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)所占百分比可得跳繩所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)所占百分比即可得．【題目詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為80÷40%=200，

故答案為：200；

（2）最喜歡投籃運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為200-（40+80+20）=60，

最喜歡投籃運(yùn)動(dòng)的人數(shù)所占百分比為×100%=30%，

補(bǔ)全圖形如下：

（3）圖2中跳繩所在的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是為360°×40%=144°．

故答案為144°；

（4）2400×40%=960（人）．

答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為960人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．19、（1）x≤1；（2）-2<x≤1【解題分析】

（1）根據(jù)一元一次不等式的解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求解.（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分.【題目詳解】解：（1）（2）解①得：解②得：則不等式的解集為：-2<x≤1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次不等式（組）的解法，熟練掌握運(yùn)算步驟和不等號(hào)的方向是解題的關(guān)鍵.20、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA=∠BAP-∠DCP．【解題分析】

（1）由題意根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出A、B坐標(biāo)，進(jìn)而分析得出C、D坐標(biāo)，繼而即可求出四邊形ABDC的面積；（2）由題意可知以AB為底邊，設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上時(shí)，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解:（1）由得a=-1，b=3，則A(-1，0)，B(3，0)，∵點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，如圖，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8.（2）存在．設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為h，S△MAB=×AB×h=2h，由S△MAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知這樣的M點(diǎn)在y軸上有兩個(gè)，∴M(0，4)或(0，-4).（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下：過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②當(dāng)點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上時(shí)：∠CPA=∠BAP-∠DCP，理由如下：過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠APE-∠CPE?！唷螩PA=∠BAP-∠DCP.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的根本，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【題目詳解】解：（1）③-④得：87y=87把y=1代入①得：5x+6=16解得：x=2∴原方程組的解為.（2）①+②得：④③-①得：2x-2y=-2⑤④-⑤得：5y=20解得：y=4把y=4代入③解得：x=3把代入①，解得：z=5∴原方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組及三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組及三元一次方程組的解法.22、（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°時(shí)t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.1.【解題分析】

（1）根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可；（2）分兩種情況求解即可：①OA與OC相遇前∠AOC=10°,②OA與OC相遇后∠AOC=10°；（3）分三種情況求解即可：①OB是OA與OC的角平分線，②OC是OA與OB的角平分線，③OA是OB與OC的角平分線.【題目詳解】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°,∠COX+∠BOC=90°,∴