江蘇省張家港市第一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省張家港市第一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．明天三明有雨 B．a(chǎn)2＜0（a為有理數(shù)）C．三角形三個內(nèi)角的和是180° D．射擊運動員，射擊一次命中靶心2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(2，3)向上平移1個單位，再向左平移2個單位，所得到的點的坐標(biāo)是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)3．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕。在此之前，我國已經(jīng)舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會，下面是北京，西安，錦州，沈陽四個城市舉辦的世園會的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．55．一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．6．地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長江長為千米，黃河長為千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能是（）A． B．C． D．7．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎8．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．3 B．139．如圖所示，直線AB上有一點C，過點C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關(guān)系是（）A．對頂角 B．同位角 C．互為補角 D．互為余角10．若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若m、n互為相反數(shù)，則5m+5n=______12．如圖，△A′B′C′是由△ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則A′C=cm．13．溫度由下降后是________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點、點的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個單位，得到對應(yīng)線段，連接、、，若，動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速移動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速運動，點從點出發(fā)沿向點勻速移動，三個點同時出發(fā)，當(dāng)有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設(shè)移動時間為秒．在移動過程中.若與全等，則此時的移動時間的值為____15．如圖，，，與交于點，那么在圖中與相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合條件的角）16．把方程3x－5y＝2變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在的內(nèi)部有一點，已知.(1)過點畫交于點，交于點；(2)求出的度數(shù).18．（8分）如圖1，AB∥CD，點E在AB上，點M在CD上，點F在直線AB，CD之間，連接EF、FM，EF⊥FM，∠CMF=140°.圖1圖2圖3（1）直接寫出∠AEF的度數(shù)為________；（2）如圖2，延長FM到G，點H在FG的下方，連接GH，CH，若∠FGH=∠H+90°，求∠MCH的度數(shù)；（3）如圖3，作直線AC，延長EF交CD于點Q，P為直線AC上一動點，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的數(shù)量關(guān)系，請直接給出結(jié)論.（題中所有角都是大于0°小于180°的角）19．（8分）如圖，直線，為直線上一點，、分別交直線于點、，平分，，垂足為點（不與點重合），．（1）_______（填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?0．（8分）關(guān)于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.21．（8分）為了解學(xué)生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學(xué)校對本校學(xué)生進行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？22．（10分）某校七年級為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進筆記本作為獎品.若A種筆記本買20本，B本筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完.（1）求A，B兩種筆記本的單價.（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的C種筆記本若干本.若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則C種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）23．（10分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球.（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去8個同樣的紅球或黃球，那么這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？24．（12分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知：四條邊分別相等，四個角也分別相等的兩個四邊形全等.在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊相等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法，探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考：如圖1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對角線AC，A'C'，這樣兩個四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD≌△A'C'D'”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件，只要再增加2個條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等，四個角也分別相等”，從而說明兩個四邊形全等.按照智慧小組的思路，小明對圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個條件，他們認(rèn)為滿足這五個條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.(1)請根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由；(2)請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題.A．在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個條件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，滿足這五個條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.B．在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，再添加兩個關(guān)于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”，你添加的條件是：①___________；②__________.：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可解答.【題目詳解】解：A,明天三明有雨是可能事件，錯誤.B,a2＜0（a為有理數(shù)）是不可能事件，正確.C,三角形三個內(nèi)角的和是180°是必然事件，錯誤.D,射擊運動員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查隨機事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】

由平移規(guī)律可知：點(2,3)的橫坐標(biāo)為2-2=0；縱坐標(biāo)為3+1=4；∴平移后點的坐標(biāo)為(0,4).選C.【題目點撥】本題考查了平移變換，根據(jù)左右平移，橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關(guān)鍵.3、B【解題分析】

利用軸對稱圖形定義即可解答.【題目詳解】解：在平面內(nèi)一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形可以完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義只有B滿足條件，故選B.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．5、C【解題分析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點是實心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。6、D【解題分析】

此題中的等量關(guān)系有：①長江比黃河長836千米；②黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米．【題目詳解】根據(jù)長江比黃河長836千米，得方程x?y=836；根據(jù)黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，得方程6y?5x=1284.列方程組為故選D.【題目點撥】考查由實際問題抽象出二元一次方程組，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C、天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．8、A【解題分析】試題分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．考點：無理數(shù)9、D【解題分析】

由CD⊥CE得到∠DCE=90°，∠1+∠2=90°，根據(jù)余角的定義判斷即可.【題目詳解】解：∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互為余角,故選D.【題目點撥】本題考查余角的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于1寫出m+n=1，然后代入計算即可求解．【題目詳解】∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n=1，

∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)的和為1．12、1【解題分析】∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm．又∵AC=3cm，∴A′C=AC－AA′=1cm．13、-3【解題分析】

根據(jù)已知條件列出算式并計算即可得解．【題目詳解】解：．故答案是：【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題型，認(rèn)真審題列出正確的算式并應(yīng)用運算法則是解題的關(guān)鍵．14、或或【解題分析】

設(shè)G點的移動距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結(jié)合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時間t和y的值即可．【題目詳解】設(shè)G點的移動距離為y,即AG=y∵AD∥BC，∴∠ECG=∠FAG，∵與全等則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF故①當(dāng)F由B到A，即0<t?3時，有3t=12?4t，解得：t=，或3t=y，15?y=12?4t，解得t=-3（舍去）②當(dāng)F由A到B，E還是C到D時，即3<t?4時，有3t=4（t-3），15?y=y，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,③當(dāng)F由A到B，E由D到C時，即4<t?6時有12-3（t-4）=4（t-3），15?y=y，解得t=或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)綜上可知共有3次，移動的時間分別為或或故填：或或.【題目點撥】此題主要考查全等三角形的動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.15、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等進行分析即可．【題目詳解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案為：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、【解題分析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)即可．【題目詳解】解：3x-5y=2，

解得：y=．故答案為：【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)68°.【解題分析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；

（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；【題目詳解】(1)如圖所示；(2)∵(已知)∴(兩直線平行，同位角相等)∵(已知)∴(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).【題目點撥】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行線性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握性質(zhì)定理．18、（1）130°；（2）50°；（3）當(dāng)P點在CD的下方時，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=130°．當(dāng)P點在CD的上方時，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=230°．【解題分析】

（1）延長FP交AB于點Q，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)證明即可；（2）延長HG交CD于點Q，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)證明即可；（3）過P點作PN∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)證明即可．【題目詳解】（1）延長MF交AB于點N，如圖1，∵AB∥CD，∴∠CMF+∠ENF=180°，∴∠ANF=180°-140°=40°，∵EF⊥FM，∴∠EFN=90°，∴∠AEF=∠ANF+∠EFN=40°+90°=130°；故答案為：130°．（2）延長HG交CD于點Q，如圖2，∵∠CMF=140°．∴∠FMD=180°-140°=40°，∴∠CMG=40°，∵∠MQH=∠H+∠HCM，∠FGH=∠H+90°，∴∠FGH=∠MQH+∠CMG=∠H+∠HCM+∠CMG，∴∠HCM+∠CMG=90°，∴∠MCH=90°-40°=50°；（3）過P點作PN∥AB，如圖3，由（1）可知，∠AEF=130°，∴∠AEP+∠PEQ=130°，∵AB∥CD，∴AB∥PN∥CD，∴∠AEP=∠EPN，∠NPQ=∠PQC，∴∠EPN=∠EPQ-∠NPQ=∠EPQ-∠PQC，∴∠PEQ+∠EPQ-∠PQC=130°．當(dāng)P點在CD的下方時，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=130°．當(dāng)P點在CD的上方時，∠PEQ+∠EPQ+∠PQC=230°．【題目點撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.19、（1）＜；垂線段最短；（2）2α-90°．【解題分析】

（1）根據(jù)垂線段最短即可解決問題；

（2）利用平行線的性質(zhì)可先求出∠AEF，再根據(jù)角平分線的定義可得出∠AEM，最后利用三角形的外角的性質(zhì)可得出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）∵MN⊥AB，

∴MN＜ME（垂線段最短），

故答案為：＜；垂線段最短；

（2）∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠AEM=2α，

∵∠AEM=90°+∠EMN，

∴∠EMN=2α-90°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)以及垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、m=1【解題分析】

先求出方程組的解，用含m的代數(shù)式表示x，y，由x＞y得到關(guān)于m的不等式，解得關(guān)于m的不等式的解集，然后求m的最小整數(shù)值．【題目詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數(shù)值為m=1.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數(shù)解．能得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．21、（1）20%；（2）600【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得“非常了解”的人數(shù)的百分比；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人．試題解析：（1）由題意可得，“非常了解”的人數(shù)的百分比為：，即“非常了解”的人數(shù)的百分比為20%；（2）由題意可得，對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有：1200×=600（人），即對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有600人考點：（1）扇形統(tǒng)計圖；（2）用樣本估計總體22、（1）A、B兩種筆記本的單價分別為8元，12元；（2）24,26,28.【解題分析】

（1）設(shè)A、B單價分別為x，y，根據(jù)題意列出方程組即可求解；（2）設(shè)A種筆記本購買a本，B種筆記本購買b本，得到方程組，根據(jù)任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.【題目詳解】解：（1）設(shè)A、B單價分別為x，y；20x+30y=52030x+20y=480，解得x=8，y=12（2）設(shè)A種筆記本購買a本，B種筆記本購買b本，故8a+12b+6(60-a-b)=480，解得a+3b=60，故∵任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，即a-b<15a-c<15b-c<15，把a=60-3b可知：11.25<b<15，∴b可以為12，13,14，對應(yīng)的c為24,26,28.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列方程.23、（1）P（摸到紅球）＝25，P（摸到黃球）＝35；（2）1個，【解題分析】分析：（1）直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）設(shè)放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少．詳解：（1）∵袋子中裝有4個紅球和6個黃球，∴隨機摸出一球是紅球和黃球的概率分別是：P（摸到紅球）＝44+6=（2）設(shè)放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由題意列方程得：x解得：x＝1．所以這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是1個和3個．點睛：本題考查的是求隨機事件的概率，解決這類題