陜西省渭南市臨渭區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

陜西省渭南市臨渭區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．82．在下列實(shí)數(shù)，3.14159265，，﹣8，，，中無理數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件中的一個(gè)，不能判斷△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC4．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達(dá)地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時(shí)出發(fā)，截止到它們都到達(dá)終點(diǎn)的過程中，兩車第四次相距時(shí)，行駛的時(shí)間是（）A． B． C． D．5．如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若∠2＝110°，則∠1的度數(shù)是()A．80° B．70° C．60° D．50°6．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a(chǎn)÷a＝a8．下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，109．若點(diǎn)（2，6），點(diǎn)（-3，6），那么點(diǎn)、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．10．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個(gè)解，則A．0 B．-1 C．1 D．-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫一個(gè)解為的二元一次方程組____．12．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，定義一種運(yùn)算：，請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于的不等式的階級(jí)中只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．13．如圖，將邊長為個(gè)單位的等邊沿邊向右平移個(gè)單位得到，四邊形的周長為__________．14．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是_____________.15．對(duì)于下列四個(gè)條件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=0.5∠C，能確定ΔABC是直角三角形的條件有________．（填序號(hào)即可）16．為了培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)主義核心價(jià)值觀，張老師帶領(lǐng)學(xué)生去參觀天安門廣場的升旗儀式．如圖是張老師利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，﹣2)，表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，﹣1)，則表示乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績等級(jí)的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：成績等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學(xué)生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)．18．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.(1)求證:AE=CF;(2)求∠BEF的度數(shù).20．（8分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實(shí)際每天應(yīng)多做多少件？21．（8分）如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G．（1）完成下面的證明：∵M(jìn)G平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG與NG的位置關(guān)系是（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語言概括為一個(gè)命題：．22．（10分）某區(qū)中小學(xué)開展“陽光體育”大課間活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了五項(xiàng)活動(dòng)，A：體操，B：健美操，C：舞蹈，D：球類，E：跑步．為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；（3）統(tǒng)計(jì)圖2中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度（保留一位小數(shù)）；（4）已知該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡球類的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC，（即△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母?。?）畫出將△ABC向上平移3格后的△A′B′C′；（3）連接AA’、CC’，四邊形AA′C′C的面積是．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到.（1）在圖中畫出，再直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在的邊上，則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是常考題型.2、A【解題分析】,,所以，是無理數(shù)，故選A.3、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理一一判斷即可.【題目詳解】由∠ABD=∠BAC，還有一條公共邊AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.4、B【解題分析】

設(shè)兩車第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，由兩車速度之間的關(guān)系可得出當(dāng)兩車第四次相距200km時(shí)快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)兩車第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠1的度數(shù)．詳解：∵AB∥CD，∴∠2+∠AFD=180°，∵∠2=110°，∴∠AFD=70°，∵∠2和∠AFD是對(duì)頂角，∴∠2=∠AFD=70°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6、D【解題分析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．7、B【解題分析】

原項(xiàng)各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項(xiàng)B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題解析：C.不能構(gòu)成三角形.故選C.點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.9、A【解題分析】

由點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點(diǎn)A、B所在的直線為y=1．【題目詳解】∵點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（-3，1），

即點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為1，

∴直線AB過（0，1），且與y軸垂直，

∴點(diǎn)A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了坐標(biāo)與圖形：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．10、B【解題分析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【題目詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一【解題分析】試題解析：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=1，x-y=3；∴這個(gè)方程組可以是．（答案不唯一）．12、【解題分析】

利用題中的新定義化簡所求不等式，求出a的范圍即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∵，即解集中有兩個(gè)整數(shù)解，∴，∴，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等計(jì)算出四邊形ABFD各邊的長度．【題目詳解】解：AC與DF是對(duì)應(yīng)邊，AC=2，則DF=2，

向右平移一個(gè)單位，則AD=1，BF=3，

故其周長為2+1+2+3=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可．14、a<4且a≠1【解題分析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【題目詳解】解：去分母，得a=1+x+1，解得：x＝a-4，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴a-4＜0，∴a＜4，又∵x＋1≠0，∴x≠－1，∴a≠1那么a的取值范圍是：a<4且a≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，由于我們的目的是求a的取值范圍，所以要根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時(shí)，易漏掉a≠1，這是因?yàn)楹雎粤藊＋1≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．15、①③④【解題分析】分析：根據(jù)直角三角形的判定對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．詳解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故①正確；②、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；故②錯(cuò)誤③、∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故③正確；④∵設(shè)∠C=x，則∠A=∠B=0.5x，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正確．綜上所述，是直角三角形的是①③④．故答案為：①③④．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．16、（1，3）【解題分析】分析：根據(jù)金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，-2）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)位置．詳解：如圖所示：乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故答案為（1，3）．點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴200；⑵100,30,5%;(3)詳見解析；⑷270（人）．【解題分析】

（1）用A組的人數(shù)乘以百分比可得總數(shù)；（2）用總數(shù)乘以各百分比可得人數(shù)；（3）根據(jù)相應(yīng)人數(shù)畫圖；（4）成績?yōu)镈類的學(xué)生所占百分比為，由此可以估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)為5400×5%【題目詳解】⑴200；⑵100,30,5%⑷學(xué)生總?cè)藬?shù)為60÷30%=200，成績?yōu)镈類的學(xué)生所占百分比為，由此可以估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)為5400×5%=270（人）．【題目點(diǎn)撥】畫條形圖；用樣本估計(jì)總體.18、0≤x＜1【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式組的解集為0≤x＜1，在數(shù)軸上表示如圖所示:.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．19、(1)見解析；(2)∠BEF=60°【解題分析】

（1）由ΔABC是等邊三角形，可知AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD，根據(jù)SAS定理得出△ACF≌ΔBAD，從而得出CF=AD.又由△ADE是等邊三角形，AE=AD,進(jìn)而得出AE=CF.（2）由△ABC和△AED都是等邊三角形，得出AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,進(jìn)而得出∠BAE=∠CAD,由SAS定理判定ΔABE≌△ACD，得出BE=CD,∠ABE=∠ACD,又由AB=BC,AF=BD,得出BF=DC,進(jìn)而得出BE=BF，又由∠EBF=∠ACD=60°,即可得出∠BEF=60°.【題目詳解】(1)證明：∵ΔABC是等邊三角形，∴AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°又∵AF=BD∴△ACF≌ΔBAD(SAS)，∴CF=AD.∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD,∴AE=CF.(2)∵△ABC和△AED都是等邊三角形，∴AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,∴∠BAE=∠CAD,∴ΔABE≌△ACD(SAS)，∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,又∵AB=BC,AF=BD,∴BF=DC,∴BE=BF，又∵∠EBF=∠ACD=60°,∴△BEF為等邊三角形.∴∠BEF=60°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得解.20、實(shí)際每天應(yīng)多做24件.【解題分析】

設(shè)每天多做件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)每天多做件，解得；答：實(shí)際每天應(yīng)多做24件.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.21、已知；角平分線的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行填空即可；

（2）根據(jù)的特點(diǎn)作出結(jié)論．試題解析：（1）∵M(jìn)G平分∠BMN(已知)(角平分線的定義)，同理∵ABCD(已知)，∴MG與NG的位置關(guān)系是MG⊥NG；故答案為：已知;角平分線的定義;已知;MG⊥NG；(2)兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.22、（1）50；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）129.6；（4）432人【解題分析】

（1）利用C的人數(shù)÷所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)=B的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；（3）計(jì)算出D所占百分比，再用360°×D所占百分比可得答案；（4）首先計(jì)算出樣本中喜歡球類的學(xué)生所占百分比，再利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【題目詳解】（1）15÷30%=50（人），故答案為：50；（2）B的人數(shù)：50-4-15-18-3=10（人）；補(bǔ)全條形圖