2024屆山東省東營市墾利區(qū)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆山東省東營市墾利區(qū)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+13．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命B．了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率C．了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)4．人體一根頭發(fā)的直徑約為0.00005米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．二元一次方程2x+3y=10的正整數(shù)解有（）A．0個 B．1個C．3個 D．無數(shù)多個6．某個觀測站測得：空氣中pm2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.3×10﹣7 B．2.3×10﹣6 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣47．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．58．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．9．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞310．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對北江河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查D．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查11．如圖，點在直線上，與關(guān)于直線對稱，連接分別交于點連接，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．12．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP，BP并分別延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測得CD長為10m，則池塘寬AB為_____m．理由是_____．14．如果a＜b，則-3a+1______-3b+1．15．的高，且，，則的面積是_____.16．已知點M（﹣4，2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若將點M先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，則平移的點N的坐標(biāo)為___．17．在直角坐標(biāo)系中，下面各點按順序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，﹣1)，(0，2)，(2，0)，(0，﹣2)，(0，3)，(3，0)，(0，﹣3)，…，這列點中的第1000個點的坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說明理由．19．（5分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡：20．（8分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．21．（10分）因式分解（1）；（2）．22．（10分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．23．（12分）已知：如圖，，，，，．求證：；

求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【題目點撥】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2、C【解題分析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點：因式分解.3、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命，由于具有破壞性，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；B.了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率，范圍較大，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；C.了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率，適合普查的方式，故符合題意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00001，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10?1．故選：B．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解題分析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出方程的正整數(shù)解．【題目詳解】2x+3y=10，

解得：y=10-2x3，

當(dāng)x=2時，y=2，

則方程的正整數(shù)解有1個．

故選【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．6、B【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000023=2.3×10-6故選B．【題目點撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根概念和性質(zhì)，二次根式的加法，可以得到答案.【題目詳解】因為，所以A項錯誤；因為，所以B項錯誤；因為，所以C項正確；因為，所以D項錯誤.【題目點撥】本題考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的概念和性質(zhì).9、D【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【題目點撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10、C【解題分析】

普查是針對研究對象的全體進(jìn)行調(diào)查,抽查是指從研究對象中抽取一部分進(jìn)行調(diào)查.【題目詳解】A選項,對北江河水質(zhì)情況的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,B選項,對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,C選項,對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查適合采取全面調(diào)查,D.選項,節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合采取抽樣調(diào)查,故選C.【題目點撥】本題主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握普查和抽查的定義和特點.11、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】因為與關(guān)于直線對稱，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，則，故A項不符合題意；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知和，則B項和C項不符合題意；因為根據(jù)已知條件不能得到，所以D錯誤，故選擇D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對稱的性質(zhì).12、A【解題分析】

本題首先要解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是負(fù)數(shù)，可以得到一個關(guān)于a的不等式，就可以求出a的范圍．【題目詳解】解：解關(guān)于x的方程得到：x=，根據(jù)題意得：＜0，解得a＜1．故選：A．【題目點撥】本題是一個方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10；全等三角形的對應(yīng)邊相等【解題分析】

這種設(shè)計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應(yīng)邊相等，得AB＝CD．方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實施．【題目詳解】在△APB和△CPD中，∴△APB≌△CPD（SAS）；∴AB＝CD＝10米（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．故池塘寬AB為10m．理由是全等三角形的對應(yīng)邊相等．故答案為：10，全等三角形的對應(yīng)邊相等．【題目點撥】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)所給條件即可依據(jù)SAS證明三角形全等，利用全等的性質(zhì)是解決實際問題的一種方法.14、＞【解題分析】

已知不等式利用不等式的基本性質(zhì)變形即可做出判斷．【題目詳解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，則-3a+1＞-3b+1．故答案為：＞.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、或【解題分析】

分情況求出BC的長，繼而根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】如圖1：所以三角形ABC的面積=(BD+DC)?AD=×(1+2)×3=12；如圖2：所以三角形ABC的面積=(BD-DC)?AD=×(1-2)×3=1，故答案為：12或1．【題目點撥】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)三角形面積公式計算．16、（﹣7，﹣1）．【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計算即可．【題目詳解】∵點M（﹣4，2），∴向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，平移的點N的坐標(biāo)為（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案為（﹣7，﹣1）．【題目點撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．17、（0，334）【解題分析】

觀察各點規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第1、4、7、10個點在y軸正半軸上，坐標(biāo)分別（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），…，第2、5、8個點在x軸正半軸上，坐標(biāo)分別（1，0），（2，0），（3，0），…，第3、6、9個點在y軸負(fù)半軸上，坐標(biāo)分別（0，-1），（0，-2），（0，-3），…，依此規(guī)律可求出第1000個點的坐標(biāo)；【題目詳解】解：觀察圖象可知，第1，4，7，10，13，…1+3（n﹣1）個數(shù)在y軸上，∵1000＝3×333+1，∴1000是y軸上第334個數(shù)，∴第1000個點的坐標(biāo)是（0，334）．【題目點撥】屬于規(guī)律型：點的坐標(biāo)，找出點的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

（1）首先過點P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，則可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如圖2，過點P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如圖（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如圖（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．19、（1）-4＜a＜；（2）-5a+1.【解題分析】

（1）將a看做常數(shù)解關(guān)于x、y的方程，依據(jù)方程組的解為正數(shù)得出關(guān)于a的不等式組，解之可得；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，合并同類項可得．【題目詳解】（1），①+②，得：x=-4a+5，①-②，得：y=a+4，∵方程的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜；（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1．【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組及絕對值的性質(zhì)，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．20、【解題分析】

我們可以根據(jù)已知條件先解出題目所給的所給的方程組，然后再根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的不等式，求出解集即可得出答案.【題目詳解】解：解得：【題目點撥】本題考查的重點是求解二元一次方程組和一元一次不等式的解法，解決本題的關(guān)鍵在于數(shù)量掌握二元一次方程組和一元-次不等式的解法，解題時要把兩者結(jié)合起來求解.21、（1）；（2）【解題分析】

（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分