廣西壯族自治區(qū)桂林市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

~2024學(xué)年度上學(xué)期學(xué)情調(diào)研題九年級 數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘，滿分：120分）注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．2．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．3．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項．一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1．用公式法解一元二次方程時，首先要確定，，的值，下列敘述正確的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．反比例函數(shù)的比例系數(shù)是（）A．-3 B． C． D．33．下列長度的四條線段中，成比例的是（）A．1，2，3，4 B．2，4，3，5 C．4，8，5，10 D．3，9，4，74．甲、乙、丙、丁四個旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個旅游團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這四個旅游團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，，這四個旅游團(tuán)中年齡差異最小的旅游團(tuán)是（）A．甲團(tuán) B．乙團(tuán) C．丙團(tuán) D．丁團(tuán)5．如圖，從點觀測點的仰角是（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點，，都在橫線上．若線段，則線段的長是（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，則的值是（）第7題圖A． B． C． D．8．兩個相似三角形的相似比是1：2，則其對應(yīng)中線之比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：49．如圖，某商場大廳電梯的橫截面示意圖中，的長為12米，與的夾角為，則高為（）A．米 B．米 C．米 D．米第9題圖10．若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．有一個實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根11．如圖，點是線段的黃金分割點，即，若表示以為一邊的正方形的面積，表示長為，寬為的矩形的面積，則與的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．第11題圖12．如圖，在中，，，，點沿邊從點出發(fā)向終點以的速度移動；同時點沿邊從點出發(fā)向終點以的速度移動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止移動．當(dāng)?shù)拿娣e為時，點運(yùn)動的時間是（）第12題圖A． B．或C． D．或二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上）13．若，則______．14．一元二次方程的解是______．15．一個瓶子中裝有一些豆子，從瓶子中取出50粒豆子，給這些豆子做記號，把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻，從瓶子中再取出30粒豆子，其中有記號的有2粒，則瓶子中的豆子總數(shù)約為______粒．16．已知為銳角，且，則的大小為______．17．為了證明光是沿直線傳播的這一性質(zhì)，大約二千四百年前我國杰出的科學(xué)家墨翟和他的學(xué)生做了世界上第一個小孔成倒像的實驗，解釋了小孔成倒像的原理．如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸，30cm長的箭頭AB在暗盒中所成像CD的長為______cm．第17題圖18．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸交軸于點，交反比例函數(shù)的圖象于點，若，則的值為______．第18題圖三、解答題（本大題共8題，共72分，請將解答過程寫在答題卡上）19．（本題滿分6分）計算：．20．（本題滿分6分）解一元二次方程：．21．（本題滿分10分）如圖，在中，，點在上，于點，（1）求證：；（2）若，，，求的長．22．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）以原點為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，使與的位似比為2：1；（2）求的長．23．（本題滿分10分）王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達(dá)到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：（1）填空：這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是______kg，眾數(shù)是______kg．（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價為每千克20元，請利用這個樣本的平均數(shù)，估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？24．（本題滿分10分）第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日在中國杭州舉行，本屆亞運(yùn)會吉樣物組合名為“江南憶”，三個吉祥物以機(jī)器人作為整體造型，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，既有深厚的文化底蘊(yùn)又充滿了時代活力．某商場在銷售吉祥物徽章時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每套徽章盈利20元時，每天可售出140套，在此基礎(chǔ)上，如果銷售單價每降價1元，則平均每天可多銷售10套．（1）當(dāng)每套徽章盈利18元時，每天可銷售多少套？（2）商場為了讓更多人獲得“江南憶”，進(jìn)行讓利銷售，同時確保銷售徽章的日盈利達(dá)到2400元，則每套吉祥物徽章可降價多少元銷售？25．（本題滿分10分）【閱讀與理解】【材料閱讀】我們學(xué)習(xí)了一元一次方程后，類比一元一次方程的解法，知道了一元一次不等式的解法．現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法，如何解一元二次不等式呢?例：解不等式解：由于一元二次方程有兩個實數(shù)根，分別為，，所以二次三項式可因式分解為：，因此，原不等式可變形為，根據(jù)乘法法則“同號得正，異號得負(fù)”可得……①）或……②分別解不等式組①和②，得：或．從而原不等式的解集為或．【問題解決】請仿照材料中不等式的解法，解答下列問題：（1）將多項式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解；（2）解不等式；（3）解不等式．26．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系