江蘇省宿遷市泗陽縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2021～2022學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)分值：150分

時(shí)間：120分一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（

）A．調(diào)查泗陽縣平均每日廢棄口罩的數(shù)量B．調(diào)查某一批次LED燈泡的使用壽命C．調(diào)查宿遷市市民進(jìn)行垃圾分類的情況D．調(diào)查“神舟十三號”飛船零部件的合格情況2．下列式子中，屬于分式的是（

）A． B． C． D．3．的值是（

）A． B． C． D．4．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（

）A． B． C． D．5．在?中，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是（

）A．1 B．8 C．7 D．27．下列圖形是中心對稱圖形的是（

）A． B．C．D．8．不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和1個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中一次摸出2個(gè)球，下列事件是必然事件的是（

）A．2個(gè)球都是白球 B．2個(gè)球都是黑球C．2個(gè)球中有白球 D．2個(gè)球中有黑球9．下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形ABCO中，點(diǎn)B坐標(biāo)為，AC與y軸相交于點(diǎn)D，若軸，則（

）A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．211．若，則式子的值是（

）A．-2 B．0 C．1 D．212．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A、E均在反比例函數(shù)上，AE延長線交x軸于點(diǎn)D，，．則的面積為（

）A．18 B．12 C．9 D．24二．填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分．不需寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）13．今年我縣有15282名學(xué)生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這次統(tǒng)計(jì)中，樣本容量是______．14．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．15．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是－1，則______．16．“若a2＝b2，則a＝b”這一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）17．請寫出滿足不等式的最小整數(shù)解_________．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是，，，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．19．已知點(diǎn)、是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且，，則______．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到矩形CDEF．設(shè)若，，則的最小值為______．三．解答題（本大題共8題，共82分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21．計(jì)算、化簡：(1)(2)22．解下列一元二次方程：（1）x2﹣4x+3＝0（2）（2x﹣1）2﹣x2＝023．先化簡，再求值，其中．24．為了解某地七年級學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測得他們的身高（單位：cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題．(1)______；(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率．25．如圖所示，點(diǎn)是菱形對角線的交點(diǎn)，，，連接，交于．(1)求證：；(2)如果，，求菱形的面積．26．2022年北京冬奧會引起了全民運(yùn)動(dòng)的熱潮，滑雪場為了吸引兒童們從小健身鍛煉，熱愛雪上運(yùn)動(dòng)，預(yù)備開展兒童冬季雪具售賣活動(dòng)，新進(jìn)了數(shù)量相同的兒童雪車和滑雪板．其中，一個(gè)滑雪板的進(jìn)價(jià)比雪車少5元；滑雪板和雪車分別花費(fèi)6000元和6400元．請問：每個(gè)兒童雪車與滑雪板的進(jìn)價(jià)各是多少元？27．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，連接PD交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)N在線段AC上，且．(1)若，則______°；(2)當(dāng)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)①記，，在移動(dòng)過程中是否為定值，如果是，請直接寫出這個(gè)定值，如果不是，請求出它的取值范圍；②探究線段AN、NM、MC的數(shù)量關(guān)系，并證明理由．28．如圖1，將函數(shù)的圖像T1向左平移4個(gè)單位得到函數(shù)的圖像T2，T2與y軸交于點(diǎn)．(1)若，求k的值(2)如圖2，B為x軸正半軸上一點(diǎn)，以AB為邊，向上作正方形ABCD，若D、C恰好落在T1上，線段BC與T2相交于點(diǎn)E①求正方形ABCD的面積；②直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．1．D解析：解：A、調(diào)查泗陽縣平均每日廢棄口罩的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查某一批次LED燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查宿遷市市民進(jìn)行垃圾分類的情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D、調(diào)查“神舟十三號”飛船零部件的合格情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．C解析：解：A、不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是分式，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C3．B解析：解：原式＝；故選：B．4．A解析：解：設(shè)用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為把（1,2）代入可得

用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為故選：A．5．B解析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，

AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∵∠A＋∠C＝100°，∴∠A＝50°，∴∠D＝180°?∠A＝130°．故選：B．6．D解析：解：根據(jù)題意，可得一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為4，及常數(shù)項(xiàng)為-3，則其和為：1+4+（-3）=2，故D正確．故選：D．7．B解析：解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B8．C解析：解：A、2個(gè)球都是白球，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、2個(gè)球都是黑球，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、2個(gè)球中有白球，是必然事件，符合題意；D、2個(gè)球中有黑球，是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：C．9．C解析：∵、、是最簡二次根式∴A、B、D不符合題意；∵∴不是最簡二次根式故選：C．10．D解析：解：如圖，當(dāng)軸時(shí)，連接OB，與AC交于點(diǎn)M，∵四邊形OABC是矩形，∴OM＝MB，∵B（3，4），∴M（，2），∵軸，∴軸，∵點(diǎn)D在y軸上，∴D（0，2），∴OD＝2，故D正確．故選：D．11．A解析：解：∵，∴故選A12．A解析：解：如圖，連接OE、OC，過點(diǎn)E作EF⊥OD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥OD于點(diǎn)G，∵．∴點(diǎn)E的橫縱坐標(biāo)等于點(diǎn)A、D的橫縱坐標(biāo)之和的一半，∴，，∵點(diǎn)A、E均在反比例函數(shù)上，∴，即，∴OF=2OG，∴OD=3OG，∴，∴，∴，∴，∵O是斜邊AB的中點(diǎn)，∴OC=OB，∴∠ABC=∠OCB，∴∠AOC=2∠ABC，∵∠BAD=2∠ABC，∴∠AOC=∠BAD，∴OC∥AD，∴．故選：A13．500解析：解：在這次統(tǒng)計(jì)中，樣本容量是500．故答案為：50014．解析：依題意可得，解得．故答案為：．15．-2解析：解：將x=-1代入方程得解得m=-2．故答案為：-2．16．隨機(jī)事件解析：解：若a2＝b2，則a＝±b，故若a2＝b2，則a＝b，這一事件是隨機(jī)事件,故答案為：隨機(jī)事件．17．6解析：解：∵，∴x＞7-，∵1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∴7-2＜7-＜-1+7∴5＜7-＜6，故滿足不等式x+＞7的最小整數(shù)解為：6．故答案為：6．18．(2,2)解析：解：分三種情況：①BC為對角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）；②AB為對角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0）；③AC為對角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）；∵點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，2）；故答案為：（2，2）．19．2解析：解：∵點(diǎn)A(a，?a＋1)、B(b，?b＋1)是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，∴k＝a（?a＋1）＝b（?b＋1），整理得，2（a?b）＝（a＋b）（a?b），∵a＜0，b＞0，∴a≠b，∴a?b≠0，∴a＋b＝2．故答案為：2．20．4解析：解：∵四邊形OABC為矩形∴OABC，ABOC，OA=BC，AB=OC，AOC=OAB=OCB=ABC=90°，∵A(0，3)，C(4，0)∴AO=BC=3，OC=AB=4，由旋轉(zhuǎn)可知四邊形CDEF為矩形且DE=OA=3，DC=OC=4連CE，則在RtCDE中CE=，過B作BGEF于H，且使BG=CF，連GF，GE，則BHE=CFE=90°∴BGCF又∵CFDE，CF=DE∴BG=CF，BG=DE，BGCF，BGDE，∴四邊形CBGF和四邊形DBGE均為平行四邊形，∴BC=FG，BD=EG，∵BGEF于H，∴，∴，，∴，又∵，，∴，∴，∴，∴當(dāng)BE最小時(shí)，才最小，當(dāng)C、B、E三點(diǎn)不共線時(shí)，在CBE中，，當(dāng)C、B、E三點(diǎn)共線時(shí)（點(diǎn)E在CB的延長線上時(shí)），BE=CE-CB，綜上所述BECE-CB=5-3=2，即BE2，∴BE的最小值為2，當(dāng)BE=2時(shí)，=4，故答案為：4．21．(1)(2)解析：（1）解：（2）解：22．（1）x1＝1，x2＝3（2）x1＝1，x2＝解析：解：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝0，x﹣1＝0或x﹣3＝0，所以x1＝1，x2＝3；（2）（2x﹣1﹣x）（2x﹣1+x）＝0，2x﹣1﹣x＝0或2x﹣1+x＝0，所以x1＝1，x2＝．故答案為（1）x1＝1，x2＝3（2）x1＝1，x2＝.23．解析：解

原式===．當(dāng)時(shí)，原式=24．(1)30(2)見解析(3)解析：（1）樣本容量為15÷=100，∴B組人數(shù)為100-（15+35+15+5）=30（人），則a%=×100%=30%，即a=30，故答案為：30；（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率為．25．(1)見解析(2)16解析：（1）證明：∵CE∥BD，EB∥AC，∴四邊形OBEC為平行四邊形．∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∴四邊形OBEC為矩形，∴OE＝CB．（2）解：設(shè)OC＝x，則OB＝2x，∵∠BOC＝90°，∴．∵BC＝OE＝，∴x＝2，∴OC＝2，OB＝4，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝2OC?OB＝16．26．每個(gè)兒童雪車進(jìn)價(jià)是80元，每個(gè)滑雪板進(jìn)價(jià)是75元解析：解：設(shè)每個(gè)兒童雪車進(jìn)價(jià)是x元，每個(gè)滑雪板進(jìn)價(jià)是元,依題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根,∴,答：每個(gè)兒童雪車進(jìn)價(jià)是80元，每個(gè)滑雪板進(jìn)價(jià)是75元．27．(1)40(2)①α＋β為定值，這個(gè)定值是45°；②；證明見解析（1）解：正方形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠DAC＝∠ACB＝∠ACD＝45°，∵∠ABN＝20°，∴∠NBP＝∠ABC?∠ABN＝70°，∵NB＝NP，∴∠NPB＝∠NBP＝70°，∴∠BNP＝180°?∠NPB?∠NBP＝40°．故答案為：40．（2）解：①在移動(dòng)過程中α＋β為定值，這個(gè)定值是45°，理由如下：連接DN，如圖：∵AC所在直線是正方形ABCD的一條對稱軸，點(diǎn)B與點(diǎn)D是對稱點(diǎn)，∴∠ADN＝∠ABN＝α，DN＝BN，∠CND＝∠CNB＝∠BAC十∠ABN＝45°＋α，∵NB＝NP，∴∠NPB＝∠NBP＝∠ABC?∠ABN＝90°?α，DN＝PN，∴∠NPB＝∠ACB十∠CNP＝45°＋∠CNP，∠NDP＝∠NPD，∴∠CNP＝∠NPB?45°＝90°?α?45°＝45°?α，∴∠PND＝∠CND＋∠CNP＝45＋α＋45°?α＝90°，∴∠NDP＝∠NPD＝45°，∴α＋β＝∠ADN＋∠CDM＝∠ADC?∠NDP＝45°；②線段AN、NM、MC的數(shù)量關(guān)系為，證明如下：將△CDM繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，如圖：∴，，，，∴，∴，由①知：∠ADN＋∠CDM＝45°，∠NDP＝45°，∴，即有，∵在和△MDN中，∴（SAS），∴，∴．28．(1)k＝12(2)①正方形ABCD的面積為8；②解析：（1）解：當(dāng)a＝3時(shí)，A（0，3）∴點(diǎn)A平移前的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3）∴k＝4×3＝12．（2）解：①把點(diǎn)A（0，a）代入中得：a＝，∴k＝4a，過點(diǎn)D作FM⊥y軸于M，過點(diǎn)C作CF⊥FM于F，如圖所示：∴∠DMA＝90°，∴∠DAM＋∠A