三年級數(shù)學（含上下冊）奧數(shù)及答案【附分類例題詳細講解】人教版

三年級數(shù)學(含上下冊)奧數(shù)及答案【附分類例題詳細講解】人教版

?@。。..尋找規(guī)律專項

一、知識要點：

按照一定次序排列起來的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如自然數(shù)列：

1,2,3,4，……雙數(shù)列：2,4,6,8，……我們研究數(shù)列,

目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個規(guī)律來

填寫空缺的數(shù)。

按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個數(shù)中找

到規(guī)律，那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)

律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時還要從積、商考慮。

善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。

二、精講精練：

【例題11在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。

(1)3,6,9,12,(15),(18)

(2)1,2,4,7,11,(16),(22)

(3)2,6,18,54,(162),(486)

三、典型練習：

1、在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。

(1)2,4,6,8,10/)，()

(2)1,2,5,10,17,(),()

(3)2,8,32,128,(),()

(4)1,5,25,125,(),()

(5)12,1,10,1,8,1,(),()

【參考答案】：(1)12,14(2)26,37(3)512,2048

(4)625,3125(5)6,1

［例題2］先找出規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。

(1)15,2,12,2,9,2,(6),(2)

(2)21,4,18,5,15,6,(12),(7)

四、典型練習：

2、按規(guī)律填數(shù)。

(1)2,1,4,1,6,1,(),()

(2)3,2,9,2,27,2,(),()

(3)18,3,15,4,12,5,(),()

(4)1,15,3,13,5,11,(),()

(5)1,2,5,14,(),()

【參考答案】：(1)8,1(2)81,2(3)9,6

(4)7f9(5)41,122

［例題3］先找出規(guī)律，再在括號里填上合適的數(shù)。

(1)2,5,14,41/128)41+3x3x3x3

(2)252,124,60,28,(6)減4除2

(3)1,2,5,13,34,(89)34x3-13

(4)1,4,9,16,25,36,(49)7x7

五、典型練習：

3、按規(guī)律填數(shù)。

(1)2,3,5,9,17,(),()

(2)2,4,10,28,82,(),()

(3)94,46,22,10,(),()

(4)2,3,7,18,47,(),()

【參考答案】：(1)33,65(2)244J30

(3)6,3(4)123,322

【例題4】根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當?shù)?/p>

數(shù)。

(1)

⑵

479

(1)13+14-9=18(2)4x9+3=12

(3)4x=12x36x=108

六、典型練習：

4:找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當?shù)臄?shù)。

⑵AAA

AAAAAA

□回

□□

【參考答案】：(1)18(2)16(3)24

【例題5】按規(guī)律填數(shù)。

(1)187,286,385()()答案:484583

233141233524

254146433594

【參考答案】：3594(5=3+29=5+4)

七、典型練習：

1:根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)。

(1)198,297,396,(),()

325421453257

38642665

372523453425

38952775

【參考答案】：(1)495,594(2)3897(2)3865

工程問題專項

1、綠化隊4天種樹200棵;還要種400棵;照這樣的工

作效率;完成任務共需多少天？

【答案解析】：200+4=50（棵）

（200+400）+50=12（天）

【小結(jié)】

歸一思想.先求出一天種多少棵樹;再求共需幾天完成任

務.單一數(shù)：200-4=50（棵）；總共的天數(shù)是：

（200+400）4-50=12（天）.

.還原問題

3個籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡;如果從第1個籠子里取出

8只放到第2個籠子里;再從第2個籠子里取出6只放到第3

個籠子里;那么3個籠子里的鸚鵡一樣多.求3個籠子里原

來各養(yǎng)了多少只鸚鵡？

【答案解析】：78+3=26（只）

第1個籠子：26+8=34（只）

第2個籠子：26-8+6=24（只）

第3個籠子：26-6=20（只）

1.上樓梯問題

某人要到一座高層樓的第8層辦事;不巧停電;電梯停開;

如從1層走到4層需要48秒;請問以同樣的速度走到八層;

還需要多少秒？

［答案解析］:上一層樓梯需要：48;（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時間：16x4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達8層。

2.樓梯問題

晶晶上樓;從1樓走到3樓需要走36級臺階;如果各層樓

之間的臺階數(shù)相同;那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少

級臺階？

［答案解析］:每一層樓梯有：36-（3-1）=18（級臺

階）晶晶從1層走至U6層需要走:18x（6-1）=90（85）

臺階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級臺階。

頁碼問

1.黑白棋子

有黑白兩種棋子共300枚才安每堆3枚分成100堆。其

中只有1枚白子的共27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆;

有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中;

白子共有多少枚？

【答案解析】：只有1枚白子的共27堆;說明了在分成3

枚一份中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42

堆;就是說有三枚黑子的有42-27=15堆;所以三枚白子的

是15堆：還剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：

白子共有：43x2+15x3=158(枚X

2.找規(guī)律

有一列由三個數(shù)組成的數(shù)組；它們依次是

(1；5;10);(2;10;20);(3;15;30);……。問第個數(shù)組內(nèi)三個

數(shù)的和是多少？

【答案解析】：99x5=495

99x10=990

99+495+990=1584

【小結(jié)】觀察每一組中對應位置上的數(shù);每組第一個是1、

2、3.?…的自然數(shù)列;第二個是5、10、15……分別是它們

各組中第一個數(shù)的5倍;第三個10、20、30......分別是它

們各組中第一個數(shù)的10倍;所以;第99組中的數(shù)應該是：

99、99x5=495、99x10=990;三個數(shù)的和

99+495+990=1584

O頁碼問題專項

一本書的頁碼從1至62;即共有62頁.在把這本書的各頁

的頁碼累加起來時;有一個頁碼被錯誤地多加了一次.結(jié)果;

得到的和數(shù)為20XX.問:這個被多加了一次的頁碼是幾？

【答案解析】：1+2+3+4+……62=1953

那么多力口的一項為：2000-1953=47

平均重量

1.平均重量

小明家先后買了兩批小豬;養(yǎng)到今年10月。第一批的3

頭每頭重66千克;第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)

的豬平均多重？

【答案解析】：兩批豬的總重量為：

66x3+42x5=408（千克）。

兩批豬的頭數(shù)為3+5=8（頭）;故平均每頭豬重

408+8=51（千克）。

答：平均每頭豬重51千克。

注意;在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：

（66+42）+2=54（千克）。

上式求出的是兩批豬的”平均重量的平均數(shù)”;而不是（3

+5=）8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學最容易

犯的錯誤！

2.平均數(shù)

有六個數(shù);它們的平均數(shù)是25;前三個數(shù)的平均數(shù)是21;

后四個數(shù)的平均數(shù)是32；那么第三個數(shù)是多少？

【答案解析】：21x3+32x4=63+128=191

191-150=41

【小結(jié)】6個數(shù)的總和為25x6=150；前三個數(shù)的和

加上后四個數(shù)的和為21x3+32x4=63+128=191;^=

個數(shù)重疊了;多算了一次;那么第三個數(shù)為191-150=41

小學三年級奧數(shù)題及答案：盈虧問題

■

虧問題專I里

三年級的老師給小朋友分糖果;如果每位同學分4顆;發(fā)

現(xiàn)多了3顆;如果每位同學分5顆;發(fā)現(xiàn)少了2顆。問有多少

個小朋友?有多少顆糖？

【答案解析】：（3+2）+（5-4）=5-1=5（位）…人數(shù)

4x5+3=20+3=23（顆）……糖

或5x5-2=25-2=23（顆）

2.盈虧問題

老師買來一些練習本分給優(yōu)秀少先隊員;如果每人分5

本;則多了14本;如果每人分7本;則多了2本;優(yōu)秀少先隊員

有幾人？買來多少本練習本?

【答案解析】：14-2=12（本）

7-5=2（本）

12+2=6（人）

6x5+14=44（本）

答：優(yōu)秀少先隊員有6人，買來44本練習本。

□。。幾何題專I

1.巧求面積

一塊長方形鐵板;長15分米;寬12分米;如果長和寬各減

少2分米;面積比原來減少多少平方分米？

［答案解析］：15x12-(15-2)x(12-2)=180-130=50(dm2)

答：面積比原來減少50dm2

?

*oO有余數(shù)的除療

一、知識要點

把一些書平均分給幾個小朋友，要使每個小朋友分得的本

數(shù)最多，這些書分到最后會出現(xiàn)什么情況呢？一種是全部分

完，還有一種是有剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人

數(shù)少，否則還可以繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)

小，這就是有余數(shù)除法計算中特別要注意的。

解這類題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以

確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出

被除數(shù)。

在有余數(shù)的除法中，要記?。?/p>

(1)余數(shù)必須小于除數(shù)；

(2)被除數(shù)工商x除數(shù)十余數(shù)。

二、精講精練

【例題1][舊6=8......[],根據(jù)余數(shù)寫出被除

數(shù)最大是幾？最小是幾？

【思路導航】除數(shù)是,根據(jù)—余數(shù)小于除數(shù)一,余數(shù)可填

JL2345.根據(jù)__________________又已知商、除數(shù)、余數(shù)，

可求出最大的被除數(shù)為6x8+5=53,最小的被除數(shù)為

列式如下：___________________________________

[答案解析]:被除數(shù)最大是53,最小是49,6x8+1=49。

典型練習一

(1)下面題中被除數(shù)最大可填最小可填<

[f8=3……[]

(2)下面題中被除數(shù)最大可填最小可填<

[]-4=7……[]

(3)下題中要使除數(shù)最小，被除數(shù)應為o

[]-[]=12……4

【參考答案】：(1)31,25(2)31,29(3)64

【例題2】算式[卜[]=8……[]中，被除

數(shù)最小是幾？

【思路導航】題中只告訴我們商是8,要使被除數(shù)最小,

那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為那么除數(shù)

則為。

根據(jù)這些，我們就可求出被除數(shù)最小為：8x+

典型練習二

(1)下面算式中，被除數(shù)最小是幾？

①[出]=4……[]

②[卜[]=7……[]

③[卜[]=9……[]

(2)下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？

①[依]=3……[]

②[依]=6……[]

(3)算式[產(chǎn)8=[]……[]中，商和余數(shù)都相

等，那么被除數(shù)最大是幾？

【參考答案】:(1)@9②15③19

(2)?15②48

(3)63

[例題3]算式28父]=[]……4中，除數(shù)和商分

另(J是____和o

【思路導航】根據(jù)“被除數(shù)二商X除數(shù)+余數(shù)〃，可以得

知“商X除數(shù)=被除數(shù)-余數(shù)”，所以本題中商X除數(shù)二28-

4=24。這兩個數(shù)可能是1和24,和

—和—，又因為余數(shù)為4,因此除數(shù)可以是24,12,8,6,

商分別為______________0

[答案解析]:除數(shù)和商分別是24,1;12,2;8,3;6,4。

典型練習三

(1)下面算式中，除數(shù)和商各是幾？

①22H]=[]……4

②65H]=[]……2

③37H]=[]……7

④48H]=[]……6

(2)149除以一個兩位數(shù),余數(shù)是5,請寫出所有這樣的兩

位數(shù)。

(3)算式[卜4=[]……[]中，商和余數(shù)相等,

被除數(shù)可以是哪些數(shù)？

【參考答案】：

(1)?18fl;9,2;6,3

②63,1;21,3;9,7;7,9;3,21

③30,1;15,2;103

④42,1:21,2;14,3;7,6

(2)72;48;36;24;18;16;12

(3)5、10、15

［例題4］算式［卜7=［］......［］中,商和余

數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？

【思路導航】題目中告訴我們除數(shù)是7,商和余數(shù)相等,

因為余數(shù)必須比除數(shù)小，所以余數(shù)和商可為123,4,5,6,這樣

被除數(shù)就可以求出來了。

7xl+l=87x2+2=167x3+3=24

7x4+4=327x5+5=407x6+6=48

［答案解析］:被除數(shù)可以是8,16,24,32,40,48。

典型練習四

(1)下列算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)?

?[]-6=[]……[]

@[卜5=[]……[]

@[]-4=[]......[]

@[卜3=[]……[]

(2)一個三位數(shù)除以15,商和余數(shù)相等，請你寫出五個這

樣的除法算式。

⑶算式[f9=[]……[]中，商和余數(shù)相等,

被除數(shù)最大是一

【答案解析】:

(1)①35,28,21,14,7②24,18,12,6③15,10,5④8,4

(2)112-15=7……7160-15=10……10

128-15=8……8176-15=11……11

144-15=9......9

(3)8x9+8=80

【例題5】算式[網(wǎng)]=[]……4中，除數(shù)和商

相等，被除數(shù)最小是幾？

【思路導航】題目中告訴我們余數(shù)是4,除數(shù)和商相等，因

為余數(shù)必須比除數(shù)小，所以除數(shù)必須比4大，但其中要求最

小的被除數(shù)，因而除數(shù)應填商也是_____o由算式

所以被除數(shù)最小是________0

［答案解析］：5,5,5x5+4=29,29

典型練習五

1、下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾?

(1)[]-[]=[]……6

(2)[]-[]=[]……8

(3)[]-[]=[]……3

(4)[]-[]=[]……9

(5)[]-[]=[]……7

【答案解析】（1）55(2)89(3)19

(4)109(5)71

典型練習題及答案

1、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲,媽媽

今年多少歲？

2、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二

班和三班，二班分到多少個？

3、同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小

紅排在第二行，從頭數(shù)，她站在第5個位置，從后數(shù)她站在

第3個位置，這個班共有多少人？

4、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第

600顆是什么顏色？

5、用一根繩子繞樹三圈余30厘米,如果繞樹四圈則差40

厘米，樹的周長有（）厘米，繩子長多少厘米？

6、一只蝸牛在10米深的井底向上爬，每小時爬上3米后

要消下2米，這只蝸牛要多少小時才能爬出井口？

7、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這

根木棒鋸成相等的5段，一共要多少分鐘？

8、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天

能吃多少只？

9、口_1_1_￡1^_口圖中共有（）條線段。

10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起

了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。

11、文具店有600本練習本，賣出一些后，還剩4包，每

包25本，賣出多少本？

12、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級

種的2倍多14棵,三個年級共種樹多少棵？

13、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春游，第一輛車

已經(jīng)接走了128人，如果其余5輛車乘的人數(shù)相同，最后

一輛車乘了幾個同學？

14、學校里組織興趣小組，合唱隊的人數(shù)是器樂隊人數(shù)的3

倍，舞蹈隊的人數(shù)比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱

隊有多少人？

15、小強在計算除法時，把除數(shù)76寫成67f結(jié)果得到的商

是15還余5。正確的商應該是幾？

16、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20

本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層

書架中書的本數(shù)相等，原來每層各有幾本書？

17、箱里放著同樣個數(shù)的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，

那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數(shù)的總和等于原來2只箱里個

數(shù)的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒？

18、參加四年級數(shù)學競賽同學中，男同學獲獎人數(shù)比女同學

多2人，女同學獲獎人數(shù)比男同學人數(shù)的一半多2人，男女

同學各有多少人獲獎？

19、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，

結(jié)果所余的米數(shù)第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多

少米？

20、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的

周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米

典型練習題答案

1、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲,媽媽

今年多少歲？

【答案解析】：年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，

而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的年齡為5x

6=30

歲，那么媽媽今年37歲。

2、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二

班和三班，二班分到多少個？

【答案解析】：分給一班后還剩下40-20=20介梨，因為其

余平均分給二班和三班，所以二班分到20+2=10個。

3、同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小

紅排在第二行，從頭數(shù)，她站在第5個位置，從后數(shù)她站在

第3個位置，這個班共有多少人？

【答案解析】：站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數(shù),

她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從后數(shù)她

站在第3個位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的

人數(shù)為4+2+1=7人，所以這個班的人數(shù)為7x6=42人。

4、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第

600顆是什么顏色？

【答案解析】：周期循環(huán)問題，以2+3+4=9個一循環(huán)，600

+9=66....6,余數(shù)為6,所以第600顆是黃顏色。

5、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40

厘米，樹的周長有（）厘米，繩子長多少厘米？

【答案解析】：繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘

米，所以樹的周長為30+40=70厘米，繩子長為3x

70+30=240厘米。

6、一只蝸牛在10米深的井底向上爬，每小時爬上3米后

要滑下2米，這只蝎牛要多少小時才能爬出井口？

【答案解析】：每小時爬上3米后要滑下2米，相當于每小

時向上爬了1米，那么7小時后，蝸牛向上爬了7米，離井

口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因

此需要的總時間為8小時。

7、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這

根木棒鋸成相等的5段，一共要多少分鐘？

【答案解析】：把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，

每次要2分鐘，所以一共需要4x2=8分鐘。

8、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天

能吃多少只？

【答案解析】：事情發(fā)生的同時性，3只貓3天吃了3只老

鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃

27只。

9、口_1_1_￡1^_口圖中共有（）條線段。

【答案解析】：幾何計數(shù)，數(shù)線段，直接利用公式，這條線

段分成了10份，所以圖中線段的總條數(shù)為：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條

10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起

了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。

【答案解析】：抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多

嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要

嘗試的次數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。

11、文具店有600本練習本，賣出一些后，還剩4包，每

包25本，賣出多少本？

【答案解析】：還剩下的本數(shù)為4x25=100本，所以賣出

去的本數(shù)為600-100=500本。

12、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級

種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵？

【答案解析】：四、五年級種的棵樹為：

2x80+14=174?,所以三個年級共種

樹的棵數(shù)為：80+174=254黑

13、學校有808個同學，分乘