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242直線和圓的位置關(guān)系第2課時切線的判定1判定一條直線是否是圓的切線并會過圓上一點(diǎn)作圓的切線2理解并掌握圓的切線的兩種判定方法以及應(yīng)用（重點(diǎn)）3能恰當(dāng)添加輔助線證明圓的切線并解決問題（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧思考相交相切相離直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)圓心到直線距離d與半徑r之間的關(guān)系直線與圓的三種位置關(guān)系210d<rd=rd>r砂輪上打磨工件時飛出的火星右圖讓你感受到了直線與圓的哪種位置關(guān)系？生活情境ＯABC問題：如圖，已知OA是圓O半徑，過OA上的點(diǎn)可以作圓O的切線嗎？思考：圓心O到直線AB的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系這條直線AB是圓的切線嗎？直線AB與半徑OA有什么位置關(guān)系？一、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線∵OA為⊙O的半徑，l⊥OA于A∴l(xiāng)為⊙O的切線ＯAl切線的判定定理幾何符號表達(dá)知識要點(diǎn)判一判：下列各直線是不是圓的切線？如果不是，請說明為什么？O.AO.ABAO(1)(2)(3)1不是，因為沒有垂直2,3不是，因為沒有經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)A

在此定理中，“經(jīng)過半徑的外端”和“垂直于這條半徑”，兩個條件缺一不可，否則就不是圓的切線.注意判斷一條直線是一個圓的切線有三個方法：1定義法：直線和圓只有一個公共點(diǎn)時，我們說這條直線是圓的切線;要點(diǎn)歸納2數(shù)量關(guān)系法：圓心到這條直線的距離等于半徑即d=r時，直線與圓相切；3判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。AlOlrdOlO例1已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB求證：直線AB是⊙O的切線分析：由于AB過⊙O上的點(diǎn)C，所以連接OC，只要證明AB⊥OC即可證明：連接OC如圖∵OA＝OB,CA＝CB,∴OC是等腰三角形OAB底邊AB上的中線∴AB⊥OC∵OC是⊙O的半徑,∴AB是⊙O的切線典例精析歸納：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直變式如圖，OA＝OB＝5，AB＝8,⊙O的直徑為6求證：直線AB是⊙O的切線歸納：無交點(diǎn)，作垂直，證半徑已知：O為∠BAC平分線上

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