黑龍江齊齊哈爾市建華區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

黑龍江齊齊哈爾市建華區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時(shí)間，并繪制了直方圖．有以下說(shuō)法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說(shuō)法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查 B．對(duì)元宵節(jié)期間市場(chǎng)上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D．對(duì)重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查3．如圖，在中，，若有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，則的長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．4．?dāng)?shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－55．以下四種沿折疊的方法中，由相應(yīng)條件不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的是（）A．展開(kāi)后測(cè)得 B．展開(kāi)后測(cè)得且C．測(cè)得 D．測(cè)得6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A．了解燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．了解某品牌袋裝食品添加劑情況，選擇全面調(diào)查C．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．了解介休綿山旅游風(fēng)景區(qū)全年游客流量，選擇抽樣調(diào)查7．將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．19．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．916 B．3-8 C．2310．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，那么該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．15 B．18 C．15或18 D．無(wú)法計(jì)算二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的不等式－x＞a+2的解集是x＜3，則a=_________．12．2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過(guò)115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．13．如果x+y-42+3x-y=0，那么14．在研究“數(shù)字黑洞”這節(jié)課中，樂(lè)樂(lè)任意寫(xiě)下了一個(gè)四位數(shù)（四數(shù)字完全相同的除外），重新排列各位數(shù)字，使其組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差:重復(fù)這個(gè)過(guò)程，……，樂(lè)樂(lè)發(fā)現(xiàn)最后將變成一個(gè)固定的數(shù)，則這個(gè)固定的數(shù)是__________．15．等腰三角形一邊長(zhǎng)是10cm，一邊長(zhǎng)是6cm，則它的周長(zhǎng)是_____cm或_____cm．16．不等式2x＋1＞3x－2的非負(fù)整數(shù)解是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．18．（8分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x＜85為B級(jí)，60≤x＜75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，α=______b=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_____度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？19．（8分）某校組織學(xué)生走上街頭宣傳霧霾的危害，他們要復(fù)印一部分宣傳資料（不少于20頁(yè)），校門(mén)口有兩家復(fù)印店．甲店收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元，超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)將為0.09元；乙店收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．（1）復(fù)印頁(yè)數(shù)為多少時(shí)，兩家店收費(fèi)一樣；（2）請(qǐng)你幫他們分析去哪家店比較合算．20．（8分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）已知關(guān)于的方程組和的解相同，求的值.22．（10分）規(guī)定：表示不小于的最小整數(shù)，如，，.在此規(guī)定下任意數(shù)都能寫(xiě)出如下形式：，其中.（1）直接寫(xiě)出，，的大小關(guān)系：__________；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問(wèn)題：滿足的的取值范圍；（3）求適合的的值.23．（10分）已知，射線，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接,，且,.設(shè),,.探究（1）如圖，若,當(dāng)時(shí),______°,______°;（2）如圖，若,當(dāng)時(shí),______°,______°;（3）如圖，若,當(dāng)時(shí),______°,______°;發(fā)現(xiàn)若,當(dāng)時(shí),______;拓展若,時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間滿足的數(shù)量關(guān)系.（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，其中、滿足．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移線段到，若點(diǎn)、也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示．為線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接、平分，．求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯(cuò)誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯(cuò)誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．2、A【解題分析】考查調(diào)查的兩種方式：抽查和普查．選A3、D【解題分析】

該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減小；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減小．故A、B錯(cuò)誤；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于零．故C錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．4、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【題目詳解】解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

故正確；

C、測(cè)得∠1=∠2，

∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，

∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；

D、測(cè)得∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．6、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A.了解燈泡的壽命，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；B.了解某品牌袋裝食品添加劑情況，有破壞性，易采用抽樣調(diào)查，故不合理；C.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，比較重要，應(yīng)采用普查的方式，故不合理；D.了解介休綿山旅游風(fēng)景區(qū)全年游客流量，工作量比較大，易采用抽樣調(diào)查，故合理；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、D【解題分析】

根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【題目詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ABC=∠EBC，又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠DBC，又因?yàn)椤?+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【題目點(diǎn)撥】掌握折疊圖形的過(guò)程中有些角度是對(duì)稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A.916=3B.3-8=-2C.237D.π4是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)正確故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形得到第三邊為4或7，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解.【題目詳解】∵一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，∴第三邊為4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可組成三角形，則周長(zhǎng)為15或18，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【解題分析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集x＞2+a，得出方程2+a=1，求出a的值即可.【題目詳解】∵－x＞a+2，∴x<-a-2，∵解集是x＜3，∴-a-2=3，∴a=-5.故答案為-5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的解集，不等式的性質(zhì)，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出方程-2-a=3是解此題的關(guān)鍵．12、55【解題分析】

利用長(zhǎng)與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過(guò)115cm得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)長(zhǎng)為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、-1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】根據(jù)題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).14、6174【解題分析】

任選四個(gè)不同的數(shù)字，組成個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，如1234，

4321-

1234=

3087，8730-378=

8352

，

8532一2358=

6174，6174是符合條件的4位數(shù)中唯一會(huì)產(chǎn)生循環(huán)的(7641-1467=

6174)

這個(gè)在數(shù)學(xué)上被稱之為卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【題目詳解】任選四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，用所得的結(jié)果的四位數(shù)重復(fù)上述的過(guò)程，最多七步必得6174，如1234，

4321-1234

=3087，8730

-378

=

8352，

8532-2358=

6174，這一現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上被稱之為卡普耶卡(Kaprekar)猜想，故答案為：6174.【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)字的規(guī)律運(yùn)算，正確理解題意通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.15、22cm,1cm【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為10cm和6cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時(shí)，周長(zhǎng)＝6+6+10＝22cm；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為10cm時(shí)，周長(zhǎng)＝10+10+6＝1cm，所以其周長(zhǎng)是22cm或1cm．故答案為：22，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、0，1，2【解題分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解【題目詳解】移項(xiàng)得，2+1＞3x-2x，合并同類項(xiàng)得，3＞x，故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2【題目點(diǎn)撥】解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解題分析】

先利用完全平方公式展開(kāi)合并得到原式=10（x2+y2）+12xy，再進(jìn)行配方得到原式=10（x+y）2-8xy，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【題目詳解】原式＝9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2＝10x2+12xy+10y2＝10(x2+y2)+12xy＝10(x+y)2﹣8xy，當(dāng)x+y＝6，xy＝7，原式＝10×62﹣8×7＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．18、(1)50，24%，20%；(2)圖見(jiàn)解析；(3)28.8；(4)160.【解題分析】

(1)根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級(jí)的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α，用C級(jí)的人數(shù)除以總數(shù)即可求出b；(2)用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)用360度乘以D級(jí)所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)用D級(jí)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級(jí)的學(xué)生數(shù)．【題目詳解】解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：24÷48%=50（人），α=×100%=24%，b=×100%=20%；(2)等級(jí)為C的人數(shù)是：50-12-24-4=10（人），補(bǔ)圖如下：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為×360°=28.8°；(4)根據(jù)題意得：2000×=160（人），答：該校D級(jí)學(xué)生有160人．故答案為(1)50，24%，20%；(2)圖見(jiàn)解析；(3)28.8；(4)160.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)為1頁(yè)時(shí)，兩家店收費(fèi)一樣；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）設(shè)復(fù)印頁(yè)數(shù)為x頁(yè)時(shí)，兩家店收費(fèi)一樣．根據(jù)收費(fèi)相等列出方程；（2）根據(jù)他們不同的收費(fèi)金額作出判斷．【題目詳解】（1）設(shè)復(fù)印頁(yè)數(shù)為x頁(yè)時(shí)，兩家店收費(fèi)一樣，根據(jù)題意，得0.12×20+0.09（x–20）=0.1x，解得x=1．答：當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)為1頁(yè)時(shí)，兩家店收費(fèi)一樣；（2）當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)小于1頁(yè)時(shí)，去乙店合算；當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)等于1頁(yè)時(shí)，兩店收費(fèi)相同；當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)大于1頁(yè)時(shí)，去甲店合算．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、-2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解題分析】

先求出每一個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】，解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-2＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、m=1,n=2【解題分析】

由解相同得到新方程組，求得x=3,求得y=n+2,再將x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【題目詳解】∵關(guān)于的方程組和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,將x=3，y=n+2代入中得：解得.【題目點(diǎn)撥】考查了解二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩方程組有相同的解得到新的方程組，求出x、y的值，再將x、y的值代入含m、n的方程組求出m、n的值．22、（1）；（2）；（3）或.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以判斷{x}，x，x+1的大小關(guān)系；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答本題；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答本題．【題目詳解】解:（1）由題意可得：；（2），∴，解得，，故答案為：；（3）∵，由（1）得：，且為整數(shù)，，解得：整數(shù)是或，當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得，適合的的值是或.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．23、探究(1)10,20；(2)20,30；(3)30,40；發(fā)現(xiàn)；拓展【解題分析】

設(shè)AQ與CP交于點(diǎn)H，（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出α=10°，根據(jù)可得∠DCQ=∠B=20°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AHC=α+∠DCQ=30°，最后再次利用三角形外角的性質(zhì)求β；（2）步驟同（1）可求出α和β；（3）若,當(dāng)時(shí)，步驟同（1）可求出α和β；發(fā)現(xiàn)：若,當(dāng)時(shí)，步驟同（1）可求出α和β，然后計(jì)算；拓展：步驟同（1），分別用含n的式子表示出α和β，然后代入化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】解：設(shè)AQ與CP交于點(diǎn)H，探究：（1）如圖：∵，，∴α=∠ACB－∠1=10°，∵，∴∠DCQ=∠B=20°，∴∠AHC=α+∠DCQ=30°，∴β=∠AHC－∠PAQ=30°－10°=20°，故答案為：10，20；（2）若,當(dāng)時(shí)，同（1）可得：α=∠ACB－∠1=20°，∠AHC=α+∠DCQ=40°，β=∠AHC－∠PAQ=40°－10°=30°，故答案為：20，30；（3）若,當(dāng)時(shí)，同（1）可得：α=∠ACB－∠1=30°，∠AHC=α