2024屆廣東珠海市香洲區(qū)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆廣東珠海市香洲區(qū)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．±是3的（）A．算術(shù)平方根 B．平方根 C．絕對值 D．相反數(shù)2．已知三角形的三邊長分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有()A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．4．估計+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間5．下列圖案中，（）是軸對稱圖形．A． B． C． D．6．因式分解結(jié)果是（）A． B．C． D．7．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC8．下列命題，其中是真命題的是()A．相等的角是對頂角；B．兩點(diǎn)之間，垂線段最短；C．圖形的平移改變了圖形的位置和大小；D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.9．如圖，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分別是D、C、F，下列說法中，錯誤的是（）A．△ABC中，AD是邊BC上的高B．△ABC中，GC是邊BC上的高C．△GBC中，GC是邊BC上的高D．△GBC中，CF是邊BG上的高10．下列各式能用平方差公式計算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_____.12．在平面直角坐標(biāo)系中，如果對任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．13．已知x=2＋，y=2，計算代數(shù)式的值_____14．用科學(xué)記數(shù)法表示2018（保留兩個有效數(shù)字），結(jié)果是_____．15．如圖是某市區(qū)的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若交警大隊的坐標(biāo)是，中國銀行的坐標(biāo)是，則實(shí)驗中學(xué)的坐標(biāo)為______.16．某班40名學(xué)生在一次2019年階段檢測中，數(shù)學(xué)成績在90～100分這個分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班數(shù)學(xué)成績在90～100分的學(xué)生為________人.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為調(diào)查七年級學(xué)生了解校園防欺凌知識的情況，小剛在主題班會后就本班學(xué)生對校園防欺凌知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果七年級共有460名同學(xué)，請你估算全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學(xué)生人數(shù)．18．（8分）計算：﹣|2﹣|+．19．（8分）某大學(xué)計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計),其中凳腿AB和CD的長相等,O是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計為30cm,由以上信息能求出CB的長度嗎?請你說明理由.20．（8分）三角形在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，網(wǎng)格中每個小方格的邊長為1個單位長度，請根據(jù)下列提示作圖.(1)過點(diǎn)作的平行線(2)將三角形進(jìn)行平移得到三角形,使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),畫出平移后的三角形;(3)連接線段助,請直接寫出三角形的面積.21．（8分）在解關(guān)于x，y的方程組時，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y．（1）求m和n的值；（2）求原方程組的解．22．（10分）已知：如圖，CBA，CDE都是射線，點(diǎn)F是∠ACE內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠C，F(xiàn)D∥AC．求證：（1）FB∥EC；（1）∠1=∠1．23．（10分）計算：-+|1-|24．（12分）已知關(guān)于的二元一次方程組（1）用含有的代數(shù)式表示方程組的解；（2）如果方程組的解滿足，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義可得結(jié)論．【題目詳解】±是3的平方根，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)．2、D【解題分析】

已知兩邊時，兩邊的差＜三角形第三邊＜兩邊的和，這樣就可以確定x的范圍，從而確定x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：5＜x＜1．又∵x是偶數(shù)，∴可以取6，8，10這三個數(shù)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形中如何已知兩邊來確定第三邊的范圍．3、A【解題分析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得．【題目詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】解：∵，∴．故選．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6、A【解題分析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】==故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式和平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算公式.7、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.8、D【解題分析】

根據(jù)對頂角的概念、圖形的平移規(guī)律、平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】相等的角不一定是對頂角，A是假命題；

兩點(diǎn)之間，線段最短，B是假命題；

圖形的平移改變了圖形的位置，但大小不變，C是假命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、B【解題分析】試題分析：A、AD經(jīng)過△ABC的一個頂點(diǎn)，且AD垂直于BC邊所在的直線，所以△ABC中AD是邊BC上的高，故此選項正確；B、GC沒有經(jīng)過BC所對的頂點(diǎn)A，所以△ABC中，GC不是BC邊上的高，故此選項錯誤；C、GC經(jīng)過△GBC的一個頂點(diǎn)，且GC垂直于BC，所以△GBC中GC是邊BC上的高，故此選項正確；D、CF經(jīng)過△GBC的一個頂點(diǎn)，且CF垂直于BG，所以△GBC中CF是邊BG上的高，故此選項正確．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形高的概念，應(yīng)熟記三角形的高應(yīng)具備的兩個條件：①經(jīng)過三角形的一個頂點(diǎn)，②垂直于這個頂點(diǎn)的對邊．10、A【解題分析】

運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=-時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【題目詳解】①中x是相同的項，互為相反項是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計算；②中?2y是相同的項，互為相反項是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計算；③中不存在相同的項，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計算；④中不存在相同的項，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計算。故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

本題首先要解這個關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是正數(shù)，可以得到一個關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．【題目詳解】解關(guān)于x的方程的解得：x=，根據(jù)題意得：>0,解得：k<4，故答案是：k<4.【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.12、（2，1）．【解題分析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．13、-4【解題分析】

先化簡代數(shù)式，再將x，y的值代入化簡后的式子，最后求解該代數(shù)式的值.【題目詳解】===將x=2＋，y=2代入原式==-4因此代數(shù)式的值為-4.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是代數(shù)式的化簡求值，記住先化簡再求值.14、2.0×1【解題分析】

按照科學(xué)計數(shù)法的規(guī)則表示即可.【題目詳解】解：按定義，將2018用科學(xué)計數(shù)法表示為2.018×1，保留兩位有效數(shù)字為2.0×1．故答案為：2.0×1【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計數(shù)法，掌握表示的規(guī)則是解題關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)交警大隊的坐標(biāo)是，中國銀行的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系解答即可.【題目詳解】如圖，∴實(shí)驗中學(xué)的坐標(biāo)為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．16、8【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，列式計算即可求解.【題目詳解】解：由題意得：40×0.2=8人故答案為：8【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)與頻率間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40（2）見解析（3）108°（4）230【解題分析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；（2）根據(jù)各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可；（3）求出“較了解”部分所占的比例，即可求出“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體求解可得．【題目詳解】解：（1）∵20÷50%＝40，∴該班共有40名學(xué)生；（2）表示知道的人數(shù)為40﹣20﹣12＝8人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）“較了解”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×＝108°；（4）460×50%＝230（人），答：全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學(xué)生人數(shù)為230人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大小．18、6+．【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義依次計算后再合并即可求解.【題目詳解】原式＝5﹣2++3＝6+．【題目點(diǎn)撥】本題考查了與算術(shù)平方根、絕對值及立方根有關(guān)的計算，熟練運(yùn)用算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.19、能求出CB的長度.理由見解析.【解題分析】試題分析：根據(jù)O為中點(diǎn)得出OA=OB，OC=OD，從而得出△AOD和△BOC全等，從而得出CB=AD得出答案．試題解析：由以上信息能求出CB的長度,理由如下:因為O是AB,CD的中點(diǎn),所以O(shè)A=OB,OC=OD.在△AOD和△BOC中,OA=OB,∠AOD=∠BOC,OC=OD,所以△AOD≌△BOC(SAS).所以CB=AD.因為AD=30cm,所以CB=30cm.20、（1）見解析；（1）見解析；（3）三角形的面積為1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意畫出即可；（1）根據(jù)題意畫圖即可；（3）用割補(bǔ)法求解即可.【題目詳解】解：（1）如圖；（1）如圖；（3）三角形的面積為1×3-×1×1-×1×3-×1×1=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的畫法，平移作圖，三角形的面積公式，熟練掌握割補(bǔ)法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）;（2）.【解題分析】

（1）利用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x得到7（m+1）＝3（n+2），利用①×2+②×5得到﹣2n+5m＝0，然后解關(guān)于m、n的方程組即可；（2）由（1）得到，然后利用加減消元法解方程組．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）原方程組為，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：解二元一次方程組.掌握方程組的一般解法是關(guān)鍵.22、(1)證明見解析；（1）證明見解析.【解題分析】

（1）直接根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可；（1）先由FD∥AC可證∠1=∠C，再結(jié)合∠1=∠C，利用等量代換可證∠1=∠1．【題目詳解】證明：（1）∵∠1=∠C，∴FB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．（1）∵FD∥AC，∴∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠C，∴∠1=∠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.23、