2.1 圓 蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題分類選編(含答案)

2.1圓1．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）平面內(nèi)，⊙O的半徑為3，若點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長(zhǎng)可能為（

）A．4 B．3 C．2 D．12．（2022·江蘇無(wú)錫·九年級(jí)期末）已知⊙O的半徑為4，，則點(diǎn)A在（

）A．⊙O內(nèi) B．⊙O上 C．⊙O外 D．無(wú)法確定3．（2022·江蘇鹽城·九年級(jí)期末）已知的半徑是4，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，則點(diǎn)P在（

）A．的內(nèi)部 B．的外部C．上或的內(nèi)部 D．上或的外部4．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)期末）已知⊙O的直徑為6，點(diǎn)A到圓心O的距離為d，且點(diǎn)A在⊙O的外部，則（）A．d≥6 B．d≥3 C．d>6 D．d>35．（2022·江蘇江蘇·九年級(jí)期末）已知的半徑為，點(diǎn)P在上，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．6．（2022·江蘇江蘇·九年級(jí)期末）已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長(zhǎng)為（

）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm7．（2022·江蘇宿遷·九年級(jí)期末）⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=6cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上 B．點(diǎn)A在圓外 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．無(wú)法確定8．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）已知⊙O的半徑為3cm，OP＝4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．無(wú)法確定9．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）已知的半徑為4，點(diǎn)在外，的長(zhǎng)可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（2022·江蘇宿遷·九年級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓 B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三條邊的距離相等11．（2022·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)期末）若⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O_______．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）12．（2022·江蘇南京·九年級(jí)期末）若一個(gè)半圓的長(zhǎng)為6πcm，則其半徑為_(kāi)__cm．13．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)期末）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB＝45°．若點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是_____．14．（2022·江蘇江蘇·九年級(jí)期末）如圖，半徑為4的扇形OAB中，∠O＝60°，C為半徑OA上一點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥OB于點(diǎn)D，以CD為邊向右作等邊△CDE，當(dāng)點(diǎn)E落在上時(shí)，CD＝_____．15．（2022·江蘇泰州·九年級(jí)期末）如圖，E是邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，P是邊CD上任意一點(diǎn)（不與D重合），連接AP，作點(diǎn)D關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)F，則線段EF長(zhǎng)的最小值等于______．參考答案：1．A【解析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得出OP＞3即可．解：∵⊙O的半徑為3，點(diǎn)P在⊙O外，∴OP＞3，故選：A．本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解答的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)平面內(nèi)的點(diǎn)與圓心的距離為d，圓的半徑為r，則點(diǎn)在圓外d＞r，點(diǎn)在圓上d=r，點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r．2．C【解析】根據(jù)⊙O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5知d>r，據(jù)此可得答案．解：∵⊙O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5，∴d>r，∴點(diǎn)A在⊙O外，故選：C．本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：①點(diǎn)P在圓外?d＞r；②點(diǎn)P在圓上?d=r；③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．3．B【解析】根據(jù)d、r判斷位置關(guān)系．∵的半徑是4，點(diǎn)P到圓心O的距離為5，∴PO＞r，∴點(diǎn)P在的外部，故選B．本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟練掌握d、r判定法則是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】根據(jù)點(diǎn)在圓外，其到圓心的距離大于半徑即可得出答案．解：根據(jù)題意即可知．故選：D．本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握①當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，其到圓心的距離大于半徑；②當(dāng)點(diǎn)在圓上時(shí)，其到圓心的距離等于半徑；③當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，其到圓心的距離小于半徑．5．A【解析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑求解．解：∵⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P在⊙O上，∴OP＝4cm．故選：A．本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d＝r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．6．B【解析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決問(wèn)題即可．解：∵點(diǎn)P在⊙O上，∴OP＝r＝5cm，故選：B．本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．7．B【解析】根據(jù)題意得⊙O的半徑為5cm，則點(diǎn)A到圓心O的距離大于圓的半徑，則根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可判斷點(diǎn)A在⊙O外．解：∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的半徑為5cm，而點(diǎn)A到圓心O的距離OA=6cm＞5cm，∴點(diǎn)A在⊙O外．故選B．本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外，則d＞r；點(diǎn)P在圓上，則d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)，則d＜r．8．C【解析】由⊙O的半徑分別是3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系即可確定點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．解：∵⊙O的半徑分別是3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)在圓外．故選C.本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．注意若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．9．D【解析】根據(jù)題意可以求得OP的取值范圍，從而可以解答本題．解：∵⊙O的半徑為4，點(diǎn)P在⊙O外，∴OP＞4，故選：D．本題考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出OP的取值范圍．10．A【解析】根據(jù)確定圓的條件、三角形外接圓、圓的有關(guān)概念判斷即可．解：A、一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓，故本選項(xiàng)正確；B、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧，長(zhǎng)度相等的弧不一定能夠重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．本題考查了命題與定理以及圓有關(guān)的知識(shí)，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理，能對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．11．外【解析】點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．據(jù)此作答．解：∵⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA為4cm，即點(diǎn)A到圓心的距離大于圓的半徑，∴點(diǎn)A在⊙O外．故答案為：外．本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．12．6【解析】設(shè)半圓的半徑為r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列出方程，解方程即可求得．解：設(shè)半圓的半徑為r根據(jù)題意得：解得r=6故答案為：6本題考查了圓的周長(zhǎng)公式，列出方程是解決本題的關(guān)鍵．13．【解析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時(shí)，AC最大，當(dāng)AC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最大值．解：點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，，當(dāng)AC取得最大值時(shí)，MN就取得最大值，當(dāng)AC時(shí)直徑時(shí)，最大，如圖，，，，，故答案為：．本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用中位線性質(zhì)將MN的值最大問(wèn)題轉(zhuǎn)化為AC的最大值問(wèn)題，難度不大．14．##【解析】如圖，連接OE,設(shè)OD＝m,證明∠OCE＝90°，利用勾股定理構(gòu)建方程求解即可．解：如圖，連接OE．設(shè)OD＝m．∵CD⊥OB，∴∠CDO＝90°，∵∠COD＝60°，∴∠OCD＝90°﹣60°＝30°，∴OC＝2OD＝2m，CD＝m，∵△CDE是等邊三角形，∴CD＝CE＝m，∠DCE＝60°，∴∠OCE＝∠OCD+∠DCE＝90°，∴OC2+CE2＝OE2，∴4m2+3m2＝42，∴m＝（負(fù)根舍去），∴CD＝m＝．故答案為：．本題考查解直角三角形性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．15．【解析】根據(jù)AF