人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2講-乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系（講義）（練習(xí)版+講解版）

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》精準(zhǔn)講練一、除法的意義和各部分間的關(guān)系一、除法的意義和各部分間的關(guān)系1.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。2.除法各部分的名稱。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。3.沒有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商4.有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商5.余數(shù)一定比除數(shù)小。6.除法是乘法的逆運(yùn)算。利用乘、除法的互逆關(guān)系來驗(yàn)算乘、除法算式。沒有余數(shù)的除法算式:二、有關(guān)0的運(yùn)算1.0在運(yùn)算中的特點(diǎn)。(1)在加法中，一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。(2)在減法中，一個(gè)數(shù)減去0，仍得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。(3)在乘法中，一個(gè)數(shù)和0相乘得0。(4)在除法中，0除以一個(gè)非0的數(shù)得0。2.0不能作除數(shù)。注意:0作除數(shù)無意義。例如:8÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到8。0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。根據(jù)345÷23＝15，寫出一道乘法算式和一道除法算式：()和()。答案：

23×15＝345

345÷15＝23解析：根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商可知，被除數(shù)÷商＝除數(shù)、除數(shù)×商＝被除數(shù)，據(jù)此解題即可。345÷23＝1523×15＝345345÷15＝23故答案為：23×15＝345；345÷15＝230×20÷5＋20＝0。()答案：×解析：根據(jù)“四則運(yùn)算法則：先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外；同一級(jí)從左到右依次計(jì)算”即可解答。根據(jù)四則運(yùn)算法則：在0×20÷5＋20＝0中，先算0×20＝0，然后計(jì)算0÷5＝0，再計(jì)算0＋20＝20，所以0×20÷5＋20＝20。故答案為：×已知×＝，下面算式（）是不正確的。A．÷＝ B．×＝C．÷＝ D．×＝答案：B解析：根據(jù)因數(shù)×因數(shù)＝積，積÷另一個(gè)因數(shù)＝因數(shù)即可作出判斷。因?yàn)椤粒剑浴拢?，÷＝，×＝，所以只有×＝是不正確的。故答案為：B四（1）班的師生共48人去游樂園劃船，大船限乘10人，每條50元，小船限乘4人，每條32元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的租船方案，并計(jì)算出需花多少錢？答案：大船單價(jià)：50÷10＝5（元）小船單價(jià)：32÷4＝8（元）大船比較便宜，先假設(shè)全部租大船。48÷10＝4（條）……8（人）租5條大船最劃算，花費(fèi)：5×50＝250（元）答：租5條大船最劃算，花費(fèi)250元。解析：根據(jù)“租一條大船需50元可乘坐10人，租一條小船需32元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的錢數(shù)（50÷10）元，坐小船每人的錢數(shù)（32÷4），然后比較是坐大船便宜還是坐小船便宜，在設(shè)計(jì)方案時(shí)盡量租便宜的，而且不留空位。一、填空題1．（

）÷6＝6……（

）中，余數(shù)最大是()，這時(shí)被除數(shù)是()。2．根據(jù)1478＋964＝2442和645÷15＝43，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。2442－964＝()

15×43＝()3．根據(jù)896÷28＝32，直接寫出下面兩道算式的得數(shù)。896÷32＝()

28×32＝()4．已知1008÷48＝21，根據(jù)乘、除法各部分之間的關(guān)系，請(qǐng)寫出一道乘法和一道除法等式：()、()。5．根據(jù)18×45＝810，可以知道810÷45＝()，810÷18＝()．二、判斷題1．根據(jù)〇÷□＝△，可得出△×□＝〇。()2．根據(jù)288÷16＝18只能寫出一個(gè)等式，這個(gè)等式是288÷16＝18。()3．因?yàn)?÷0＝0成立，所以0可以作除數(shù)。()4．已知A×B＝0，可以確定A、B兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是0。()5．25×4÷25×4＝1。()三、選擇題1．已知

＋○＝△，□×○＝☆（所有圖形均不為0），下面算式中，正確的是（

）。A．△＋○＝

B．

－○＝△ C．☆÷□＝○2．○÷8＝4……□，被除數(shù)最大是（

）。A．39 B．40 C．333．32×5÷32×5＝（）。A．1 B．0 C．254．已知▲÷□＝?，?－★＝?，下面各式中，正確的是（

）。A．▲÷?＝□ B．?÷□＝▲ C．★－?＝? D．★－?＝?5．因?yàn)椤瘛隆铮健?，所以?/p>

）。A．●×◆＝★ B．◆÷★＝● C．◆×★＝● D．★×●＝◆四、計(jì)算題1．直接寫出得數(shù)。600×5＝

80×60＝

182－99＝

400×90＝

121－36－64＝4×123＝

240÷30＝

25×80＝

20×321＝

18×5÷18×5＝2．列豎式計(jì)算．(1)589+1407＝

(2)186×49＝(3)1008-514＝

(4)207×25＝3．計(jì)算下列各題．

（1）125÷(20＋5)×4

（2）217－[(37＋44)÷3]

（3）206＋108÷(61－49)五、解答題1．看圖列式計(jì)算：汽車每小時(shí)行駛多少千米？2．惠民超市有一種牛奶，單價(jià)原來是56元/箱，降價(jià)后的單價(jià)是40元/箱，原來買15箱牛奶的錢，現(xiàn)在可以買多少箱？3．王叔叔用卡車運(yùn)送抗疫物資，每次運(yùn)24噸，運(yùn)5次后還有32噸沒運(yùn)完。這批物資共有多少噸？4．學(xué)校組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽，三年級(jí)有42人參加，四年級(jí)參加的人數(shù)比三年級(jí)的2倍少18人。三、四年級(jí)一共參加多少人？四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版《四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》精準(zhǔn)講練一、除法的意義和各部分間的關(guān)系一、除法的意義和各部分間的關(guān)系1.已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。2.除法各部分的名稱。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知因數(shù)叫做商。3.沒有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商4.有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系。被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商5.余數(shù)一定比除數(shù)小。6.除法是乘法的逆運(yùn)算。利用乘、除法的互逆關(guān)系來驗(yàn)算乘、除法算式。沒有余數(shù)的除法算式:二、有關(guān)0的運(yùn)算1.0在運(yùn)算中的特點(diǎn)。(1)在加法中，一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。(2)在減法中，一個(gè)數(shù)減去0，仍得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。(3)在乘法中，一個(gè)數(shù)和0相乘得0。(4)在除法中，0除以一個(gè)非0的數(shù)得0。2.0不能作除數(shù)。注意:0作除數(shù)無意義。例如:8÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到8。0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。根據(jù)345÷23＝15，寫出一道乘法算式和一道除法算式：()和()。答案：

23×15＝345

345÷15＝23解析：根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商可知，被除數(shù)÷商＝除數(shù)、除數(shù)×商＝被除數(shù)，據(jù)此解題即可。345÷23＝1523×15＝345345÷15＝23故答案為：23×15＝345；345÷15＝230×20÷5＋20＝0。()答案：×解析：根據(jù)“四則運(yùn)算法則：先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外；同一級(jí)從左到右依次計(jì)算”即可解答。根據(jù)四則運(yùn)算法則：在0×20÷5＋20＝0中，先算0×20＝0，然后計(jì)算0÷5＝0，再計(jì)算0＋20＝20，所以0×20÷5＋20＝20。故答案為：×已知×＝，下面算式（）是不正確的。A．÷＝ B．×＝C．÷＝ D．×＝答案：B解析：根據(jù)因數(shù)×因數(shù)＝積，積÷另一個(gè)因數(shù)＝因數(shù)即可作出判斷。因?yàn)椤粒剑浴拢?，÷＝，×＝，所以只有×＝是不正確的。故答案為：B四（1）班的師生共48人去游樂園劃船，大船限乘10人，每條50元，小船限乘4人，每條32元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的租船方案，并計(jì)算出需花多少錢？答案：大船單價(jià)：50÷10＝5（元）小船單價(jià)：32÷4＝8（元）大船比較便宜，先假設(shè)全部租大船。48÷10＝4（條）……8（人）租5條大船最劃算，花費(fèi)：5×50＝250（元）答：租5條大船最劃算，花費(fèi)250元。解析：根據(jù)“租一條大船需50元可乘坐10人，租一條小船需32元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的錢數(shù)（50÷10）元，坐小船每人的錢數(shù)（32÷4），然后比較是坐大船便宜還是坐小船便宜，在設(shè)計(jì)方案時(shí)盡量租便宜的，而且不留空位。一、填空題1．（

）÷6＝6……（

）中，余數(shù)最大是()，這時(shí)被除數(shù)是()。答案：

5

41解析：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，余數(shù)總比除數(shù)小，即余數(shù)最大為：除數(shù)－1，當(dāng)余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)最大，進(jìn)而根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”解答即可。余數(shù)最大是：6－1＝56×6＋5＝36＋5＝41（

）÷6＝6……（

）中，余數(shù)最大是5，這時(shí)被除數(shù)是41。2．根據(jù)1478＋964＝2442和645÷15＝43，直接寫出下面兩道題的得數(shù)。2442－964＝()

15×43＝()答案：

1478

645解析：根據(jù)“和－加數(shù)＝加數(shù)，商×除數(shù)＝被除數(shù)”解答即可。2442－964＝1478

15×43＝6453．根據(jù)896÷28＝32，直接寫出下面兩道算式的得數(shù)。896÷32＝()

28×32＝()答案：

28

896解析：根據(jù)除法各部之間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，被除數(shù)＝商×除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，據(jù)此解答。根據(jù)896÷28＝32，可得：896÷32＝28

28×32＝8964．已知1008÷48＝21，根據(jù)乘、除法各部分之間的關(guān)系，請(qǐng)寫出一道乘法和一道除法等式：()、()。答案：

48×21＝1008

1008÷21＝48解析：被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系：被除數(shù)＝除數(shù)×商，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，商＝被除數(shù)÷除數(shù)，據(jù)此解答即可。根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系可得：被除數(shù)＝除數(shù)×商，即48×21＝1008；除數(shù)＝被除數(shù)÷商，即1008÷21＝48。5．根據(jù)18×45＝810，可以知道810÷45＝()，810÷18＝()．答案：

18

45解析：略二、判斷題1．根據(jù)〇÷□＝△，可得出△×□＝〇。()答案：√解析：根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，解答此題即可。根據(jù)〇÷□＝△，可得出△×□＝〇，所以原題說法正確。故答案為：√2．根據(jù)288÷16＝18只能寫出一個(gè)等式，這個(gè)等式是288÷16＝18。()答案：×解析：被除數(shù)除數(shù)＝商，被除數(shù)商＝除數(shù)，商除數(shù)＝被除數(shù)，據(jù)此解答即可。根據(jù)，可以寫出、兩個(gè)等式。故答案為：×3．因?yàn)?÷0＝0成立，所以0可以作除數(shù)。()答案：×解析：0可以作被除數(shù)，但不能作除數(shù)。若0可以作除數(shù)，例如5÷0＝0，根據(jù)除數(shù)×商＝被除數(shù)，0×0應(yīng)得5，而0×0得0，則0不可以作除數(shù)。0÷0＝0不成立，0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得0，但0不能作除數(shù)，題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×4．已知A×B＝0，可以確定A、B兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是0。()答案：√解析：根據(jù)題意，由0乘任何數(shù)都得0進(jìn)一步解答即可。根據(jù)題意，由0乘乘任何數(shù)都得0可得：A×B＝0，A、B兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)是0，它們的乘積才是0。故判斷為：√5．25×4÷25×4＝1。()答案：×解析：略三、選擇題1．已知

＋○＝△，□×○＝☆（所有圖形均不為0），下面算式中，正確的是（

）。A．△＋○＝

B．

－○＝△ C．☆÷□＝○答案：C解析：在加法中，加數(shù)加加數(shù)等于和，一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù)；在乘法中，乘數(shù)乘乘數(shù)等于積，一個(gè)乘數(shù)等于積除以另一個(gè)乘數(shù)，據(jù)此解答。已知

＋○＝△，□×○＝☆（所有圖形均不為0），下面算式中，正確的是（☆÷□＝○）。故答案為：C2．○÷8＝4……□，被除數(shù)最大是（

）。A．39 B．40 C．33答案：A解析：根據(jù)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系可知，余數(shù)要小于除數(shù)，則□里面的數(shù)要小于8。要使○里面的數(shù)最大，則□里面的數(shù)應(yīng)是7。再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)解答即可?！稹?＝4……□，□里面的數(shù)最大是7。8×4＋7＝32＋7＝39則被除數(shù)最大是39。故答案為：A。3．32×5÷32×5＝（）。A．1 B．0 C．25答案：C32×5÷32×5＝160÷32×5＝5×5＝25故答案為：C解析：略4．已知▲÷□＝?，?－★＝?，下面各式中，正確的是（

）。A．▲÷?＝□ B．?÷□＝▲ C．★－?＝? D．★－?＝?答案：A解析：根據(jù)：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，被除數(shù)＝除數(shù)×商；被減數(shù)－減數(shù)＝差，被減數(shù)－差＝減數(shù)，被減數(shù)＝差＋減數(shù)，由此解答即可。A．▲÷?＝□：被除數(shù)÷商＝除數(shù)，正確；B．?÷□＝▲：除數(shù)×商＝被除數(shù)，錯(cuò)誤；C．★－?＝?：與題意不符；D．★－?＝?：減數(shù)＋差＝被減數(shù)，錯(cuò)誤。故答案為：A5．因?yàn)椤瘛隆铮健簦裕?/p>

）。A．●×◆＝★ B．◆÷★＝● C．◆×★＝● D．★×●＝◆答案：C解析：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，被除數(shù)÷商＝除數(shù)，除數(shù)×商＝被除數(shù)，據(jù)此解答即可。A．●÷◆＝★，則●×◆＝★算式錯(cuò)誤；B．◆×★＝●，則◆÷★＝●算式錯(cuò)誤；C．◆×★＝●，算式正確；D．●÷★＝◆，則●÷★＝◆算式錯(cuò)誤；故答案為：C四、計(jì)算題1．直接寫出得數(shù)。600×5＝

80×60＝

182－99＝

400×90＝

121－36－64＝4×123＝

240÷30＝

25×80＝

20×321＝

18×5÷18×5＝答案：3000；4800；83；36000；21；492；8；2000；6420；25解析：略2．列豎式計(jì)算．(1)589+1407＝

(2)186×49＝(3)1008-514＝

(4)207×25＝答案：(1)589+1407＝1996(2)186×49＝9114(3)1008-514＝494(4)207×25＝5175解析：考查了整數(shù)的加減法及乘法的計(jì)算，按照運(yùn)算法則計(jì)算即可。3．計(jì)算下列各題．

（1）125÷(20＋5)×4

（2）217－[(37＋44)÷3]

（3）206＋108÷(61－49)答案：（1）解：125÷(20＋5)×4＝125÷25×4＝5×4＝20（2）解：217－[(37＋44)÷3]＝217－[81÷3]＝217－27＝190（3）解：206＋108÷(61