2024屆安徽省合肥廬陽區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省合肥廬陽區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a<b，則下列關(guān)系式不成立的是（）A．4a<4b B．4a4b C．a(chǎn)+4<b+4 D．a(chǎn)－4<b－42．為確保信息安全,信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文(加密),接收方由密文一明文(解密)，已知加密規(guī)則為:明文對應密文.當接收方收到密文14.9,23.28時，則解密得到的明文是()A．7，6，1，4 B．6，4，1，7C．4，6，1，7 D．1，6,，4，73．甲、乙、丙三名打字員承擔一項打字任務，已知如下信息：信息一：甲單獨完成任務所需時間比乙單獨完成任務所需時間多5小時；信息二：甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務，共需（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時4．現(xiàn)有紙片：4張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張寬為a、長為b的長方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形的長為A． B． C． D．無法確定5．下列命題中，正確的是（）A．若ac2＜bc2，則a＜b B．若ab＜c，則a＜C．若a﹣b＞a，則b＞0 D．若ab＞0，則a＞0，b＞06．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形7．某班45名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，11，9，4，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．某商場為促銷某種商品，將定價為5元/件的該商品按如下方式銷售:若購買不超過5件商品，按原價銷售;若一次性購買超過5件，按原價的八折進行銷售.小明現(xiàn)有29元，則最多可購買該商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件9．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．10．在，，，，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．11．已知a+b=2，ab=1，則a2+b2的值是()A．2 B．4 C．6 D．812．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若m，n為實數(shù)，且|m+3|+＝0，則（）2018的值為_____．14．計算：9982＝_____．15．已知一個角的補角是128°37″那么這個角的余角是______________16．若，則_________17．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En.（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結(jié)論）.19．（5分）計算：-20-(+14)+(-18)-(-13)20．（8分）解方程21．（10分）已知xy2=1，先化簡，再求（2xy2）2-（-2xy）2?xy4的值．22．（10分）小華和小明用兩張相同的長方形紙做數(shù)學實驗，先在兩條較長的邊上各取一點畫一條線，沿畫線剪開后再對齊，并將其中一部分沿長邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開的區(qū)域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設(shè)長方形的長為，寬為，平移的距離為，請計算兩個陰影區(qū)域的面積，由計算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫一條與長邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?23．（12分）如圖，已知，在的延長線上，是的平分線，試說明與平行的理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B不成立，選B.【題目點撥】此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).2、B【解題分析】

由密文為14.9,23.28，可得，解方程組得：.可得答案【題目詳解】解：∵密文為14.9,23.28，根據(jù)密文計算方法，可得解得故選B【題目點撥】此題考查多元一次方程組，熟練應用消元思想是解題關(guān)鍵3、C【解題分析】

設(shè)甲單獨完成任務需要x小時，則乙單獨完成任務需要（x?5）小時；根據(jù)信息二提供的信息列出方程并解答；根據(jù)信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務所需的時間．【題目詳解】設(shè)甲單獨完成任務需要x小時，則乙單獨完成任務需要（x?5）小時，則．解得x＝20經(jīng)檢驗x＝20是原方程的根，且符合題意．則丙的工作效率是．所以一輪的工作量為：＋＋＝．所以4輪后剩余的工作量為：1?4×＝．所以還需要甲、乙分別工作1小時后，丙需要的工作量為：--＝．所以丙還需要工作÷=小時．故一共需要的時間是：3×4＋2＋＝14小時．故選：C．【題目點撥】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)題意可知拼成的長方形的面積是4a2+3b2+8ab，再對此多項式因式分解，即可得出長方形的長和寬．【題目詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長方形的面積=4a2+3b2+8ab，又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），b＜3b，∴長=2a+3b．故選A．【題目點撥】本題考查了長方形的面積．解題的關(guān)鍵是對多項式的因式分解．5、A【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、若ac2＜bc2，則a＜b，正確；B、若ab＜c，則a＜，錯誤；C、若a﹣b＞a，則b＜0，故錯誤；D、若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故錯誤，故選：A．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．6、D【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選D．點睛：軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．7、B【解題分析】

根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率．【題目詳解】解：∵第5組的頻數(shù)為45﹣（12+11+9+4）＝9，∴第5組的頻率是9÷45＝0.2，故選：B．【題目點撥】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

關(guān)系式為：原價××件數(shù)≤29，把相關(guān)數(shù)值代入計算求得最大的正整數(shù)解即可．【題目詳解】設(shè)可以購買x件這樣的商品，由題意，得5×0.8x≤29，解得x≤7.25，則最多可以購買該商品的件數(shù)是7，故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，弄清題意，找準不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．10、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個，故選：B．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、A【解題分析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，將已知代數(shù)式代入可得．【題目詳解】當a+b=2，ab=1時，a2+b2=(a+b)2?2ab=22?2×1=2；故選A【題目點撥】此題考查完全平方公式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵12、D【解題分析】

在解題的時候只需要把分別代入每個方程組中看哪個方程組中兩個方程都成立即可.【題目詳解】把代入選項A得

故錯誤；把

代入先項B得故錯誤；把代入選項C得故錯誤；把代入選項D得

故正確.故答案D.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組解的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組解的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)得出m，n的值，進而得出答案．【題目詳解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．14、996004【解題分析】

原式變形后，利用完全平方公式進行簡便計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案為：996004【題目點撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、38°37′【解題分析】解：先求出這個角=180°-128°37′=51°23′,然后根據(jù)互余的概念求出其余角.16、-15【解題分析】

先把代數(shù)式進行化簡，然后把代入計算，即可得到答案．【題目詳解】解：，把代入，得原式．故答案為：．【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確的進行化簡，從而利用整體代入法進行解題．17、【解題分析】

如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠3=∠2+，再利用平角等于180°得到關(guān)于的方程，然后求解即可.【題目詳解】解：∵紙片兩邊平行，∴∠1=∠2=44°，由于折疊，∴∠3=∠2+，∴∠2+2=180°，∴=68°.故答案為：68°.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）∠BEC等于1nα度.【解題分析】試題分析：（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠B=∠1，∠C=∠1，進而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，運用（1）中的結(jié)論，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，得出∠BE3C=∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度數(shù)．試題解析：解：（1）如圖①，過E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠1．∵∠BEC=∠1+∠1，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）如圖1．∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如圖1．∵∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；…以此類推，∠En=∠BEC，∴當∠En=α度時，∠BEC等于1nα度．點睛：本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等的運用．解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．19、-39【解題分析】

先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可.【題目詳解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.20、【解題分析】

這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【題目詳解】解：【題目點撥】本題