六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式與方程浙教版

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式與方程浙教版CATALOGUE目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程解法探究方程組解法及性質(zhì)分析不等式與不等式組初步認(rèn)識(shí)函數(shù)初步：變量間關(guān)系描述復(fù)習(xí)與測(cè)試CHAPTER01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無(wú)理式；按字母在代數(shù)式中的地位可分為整式和分式。代數(shù)式分類(lèi)代數(shù)式定義及分類(lèi)03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結(jié)合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則

代數(shù)式簡(jiǎn)化方法合并同類(lèi)項(xiàng)把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。去括號(hào)法則括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。整式的加減整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程。在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。用字母表示數(shù)加法交換律$a+b=b+a$；加法結(jié)合律$(a+b)+c=a+(b+c)$；乘法交換律$ab=ba$；乘法結(jié)合律$(ab)c=a(bc)$；乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。用字母表示運(yùn)算定律長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式$(a+b)times2$；長(zhǎng)方形的面積公式$atimesb$；正方形的周長(zhǎng)公式$4a$；正方形的面積公式$atimesa$。用字母表示計(jì)算公式實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中代數(shù)式表示CHAPTER02一元一次方程解法探究一元一次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=0（a≠0）。一元一次方程定義及標(biāo)準(zhǔn)形式把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)要變號(hào)。把方程中相同或相似的項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)技巧合并同類(lèi)項(xiàng)移項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1解一元一次方程步驟總結(jié)01020304如果方程中有分母，先找分母的最小公倍數(shù)，然后兩邊同時(shí)乘以最小公倍數(shù)，去掉分母。如果方程中有括號(hào)，先去括號(hào)，注意括號(hào)前的正負(fù)號(hào)。將方程中的未知數(shù)和常數(shù)分別移到等式的兩邊，并合并同類(lèi)項(xiàng)。將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到方程的解。實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中一元一次方程應(yīng)用利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系列方程求解。利用工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系列方程求解。利用售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系列方程求解。利用不同物品之間的數(shù)量關(guān)系列方程求解。行程問(wèn)題工程問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題配套問(wèn)題CHAPTER03方程組解法及性質(zhì)分析方程組由兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程組成的數(shù)學(xué)式子組，其中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)。分類(lèi)根據(jù)方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)，可分為二元一次方程組、三元一次方程組等。方程組基本概念及分類(lèi)通過(guò)加減消元或代入消元的方式，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解的方法。消元法選定一個(gè)未知數(shù)，將方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行加減運(yùn)算，消去該未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，求解該方程得到未知數(shù)的值，再代入原方程組求解另一個(gè)未知數(shù)的值。步驟消元法解二元一次方程組代入法通過(guò)將一個(gè)方程變形后代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程進(jìn)行求解的方法。步驟選定一個(gè)方程，將其變形為用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)關(guān)于該未知數(shù)的一元一次方程，求解該方程得到未知數(shù)的值，再代入原方程組求解另一個(gè)未知數(shù)的值。代入法解二元一次方程組行程問(wèn)題工程問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題濃度問(wèn)題實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中方程組應(yīng)用利用方程組求解相遇、追及等問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程等未知數(shù)。利用方程組求解進(jìn)價(jià)、售價(jià)、折扣率、利潤(rùn)率等未知數(shù)。利用方程組求解工作效率、工作時(shí)間、工作總量等未知數(shù)。利用方程組求解溶質(zhì)、溶劑、溶液質(zhì)量、濃度等未知數(shù)。CHAPTER04不等式與不等式組初步認(rèn)識(shí)用不等號(hào)連接兩個(gè)代數(shù)式，表示它們之間的大小關(guān)系。不等式的定義不等式的性質(zhì)常見(jiàn)的不等號(hào)包括傳遞性、可加性、可乘性等，這些性質(zhì)在解決不等式問(wèn)題時(shí)非常重要。包括大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”、大于等于號(hào)“≥”、小于等于號(hào)“≤”等。030201不等式定義及性質(zhì)介紹由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次不等式組成的不等式組。不等式組的概念先分別求出每個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共解集。不等式組的解法包括消元法、代入法、圖像法等，這些方法可以幫助我們更快速地找到不等式組的解集。常見(jiàn)的解法技巧不等式組概念及解法探究123用數(shù)軸上的兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的取值范圍。區(qū)間的定義將不等式的解集用區(qū)間表示出來(lái)，可以更加直觀地看出解的范圍。區(qū)間表示法在不等式中的應(yīng)用將不等式組的公共解集用區(qū)間表示出來(lái)，可以更加清晰地看出解的取值范圍。區(qū)間表示法在不等式組中的應(yīng)用區(qū)間表示法在不等式（組）中應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題中的不等式組模型通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的條件建立不等式組模型，然后求解不等式組得到問(wèn)題的答案。常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題類(lèi)型包括行程問(wèn)題、價(jià)格問(wèn)題、面積問(wèn)題等，這些問(wèn)題都可以通過(guò)建立不等式或不等式組模型來(lái)解決。實(shí)際問(wèn)題中的不等式模型通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的條件建立不等式模型，然后求解不等式得到問(wèn)題的答案。實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中不等式（組）應(yīng)用CHAPTER05函數(shù)初步：變量間關(guān)系描述函數(shù)概念引入及意義函數(shù)定義函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它表達(dá)了兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系，其中一個(gè)變量是自變量，另一個(gè)是因變量。函數(shù)的意義函數(shù)是數(shù)學(xué)中研究變量之間關(guān)系的重要工具，通過(guò)函數(shù)可以描述現(xiàn)實(shí)世界中各種量之間的依存關(guān)系，為解決實(shí)際問(wèn)題提供了數(shù)學(xué)模型。通過(guò)列出函數(shù)自變量與對(duì)應(yīng)因變量的數(shù)值表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，適用于離散型變量。列表法在平面直角坐標(biāo)系中，用圖象表示函數(shù)關(guān)系，橫軸表示自變量，縱軸表示因變量。圖象法用含有自變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，適用于連續(xù)型變量。解析式法函數(shù)表示方法：列表法、圖象法和解析式法函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，自變量增大時(shí)因變量也增大（或減?。?，則稱(chēng)該函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加（或減少）。單調(diào)性若函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，則稱(chēng)該函數(shù)為奇函數(shù)；若滿(mǎn)足f(-x)=f(x)，則稱(chēng)該函數(shù)為偶函數(shù)。奇偶性函數(shù)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)模型，通過(guò)已知條件求解k和b的值。一次函數(shù)模型二次函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型對(duì)數(shù)函數(shù)模型形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)模型，通過(guò)已知條件求解a、b和c的值，并研究其圖象和性質(zhì)。形如y=a^x（a>0且a≠1）的函數(shù)模型，通過(guò)已知條件求解a的值，并研究其圖象和性質(zhì)。形如y=log_ax（a>0且a≠1）的函數(shù)模型，通過(guò)已知條件求解a的值，并研究其圖象和性質(zhì)。簡(jiǎn)單函數(shù)模型建立與求解CHAPTER06復(fù)習(xí)與測(cè)試代數(shù)式的基本概念和性質(zhì)01包括代數(shù)式的定義、分類(lèi)（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等）、系數(shù)、次數(shù)等基本概念，以及代數(shù)式的加減乘除運(yùn)算規(guī)則。方程的基本概念和性質(zhì)02包括方程的定義、分類(lèi)（一元一次方程、二元一次方程等）、解和解集等基本概念，以及方程的解法（代入法、加減法、乘除法、消元法等）。代數(shù)式和方程的應(yīng)用03包括列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，以及解方程解決實(shí)際問(wèn)題。代數(shù)式和方程知識(shí)點(diǎn)回顧方程求解問(wèn)題根據(jù)方程的特點(diǎn)，選擇合適的解法進(jìn)行求解。注意解的合理性和完整性。代數(shù)式求值問(wèn)題通過(guò)給定的條件，代入相應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。注意運(yùn)算順序和符號(hào)的處理。應(yīng)用題建模與求解根據(jù)實(shí)際問(wèn)題背景，建立數(shù)學(xué)模型（代數(shù)式或方程），然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。注意理解題意和數(shù)學(xué)模型的建立。典型例題分析和解答技巧單元測(cè)試題和期末測(cè)試題演練針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題進(jìn)行鞏固和提高。注意題目的難易程度和層次性。單元測(cè)試題綜合考查本學(xué)期所學(xué)的代數(shù)式和方程知識(shí)，設(shè)計(jì)具有一定難度和區(qū)分度的試題進(jìn)行測(cè)試。注意試題的覆蓋面和綜合性。期末測(cè)試題根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況，制定切實(shí)可行的學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)和