3.1 字母表示數(shù) 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)(解析版)

第3章代數(shù)式3.1字母表示數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)用字母表示數(shù)1.已知兩個(gè)數(shù)的和是25,其中一個(gè)數(shù)用字母x表示,那么這兩個(gè)數(shù)的積表示為()A.x(x+25)B.x(x-25)C.25xD.x(25-x)2.一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,那么這個(gè)兩位數(shù)是()A.x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y3.(2021江蘇蘇州虎丘期末)某品牌冰箱的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)m元,提高20%作為標(biāo)價(jià).元旦期間按標(biāo)價(jià)的9折出售,則出售一臺(tái)這種冰箱可獲得利潤(rùn)()A.0.1m元B.0.2m元C.0.8m元D.0.08m元4.(2022江蘇無(wú)錫期中)初一某班有m人,現(xiàn)抽其中的13去參加排球訓(xùn)練,又有4人去打掃衛(wèi)生,此時(shí)還剩下人5.小明沿一條直路跑3km后,再以4km/h的速度繼續(xù)往前走了th,則小明離起點(diǎn)km.

6.如果n表示整數(shù),那么被3除余1的數(shù)可以寫成.

7.a是一個(gè)兩位數(shù),b是一個(gè)一位數(shù),如果把b放在a的左邊,那么所得的三位數(shù)應(yīng)表示為.

8.如圖是由邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺出的一系列圖形,按這種方式擺下去,則第(n)個(gè)圖形的周長(zhǎng)是.

9.如圖,請(qǐng)你求出陰影部分的面積(用含有x的式子表示).能力提升全練10.(2022江蘇淮安期中,4,)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.5倍.如果寬為xm,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()A.(1.5x+1)mB.2.5xmC.(3x+2)mD.5xm11.(2021浙江金華中考,9,)某超市出售一商品,有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案,其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是()A.先打九五折,再打九五折B.先提價(jià)50%,再打六折C.先提價(jià)30%,再降價(jià)30%D.先提價(jià)25%,再降價(jià)25%12.(2019廣西百色中考,16,)觀察一列數(shù):-3,0,3,6,9,12,…,按此規(guī)律,這一列數(shù)的第21個(gè)數(shù)是.

13.(2021江蘇無(wú)錫江陰期末,15,)如圖所示,第①個(gè)圖案中有1個(gè)陰影三角形,第②個(gè)圖案中有3個(gè)陰影三角形,第③個(gè)圖案中有6個(gè)陰影三角形,……,按此規(guī)律排列下去,則第⑥個(gè)圖案中陰影三角形的個(gè)數(shù)為.

素養(yǎng)探究全練14.[推理能力](2022上海徐匯二模)古希臘數(shù)學(xué)家把下列一組數(shù):1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),這組數(shù)有一定的規(guī)律性,如果把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1,第二個(gè)三角形數(shù)記為x2,……,第n個(gè)三角形數(shù)記為xn,求當(dāng)n≥2時(shí),xn-1+xn的值.(用含n的式子表示)15.[運(yùn)算能力]觀察圖,解答下列問(wèn)題.(1)圖中的圓圈被折線隔開分成六層,第一層有1個(gè)圓圈,第二層有3個(gè)圓圈,第三層有5個(gè)圓圈,……,第六層有11個(gè)圓圈.如果繼續(xù)畫下去,那么第八層有幾個(gè)圓圈?第n層呢?(2)某一層有65個(gè)圓圈,這是第幾層?(3)數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種方法.例如:前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為(1+3)或22,由此得1+3=22.同樣,由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得1+3+5=32;由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得1+3+5+7=42;由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得1+3+5+7+9=52;……根據(jù)上述內(nèi)容,猜測(cè)從1開始的m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少,用公式把它表示出來(lái);(4)計(jì)算:1+3+5+…+99;(5)計(jì)算:101+103+105+…+199.

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的和為25,一個(gè)數(shù)用字母x表示,所以另一個(gè)數(shù)為(25-x),所以這兩個(gè)數(shù)的積為x(25-x).2.D十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,則這個(gè)兩位數(shù)是10x+y.3.D出售一臺(tái)這種冰箱可獲得利潤(rùn)(1+20%)m×0.9-m=0.08m(元).故選D.4.答案2解析總?cè)藬?shù)為m,抽其中的13去參加排球訓(xùn)練,則抽去的人數(shù)為13m,用總?cè)藬?shù)減去參加排球訓(xùn)練的人數(shù),再減去打掃衛(wèi)生的人數(shù)即為剩下的人數(shù),因此剩下m-13m-4=5.答案(3+4t)解析小明以4km/h的速度走了th的路程是4tkm,加上先跑的3km,則小明離起點(diǎn)(3+4t)km.6.答案3n+1解析根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”可知,該數(shù)可以寫成3n+1.7.答案100b+a解析b表示一個(gè)一位數(shù),a表示一個(gè)兩位數(shù),把b放在a的左邊,即b擴(kuò)大為原來(lái)的100倍,a不變,則這個(gè)三位數(shù)可以表示為100b+a.8.答案n+2解析觀察題圖,可得到第(1)個(gè)圖形,第(2)個(gè)圖形,第(3)個(gè)圖形,第(4)個(gè)圖形,…的周長(zhǎng)依次是3,4,5,6,…,故第(n)個(gè)圖形的周長(zhǎng)是n+2.9.解析由題圖可得陰影部分的面積是x2+3x+3×2=x2+3x+6.能力提升全練10.D由已知得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為1.5xm,則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(1.5x+x)=5xm.11.B設(shè)商品的原標(biāo)價(jià)為a元,選項(xiàng)A的售價(jià)為0.95×0.95a=0.9025a(元);選項(xiàng)B的售價(jià)為(1+50%)×0.6a=0.9a(元);選項(xiàng)C的售價(jià)為(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元);選項(xiàng)D的售價(jià)為(1+25%)·(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,∴B選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低.12.答案57解析由題意知,這一列數(shù)的第n個(gè)數(shù)為3n-6,當(dāng)n=21時(shí),3n-6=3×21-6=57.13.答案21解析由題意可知,第①個(gè)圖案中有1個(gè)陰影三角形,第②個(gè)圖案中有1+2=3個(gè)陰影三角形,第③個(gè)圖案中有1+2+3=6個(gè)陰影三角形,……,所以第○n個(gè)圖案中有(1+2+3+…+n)個(gè)陰影三角形,所以第⑥個(gè)圖案中陰影三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6=21.故答案為21.

素養(yǎng)探究全練14.解析x1+x2=1+3=4=22,x2+x3=3+6=9=32,x3+x4=6+10=16=42,……,則當(dāng)n≥2時(shí),xn-1+xn=n2.15.解析(1)第八層有15個(gè)圓圈,第n層有(2n-1)個(gè)圓圈.(2)