5-3-半導(dǎo)體中電子的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布

第五章、半導(dǎo)體電子論5.3半導(dǎo)體中電子的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布朱俊微電子與固體電子學(xué)院半導(dǎo)體的基本能帶結(jié)構(gòu)本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布電導(dǎo)和霍耳效應(yīng)

非平衡載流子半導(dǎo)體電子論主要內(nèi)容PN結(jié)MOS結(jié)構(gòu)異質(zhì)結(jié)ToomuchLimitedtime半導(dǎo)體中電子的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布O.引言一.載流子的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)二.載流子濃度三.雜質(zhì)激發(fā)四.本征激發(fā)o.引言半導(dǎo)體——許多獨(dú)特的物理性質(zhì)半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

整流效應(yīng)光電導(dǎo)效應(yīng)負(fù)電阻溫度效應(yīng)光生伏特效應(yīng)霍爾效應(yīng)T=0EvEcEgo.引言ConductionBandValenceBandConductionBandValenceBandT>0本征激發(fā)ConductionBandValenceBandEDEA原子能級(jí)能帶允帶禁帶允帶允帶禁帶回顧：半導(dǎo)體能帶T>0T>0

雜質(zhì)激發(fā)在一定溫度下，若沒(méi)有其他外界作用，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子和空穴是依靠電子的熱激發(fā)作用而產(chǎn)生的載流子產(chǎn)生（本征激發(fā)、雜質(zhì)電離）載流子復(fù)合熱平衡o.引言半導(dǎo)體的性質(zhì)(導(dǎo)電性…)？載流子濃度隨溫度變化的規(guī)律如何計(jì)算熱平衡載流子濃度1.允許的量子態(tài)按能量如何分布？2.電子在允許的量子態(tài)中如何分布？半導(dǎo)體的導(dǎo)電性強(qiáng)烈地隨溫度而變化 載流子濃度隨溫度變化引起Why？半導(dǎo)體中電子的費(fèi)米統(tǒng)計(jì)分布電子系統(tǒng)：服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)但對(duì)金屬和半導(dǎo)體，具體情況不同——在金屬中，電子填充空帶的部分形成導(dǎo)帶，相應(yīng)的費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶中，EF以下能級(jí)幾乎全滿對(duì)于半導(dǎo)體(摻雜不太多)，熱平衡下，施主電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，同時(shí)價(jià)帶中還有少量的空穴費(fèi)米能級(jí)位于帶隙之中

EF-Ev>>kBT，

Ec-EF>>kBT

一、載流子的統(tǒng)計(jì)分布EF半導(dǎo)體導(dǎo)體EFEvEc(1)電子在導(dǎo)帶各能級(jí)分布的幾率——導(dǎo)帶中的電子接近經(jīng)典玻耳茲曼分布

——導(dǎo)帶中每個(gè)能級(jí)上電子的平均占據(jù)數(shù)很小對(duì)導(dǎo)帶中的電子，有：E-EF>Ec-EF>>kBT一般地：則一、載流子的統(tǒng)計(jì)分布(2)價(jià)帶中空穴占據(jù)的幾率——能級(jí)不被電子占據(jù)的幾率——空穴占據(jù)狀態(tài)的E越低(電子的能量)，空穴的能量越高，空穴平均占據(jù)數(shù)越小(電子占據(jù)數(shù)越大)一、載流子的統(tǒng)計(jì)分布對(duì)價(jià)帶中的電子，有：EF-E

>EF-Ev>>kBT則——半導(dǎo)體中的導(dǎo)帶能級(jí)和價(jià)帶能級(jí)遠(yuǎn)離費(fèi)米能量——導(dǎo)帶接近于空的，滿帶接近于充滿

一、載流子的統(tǒng)計(jì)分布01/21

電子在允許的量子態(tài)中如何分布？

二、載流子濃度(1)能態(tài)密度

把周期場(chǎng)的影響概括成有效質(zhì)量的變化——有效質(zhì)量近似導(dǎo)帶底附近的電子和價(jià)帶頂附近的空穴可以用簡(jiǎn)單的有效質(zhì)量mn*和mp*描述，則可直接引用自由電子能態(tài)密度公式導(dǎo)帶底附近：價(jià)帶頂附近：

？允許的量子態(tài)按能量如何分布

(2)導(dǎo)帶中電子的濃度二、載流子濃度令——有效能級(jí)密度(2)導(dǎo)帶中電子的濃度二、載流子濃度導(dǎo)帶電子濃度——單位體積中導(dǎo)電電子數(shù)就是如同導(dǎo)帶底Ec

處的

Nc個(gè)能級(jí)所應(yīng)含有的電子數(shù)(2)導(dǎo)帶中電子的濃度二、載流子濃度空穴濃度(3)價(jià)帶中空穴的濃度二、載流子濃度得——單位體積中價(jià)帶空穴數(shù)就是如同價(jià)帶頂Ev

處的

Nv個(gè)能級(jí)所應(yīng)含有的空穴數(shù)價(jià)帶頂附近有效能級(jí)密度把費(fèi)米能級(jí)的位置和載流子濃度很簡(jiǎn)單地聯(lián)系了起來(lái)(4)費(fèi)米能級(jí)二、載流子濃度兩式相乘消去EF：——溫度不變，導(dǎo)帶中電子越多，空穴越少，

反之亦然二、載流子濃度至此，我們獲得了載流子濃度隨溫度變化的一般規(guī)律。下面討論一些具體情況下的熱平衡載流子濃度。三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度如果N型半導(dǎo)體主要含有一種施主，施主的能級(jí):ED

施主的濃度:ND足夠低的溫度下，載流子主要是從施主能級(jí)激發(fā)到導(dǎo)帶的電子,導(dǎo)帶中電子的數(shù)目是空的施主能級(jí)數(shù)目——兩式消去EF因?yàn)?1)N型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子的數(shù)目導(dǎo)帶底與施主能級(jí)差——施主的電離能三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度導(dǎo)帶中電子的濃度——完全確定了導(dǎo)帶電子隨溫度如何變化(1)N型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度溫度很低時(shí)溫度足夠高時(shí)——很少的施主被電離——施主幾乎全被電離，導(dǎo)帶中的電子數(shù)接近于施主數(shù)

三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度(1)N型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度P型半導(dǎo)體:

受主的能級(jí)位置:EA受主濃度:NA——足夠低的溫度下，載流子主要是從受主能級(jí)激發(fā)到滿帶的空穴——受主的電離能在足夠低的溫度下——只有很少的受主被電離三、

雜質(zhì)激發(fā)－摻雜半導(dǎo)體的載流子濃度(2)P型半導(dǎo)體中空穴濃度滿帶中空穴的濃度——足夠高的溫度下，本征激發(fā)占主導(dǎo)地位特點(diǎn)為每產(chǎn)生一個(gè)電子同時(shí)將產(chǎn)生一個(gè)空穴n≈p——帶隙寬度因?yàn)椤菊骷ぐl(fā)隨溫度變化更為陡峭價(jià)帶到導(dǎo)帶的電子激發(fā)——測(cè)量分析載流子隨溫度的變化，可以確定帶隙寬度四、

本征激發(fā)雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子濃度和費(fèi)米能級(jí)由溫度和雜質(zhì)濃度決定。對(duì)于雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體，隨溫度升高，載流子以雜質(zhì)電離為