安徽省明光市明光鎮(zhèn)映山中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

安徽省明光市明光鎮(zhèn)映山中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末預測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．12．在平移過程中，下列說法錯誤的是A．對應線段一定相等 B．對應線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應邊中點所連線段的長等于平移的距離3．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度數(shù)（）A．46° B．44° C．36° D．22°4．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm5．直角坐標系中，點P的坐標為（a+5，a﹣5），則P點關于原點的對稱點P′不可能在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．關于x的方程有增根，則m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．27．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，68．已知a>b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-2<b-2 B．a(chǎn)c>bc C．-2a<-2b D．a(chǎn)-b<09．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①10．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知等式是關于x的一元一次方程，則m=____________．12．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.13．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？題意是：若干人共同出資買羊，每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢.設共同出資買羊的人數(shù)為x人，羊的總價格為y錢，則可以列方程組______.14．數(shù)學活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫___個．15．三角形是由三角形平移得到的，點的對應點為，若點的坐標為，則點的對應點的坐標為__________.16．已知在一個樣本中，個數(shù)據(jù)分別在個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為，則第四組的頻數(shù)為__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：直線EF分別與直線AB,CD相交于點F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點。(1)如圖1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度數(shù)。(2)如圖2,EN平分∠HEF交AB于點N,NQ⊥EM于點Q,當H在直線AB上運動(不與點F重合)時，探究∠FHE與∠ENQ的關系，并證明你的結(jié)論。18．（8分）先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.19．（8分）“龜免賽跑”的故事同學們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全過程是___________米.（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.20．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．（1）若點P在BC上，且滿足PA=PB，求此時t的值；（2）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；21．（8分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）22．（10分）閱讀并填空：如圖，已知在中，，點在邊上，且，說明的理由.解：因為，所以_______________（等邊對等角）.因為_______________，所以（等邊對等角）.在與中，所以（_______________）所以_______________（全等三角形對應邊相等），所以_______________（等式性質(zhì)）.23．（10分）已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB的度數(shù)為_______.24．（12分）如圖，點E、F在線段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求證：DF＝CE.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】平移不改變圖形的形狀和大??；平移，對應點所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，A、對應線段一定相等，正確；B、對應線段不一定平行，錯誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【題目點撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．3、A【解題分析】

解：如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故選A．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)．4、A【解題分析】A.

1.5+2>2.5，根據(jù)三角形的三邊關系，能組成三角形，符合題意；B.

2+5<8，根據(jù)三角形的三邊關系，不能夠組成三角形，不符合題意；C.

1+3=4，根據(jù)三角形的三邊關系，不能組成三角形，不符合題意；D.

1+3<5，根據(jù)三角形的三邊關系，不能夠組成三角形，不符合題意．故選A.5、D【解題分析】

直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】∵點P的坐標為（a+5，a-5），

∴P點關于原點的對稱點P′坐標為：（-a-5，5-a），

當-a-5＞0，

解得：a＜-5，

∴5-a＞0，

∴此時點P′坐標在第一象限，

當-a-5＜0，

∴a＞-5，

∴5-a的符號有可能正也有可能負，

∴點P′坐標在第三象限或第二象限，

故點P′不可能在的象限是第四象限．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了關于原點對稱點的性質(zhì)，正確分類討論是解題關鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡后的整式方程進行計算即可．【題目詳解】由題意得：3x﹣2﹣m＝2（x+1），方程的增根為x＝﹣1，把x＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m＝0解得m＝﹣5，故選A．【題目點撥】本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關鍵．7、D【解題分析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行判斷即可.【題目詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構(gòu)成直角三角形.故選：D【題目點撥】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關鍵點：能運用勾股定理逆定理.8、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解答即可；【題目詳解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.錯誤；當c＞0，ac>bc才成立，B錯誤.；-2a<-2b，C正確；a-b>0,D錯誤；故答案為C;【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，即：基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變，基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變9、D【解題分析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.10、B【解題分析】

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，由此即可求解．【題目詳解】解：的相反數(shù)是-．

故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】試題分析：只含有一個未知數(shù)，且所含未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程.由題意得，.考點：一元一次方程的定義點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握一元一次方程的定義，即可完成.12、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解題分析】

命題由題設和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結(jié)論．【題目詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【題目點撥】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．13、【解題分析】

直接利用每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢，分別得出等式得出方程組即可．【題目詳解】設共同出資買羊的人數(shù)為x人，羊的總價格為y錢，則可以列方程組：

．

故答案為：．【題目點撥】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式方程是解題關鍵．14、3【解題分析】如圖：①AC為直角邊時，符合等腰直角三角形有2個，一個是以∠BAC為直角，一個是以∠ACB為直角；②AC為斜邊時，符合等腰直角三角形有1個．∴這樣的三角形最多能畫3個，15、【解題分析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：∵點A（-1，-4）的對應點為A′（1，-1），

∴三角形是由三角形向右偏移2個單位，向下平移5個單位得到的，即對應點（x,y）變化規(guī)律是為（x+2，y-5），

設C點坐標為（x，y），∵點的坐標為，∴，解得，∴C點坐標為（-2,5）.故答案填：（-2,5）．【題目點撥】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．16、【解題分析】

每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【題目詳解】50?(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數(shù)是20.【題目點撥】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關鍵是掌握頻數(shù)與頻率的計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45o（2）∠FHE=2∠ENQ或∠FHE=180°?2∠ENQ，證明見解析【解題分析】

（1）首先作MQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，推得∠M=（∠FHP+∠HFP）；然后根據(jù)HP⊥EF，推得∠FHP+∠HFP=90°，據(jù)此求出∠M的度數(shù)即可．（2）①如圖2，首先判斷出∠NEQ=∠NEF+∠QEF=（∠HEF+∠DEF）=∠HED，然后根據(jù)NQ⊥EM，可得∠NEQ+∠ENQ=90°，推得∠ENQ=（180°-∠HED）=∠CEH，再根據(jù)AB∥CD，推得∠FHE=2∠ENQ即可．②如圖3，首先判斷出∠NEQ=∠QEF-∠NEF=（∠DEF-∠HEF）=∠HED，然后根據(jù)NQ⊥EM，可得∠NEQ+∠ENQ=90°，推得∠ENQ=（180°-∠HED）=∠CEH，再根據(jù)AB∥CD，推得∠FHE=180°-2∠ENQ即可．【題目詳解】如圖1,作MQ∥AB,∵AB∥CD,MQ∥AB，∴MQ∥CD，∴∠1=∠FHM，∠2=∠DEM，∴∠1+∠2=∠FHM+∠DEM=(∠FHP+∠FED)=(∠FHP+∠HFP)，∵HP⊥EF，∴∠HPF=90°，∴∠FHP+∠HFP=180°?90°=90°，∵∠1+∠2=∠M，∴∠M=×90°=45°.(2)①如圖2,∠FHE=2∠ENQ，理由如下：∠NEQ=∠NEF+∠QEF=(∠HEF+∠DEF)=∠HED，∵NQ⊥EM，∴∠NEQ+∠ENQ=90°，∴∠ENQ=(180°?∠HED)=∠CEH，∵AB∥CD，∴∠FHE=∠CEH=2∠ENQ.②如圖3,∠FHE=180°?2∠ENQ，理由如下：∠NEQ=∠QEF?∠NEF=(∠DEF?∠HEF)=∠HED，∵NQ⊥EM，∴∠NEQ+∠ENQ=90°，∴∠ENQ=(180°?∠HED)=∠CEH，∵AB∥CD，∴∠FHE=180°?∠CEH=180°?2∠ENQ.綜上，可得當H在直線AB上運動(不與點F重合)時,∠FHE=2∠ENQ或∠FHE=180°?2∠ENQ.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于作輔助線，以及熟練掌握平行線的性質(zhì).18、4-2ab；7.【解題分析】

利用平方差公式、單項式乘以多項式去括號，同時先計算乘方，再計算除法運算，接著合并得到最簡結(jié)果，然后把a、b的值代入計算即得.【題目詳解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-5ab+3ab=4-2ab，當a=3，b=-時，原式=4-2×3×(-)=4+3=7.【題目點撥】此題考查整式的混合運算化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則19、（1）兔子1500（2）30米；（3）；（4）46.5.【解題分析】分析：（1）根據(jù)根據(jù)圖象和點D實際意義可得結(jié)論；（2）根據(jù)點A實際意義知兔子起初速度，由點D實際意義可知烏龜?shù)乃俣?；?）利用兔子睡覺前行駛的路程是700米，結(jié)合烏龜?shù)乃俣惹蟪鏊玫臅r間；（4）根據(jù)比烏龜晚到了0.5分鐘求出兔子走完全程的時間，再得出兔子醒來后奔跑所用時間，求解可得．詳解：（1）由圖可知，折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系，賽跑的全程是1500米．（）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑（米），烏龜每分鐘爬（米）．（）（分鐘），所以烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子．（）（分鐘），（分鐘），所以兔子中間停下睡覺用了分鐘．點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象，理解兩個函數(shù)圖象的交點表示的意義，從函數(shù)圖象準確獲取信息是解題的關鍵．20、（1）s；（2）s.【解題分析】

（1）點P在BC上，故設點P在BC上運動的長度為2t1，即BP＝2t1，此時的t＝＋2t1，∵PA＝PB，從而根據(jù)勾股定理列出關于t1的方程；（2）由題意可知：點P在AC上，設點P在AC上運動的長度為2t2，此時的t＝＋2t2，過P作PD⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PC＝PD，∴易證明△CPB≌△DPB，從而根據(jù)勾股定理列出關于t2的方程.【題目詳解】（1）如圖，，在Rt△ABC中，可得：AC＝＝3，∵PB＝PA＝2t1，∴在Rt△APC中，（2t1）2＝32＋（4－2t1）2，解得：t1＝，故t＝＋＝s；（2）如圖，，∵角平分線性質(zhì)可得：PC＝PD＝2t2，而∵PD⊥AB，∴∠PDB＝∠PCB＝90°，∵PB平分∠ABC，∴∠DBP＝∠CBP，∴∠BPC＝∠BPD，在△PBC和△PBD中，，∴△PBC≌△PBD，∴BC＝BD，在Rt△ADP中，AD＝5－4＝1，∴（3－2t2）2＝12＋（2t2）2，解得：t2＝，故t＝＋＝s.【題目點撥】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象以及全等三角形的判定方法，解本題的要點在于根據(jù)題意列出關于t的方程，從而求出答案.21、對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°【解題分析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過程，一步步把求解的過程補充完整即可．【題目詳解】直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°（對頂角相等），∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分線的定義），∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25