2024屆四川省達(dá)州市東辰國際學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆四川省達(dá)州市東辰國際學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．化簡x2A．x3 B．x–9 C．x3 D．x92．蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），將線段AB平移后，A點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）4．9的平方根是，用下列式子表示正確的是A． B． C． D．5．如圖，在一個不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A．4 B．3 C．2 D．17．已知關(guān)于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．158．把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n為整數(shù))的形式，則n=()A．-4 B．2 C．3 D．49．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD＝BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠10．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.14 B． C． D．11．如圖，五架轟炸機(jī)組成了一個三角形飛行編隊，且每架飛機(jī)都在邊長等于1正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中、兩架轟炸機(jī)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，那么轟炸機(jī)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．已知a<b，下列不等式變形不正確的是（）A．a(chǎn)+2<b+2 B．3a<3bC．2a-1<2b-1 D．-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知2m=a,16n=b，m，n是正整數(shù)，則用含a，b的式子表示23m-8n______________14．用不等式表示“的2倍與1的差是正數(shù)”用不等式表示__________．15．若關(guān)于的不等式組只有4個正整數(shù)解，則的取值范圍為__________.16．已知：如圖，在長方形中，延長到點(diǎn)，使，連接，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開______時，和全等．17．有一旅客攜帶了30公斤行李從重慶江北國際機(jī)場乘飛機(jī)去武漢，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價格的購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機(jī)票價格是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.19．（5分）已知不等式的正整數(shù)解是方程2x﹣1＝ax的解，試求出不等式組的解集．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B，CB=CE.求證：CE//AD.21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC，（即△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母?。?）畫出將△ABC向上平移3格后的△A′B′C′；（3）連接AA’、CC’，四邊形AA′C′C的面積是．22．（10分）畫圖并填空，如圖:方格紙中每個小正方形的邊長都為1，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將經(jīng)過一次平移后得到.圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).(1)請畫出平移后的;(2)若連接,，則這兩條線段的關(guān)系是_____;(3)利用網(wǎng)格畫出中邊上的中線以及邊上的高;(4)線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積為_____.23．（12分）閱讀、填空并將說理過程補(bǔ)充完整：如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，延長DE與BC的延長線交于點(diǎn)F，∠BAC和∠BFD的角平分線交于點(diǎn)G．那么AG與FG的位置關(guān)系如何？為什么？解：AG⊥FG．將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，延長AG交BC于點(diǎn)Q．因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分線定義）又因?yàn)椤螰PQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性質(zhì)）（請完成以下說理過程）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

把分子因式分解即可求解.【題目詳解】x2-9故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的運(yùn)用.2、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【解題分析】

由A（﹣2，3）平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2）可得平移變化規(guī)律，可求B點(diǎn)變化后的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2），∴可知點(diǎn)A向左平移1個單位，向下平移1個單位，∴B點(diǎn)坐標(biāo)可變?yōu)椋?，0）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了坐標(biāo)的平移變化規(guī)律，由分析A點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可求B點(diǎn)變化后坐標(biāo)．4、C【解題分析】

依據(jù)平方根的定義和性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【題目詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用.此題比較簡單，注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6、A【解題分析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點(diǎn)D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．7、D【解題分析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【題目詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】把58000表示成a×10n(其中，1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，故58000=5.8×101，則n為1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算即可得到答案.【題目詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.10、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，逐項判斷即可．【題目詳解】A、3.14是有數(shù)，故不合題意；B、＝4，是有理數(shù)，故不合題意；C、是無理數(shù)，符合題意；D、是有理數(shù)，故不合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無理數(shù)、算術(shù)平方根，解決此類問題的關(guān)鍵是要抓住無理數(shù)的本質(zhì)．11、A【解題分析】

根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【題目詳解】因?yàn)锳（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如圖所示的坐標(biāo)系，可得轟炸機(jī)C的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置．12、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，即可做出判斷．【題目詳解】A.由a<b知a+2<b+2，此選項變形正確；B.由a<b知3a<3b，此選項變形正確；C.由a<b知2a-1<2b-1，此選項變形正確；D.由a<b知?a<?b，則-a故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計算得出答案．【題目詳解】∵2m=a，16n=（24）n=24n=b，m，n是正整數(shù)，∴23m-8n=（2m）3÷（24n）2=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.14、【解題分析】

x的2倍即2x，正數(shù)即大于1，據(jù)此列不等式．【題目詳解】解：由題意得，2x-1＞1．

故答案為：2x-1＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式．15、【解題分析】

首先解兩個不等式，根據(jù)不等式有4個正整數(shù)解即可得到一個關(guān)于m的不等式組，從而求得m的范圍．【題目詳解】解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式組只有4個正整數(shù)解，故4個正整數(shù)解為;4、5、6、7∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式組的正整數(shù)解，正確求解不等式組，并得到關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵.16、2或1【解題分析】

分兩種情況討論，根據(jù)題意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案．【題目詳解】解：∵為直角三角形，且AB=DC，∴當(dāng)≌時，有BF=2t=CE=4，解得：t=2；當(dāng)≌時，有AF=CE=4，此時=4，解得：，故答案為：2或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，注意到為直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4兩種情況．17、800元【解題分析】

該題目中的等量關(guān)系：該旅客購買的行李票=飛機(jī)票價格×1.5%×超重公斤數(shù)，根據(jù)題意列方程求解．【題目詳解】設(shè)他的飛機(jī)票價格是x元，可列方程x?1.5%×(30?20)=120解得：x=800則他的飛機(jī)票價格是800元.故答案為：800.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【題目詳解】解：（1）①×3-②×2得：11x=22解得：x=2把x=2代入②得：y=1∴方程組的解為：；（2）去分母得，，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為，得.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、﹣1＜x＜．【解題分析】

求出不等式得負(fù)整數(shù)解，求出a的值，代入不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解不等式得：x≤1，∴該不等式的正整數(shù)解為x＝1，將x＝1代入方程2x﹣1＝ax，得：a＝1，將a＝1代入不等式組得，解得﹣1＜x＜．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．20、①∠B=∠CEB②∠A=∠CEB③CE//AD【解題分析】試題分析：先根據(jù)等邊對等角，得出∠B=∠CEB，再根據(jù)等量代換，即可得出∠A=∠CEB，進(jìn)而判定CE∥AD．試題解析：∵CB=CE，

∴∠B=∠CEB，

又∵∠A=∠B，

∴∠A=∠CEB，

∴CE∥AD．21、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）15.【解題分析】

（1）直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用割補(bǔ)法求四邊形的面積得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（3）四邊形AA′C′C的面積=5×5-=25-10=15.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-平移變換，用到的知識點(diǎn)為：一邊上的高為這邊所對的頂點(diǎn)向這邊所引的垂線段；圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移．22、（1）見解析；（2）平行且相等；（3）見解析；（4）1【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置