2024屆四川省瀘州瀘縣聯(lián)考數學七下期末達標測試試題含解析

2024屆四川省瀘州瀘縣聯(lián)考數學七下期末達標測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和52．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數為（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°3．已知點M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．4．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±25．將正整數按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數，如（4，2）表示9，則表示59的有序數對是（）A．（11，4） B．（4，11） C．（11，8） D．（8，11）6．一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向平行行駛,那么這兩個拐彎的角度可能是()A．先向左轉130°，再向左轉50° B．先向左轉50°，再向右轉50°C．先向左轉50°，再向右轉40° D．先向左轉50°，再向左轉40°7．下列等式成立的是()A． B．C． D．8．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°9．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，直線，相交于點，平分，若比大，則的度數是（）A． B． C． D．11．某廠計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．12．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解是，那么|a-b|=______________．14．計算：3+=__________．15．計算：23÷25=______．16．關于x不等式僅有三個正整數解，則m的取值范圍是_________.17．若，則代數式的值為_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知的兩邊與的兩邊分別平行，且比的2倍多30°，求的度數．19．（5分）解不等式組并寫出它的整數解．20．（8分）化簡或計算．（1）；（2）．21．（10分）某公園的門票價格規(guī)定如表：購票人數1-50人51-100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人（1）某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯(lián)合起一作為一團體購票，一共只要付515元.問：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有兩個團隊共160人，以各自團隊為單位分別買票，共用950元，問兩個團隊各有多少人？22．（10分）解一元一次方程：．23．（12分）（1）解分式方程：；（2）解二元一次方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍．【題目詳解】∵，∴，故，故選C.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．2、A【解題分析】

先根據角平分線的定義得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據三角形外角性質得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，則2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性質得到∠D＝∠A，然后把∠A的度數代入計算即可．【題目詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，

即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，

∴2∠1＝2∠3＋∠A，

∵∠1＝∠3＋∠D，

∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．

故選A．

【題目點撥】點評：本題考查了三角形內角和定理，關鍵是根據三角形內角和是180°和三角形外角性質進行分析．3、B【解題分析】

根據平面直角坐標系中第二象限點的符號特征可列出關于m的不等式組，求解即可.【題目詳解】解：根據題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中象限點的特征及不等式組的解法，根據象限點的特征列出不等式組是解題的關鍵.4、B【解題分析】根據算術平方根的定義，求數a的算術平方根，也就是求一個正數x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規(guī)定1的算術平方根是1．∵22=4，∴4的算術平方根是2．故選B．5、A【解題分析】

根據圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以59在第11排；偶數排從左到右由大到小，奇數排從左到右由小到大，所以59應該在11排的從左到右第4個數.【題目詳解】根據圖形，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，59是第11排從左到右的第4個數，可表示為（11，4）．故答案為（11，4）．故選A．【題目點撥】考查了學生讀圖找規(guī)律的能力，能從數列中找到數據排列的規(guī)律是解題的關鍵.6、D【解題分析】根據同位角相等，兩直線平行，可得B.7、D【解題分析】

根據實數的性質即可化簡判斷.【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【題目點撥】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知實數的性質.8、B【解題分析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.9、A【解題分析】

依據不等式的基本性質進行判斷，即可得出結論．【題目詳解】若a＜b，則a-2＜b-2，故A選項正確；若a＜b，則a-b＜0，故B選項錯誤；若a＜b，則a＜b，故C選項錯誤；若a＜b，則-3a＞-3b，故D選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向．10、D【解題分析】

設，根據平分和比大這兩個條件用含x的代數式表示出，然后由和互為鄰補角列出一元一次方程，求出，即可求出的度數【題目詳解】∵平分∴設，則∵比大又∵∴∴x=35∴=故選：D【題目點撥】本題考查的是鄰補角的定義及角平分線的定義，理解定義、根據相應角之間的關系列出方程是解題的關鍵．11、D【解題分析】

根據計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程．【題目詳解】解：設計劃x天生產120個零件，．故選：D．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數，以件數作為等量關系列方程．12、C【解題分析】試題分析：根據平角和直角定義，得方程x+y=90；根據∠3比∠3的度數大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選D．考點：3．由實際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】將代入中，得解得所以|a－b|＝|1－2|＝1．14、5【解題分析】

原式化簡后，合并同類二次根式即可得到結果．【題目詳解】原式=3+25【題目點撥】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、【解題分析】分析：根據同底數冪相除的法則即可得到結果.詳解：23÷25=2-2=點睛：同底數冪相除底數不變指數相減，再把負整數指數冪寫成分數的形式.16、【解題分析】

根據題目中的不等式可以求得它的解集，再根據關于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個正整數解，從而可以求得m的取值范圍．【題目詳解】3x﹣m＜0，解得：x．∵關于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個正整數解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案為：9＜m≤1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數解，解答本題的關鍵是明確解不等式的方法．17、1.【解題分析】

由2x+3y2-2=6變形得到2x+3y2=8，再把8x+12y2-5變形為4（2x+3y2）-5，然后利用整體思想進行計算．【題目詳解】∵2x+3y2-2=6，∴2x+3y2=8，∴8x+12y2-5=4（2x+3y2）-5=4×8-5=1．故答案為：1.【題目點撥】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

設的度數為，則的度數為，根據平行線的性質可得和，可得方程，求解方程求出x的值，即可求出的度數．【題目詳解】設的度數為，則的度數為（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（兩直線平行，同旁內角相等）（已設）（等量代換）（已設）（等量代換）解得（等式性質）即【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握平行線的性質、解一元一次方程的方法是解題的關鍵．19、不等式組的解集為，整數解為：2，3和1【解題分析】

先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數解即可．【題目詳解】解：由①得由②得該不等式組的解集為：，該不等式組的整數解為：2，3和1．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組和不等式組的整數解，能求出不等式組的解集是解題的關鍵．20、（1）；（2）-1.6【解題分析】

（1）先把絕對值進行化簡，再合并同類二次根式即可求得結果；（2）先把二次根式進行化簡，再合并同類二次根式即可求得結果．【題目詳解】解：(1)原式．(2)原式．【題目點撥】本題考查了平方根、算術平方根和立方根的性質以及絕對值的代數意義、合并同類二次根式的法則，熟練運用相關性質和運算法則是解決本題的關鍵．21、（1）甲班55人，乙班48人；（2）A團隊10人，B團隊150人.【解題分析】

（1）本題等量關系有：甲班人數×8+乙班人數×10=920；（甲班人數+乙班人數）×5=515，據此可列方程組求解；（2）A團隊a人，B團隊（160-a）人，根據收費標準進行分類討論，并列出方程進行解答．【題目詳解】(1)設甲班有x人，乙班有y人.由題意得：，解得：.答：甲班55人，乙班48人；(2)設A團隊a人,B團隊(160?a)人，①當1<a?50時,由題意得：10a+5(160?a)=950，解得a=10，則160?a=150.即A團隊10人，B團隊150人；②當51<a?100時,由題意得：8a+10(160?a)=950，解得a=325，不合題意，舍去。綜上所述，A團隊10人，B團隊150人.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用.（1）人數不同，對應的單票價不同，列方程時一定要注意；（2）A團隊的人數a不確定，所以需分1<a?50和51<a?100兩種情況討論.22、x＝﹣1【解題分析】

依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以6得：3x﹣2（2x﹣1）＝6，去括號得：3x﹣1x+2＝6，移項得：3x﹣1x＝6﹣2，合并同類項得：﹣x＝1，系數化為