四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a，b，c都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)c＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b2．25的算術(shù)平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±53．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1054．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠45．如圖，直線AB∥CD，∠C＝48°，∠E為直角，則∠1的度數(shù)為（）A．136° B．130° C．132° D．138°6．的相反數(shù)是()A． B． C．-5 D．57．如圖，若a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．120° D．150°8．如圖，點A位于點O的A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏西65°方向上9．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是()A． B．C． D．10．如圖所示，小明從家到達學(xué)校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達學(xué)校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）11．不等式組{x+3>6A．1B．2C．3D．412．如圖，數(shù)軸上表示的是兩個不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列等式：a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，…根據(jù)其中的規(guī)律，猜想：a2018＝_____．（用含n的代數(shù)式表示）14．在平面直角坐標系中，P點關(guān)于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），P點關(guān)于x軸的對稱點為P2（a，b），則=_____15．若一個三角形的兩邊長為3和5，且周長為偶數(shù)，則這個三角形的第三邊長為_____．16．若三角形三條邊長分別是1、a、3(其中a為整數(shù))，則a=_________.17．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）4ab．19．（5分）在橫線上完成下面的證明，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠1．求證：EF∥DB．證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴．（）∴∠1＝∠2．（）又∵∠1＝∠1，（已知）∴．（）∴EF∥DB．（）20．（8分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數(shù)式分別表示a，b；（2）當(dāng)a≤4＜b時，求x的取值范圍．21．（10分）我市物價部門核定的市區(qū)出租車服務(wù)收費標準是：起步價5元(含2千米)，以后每千米收費1元，超過10千米部分加收空駛費0.5元/公里，乘車前可免費等候5分鐘，超時或途中等候加收1元/5分鐘。小林乘出租車從家去相距5千米的圖書館借書。他的行程情況如下圖：(1)他去時需付車費多少元?(2)返回時的速度是每小時行多少千米?22．（10分）閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，是中的中點，，，試說明：.證明：在和中，（第一步）（第二步）問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？（2）寫出你認為正確的推理過程．23．（12分）為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).（2）補全條形統(tǒng)計圖.（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析，一一判斷后利用排除法求解即可得到答案．【題目詳解】解：A、當(dāng)c=0時，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A錯誤；B、當(dāng)c=0時，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B錯誤；C、不等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，不等號不發(fā)生改變，故c＋a＜c＋b，故C正確；D、因為a＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D錯誤；故選：C；【題目點撥】本例主要考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)，兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向，這是比較容易出錯的地方．2、B【解題分析】試題分析：一個正數(shù)的正的平方根為這個數(shù)的算術(shù)平方根．因為=21，則21的算術(shù)平方根為1．考點：算術(shù)平方根．3、B【解題分析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項進行分析即可得.【題目詳解】A.由∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合題意；D.由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【題目詳解】過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC為直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】的相反數(shù)是.故選B.【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).7、C【解題分析】如圖：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故選C.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，兩條平行線之間的距離處處相等.8、B【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定進行判斷．【題目詳解】解：由圖可得，點A位于點O的北偏西65°的方向上．故選B．【題目點撥】本題主要考查了方向角，結(jié)合圖形，正確認識方位角是解決此類問題的關(guān)鍵．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．9、B【解題分析】

根據(jù)動點P在正方形各邊上的運動狀態(tài)分類討論△APD的面積即可．【題目詳解】解：由點P運動狀態(tài)可知，當(dāng)0≤x≤4時，點P在AD上運動，△APD的面積為0當(dāng)4≤x≤8時，點P在DC上運動，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當(dāng)8≤x≤12時，點P在CB上運動，△APD的面積y＝8當(dāng)12≤x≤16時，點P在BA上運動，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【題目點撥】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了當(dāng)動點到達臨界點前后的圖象變化，解答時根據(jù)臨界點畫出一般圖形分段討論即可．10、D【解題分析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫一下四個選項的行走路線即可得出小明不能到達學(xué)校的路線.【題目詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達學(xué)校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達學(xué)校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達學(xué)校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達學(xué)校，故符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查了利用坐標確定位置，也考查了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意，自己動手操作一下即可更準確地得到結(jié)論．11、B【解題分析】解不等式組{x+3>612、A【解題分析】

根據(jù)每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），即可得出答案．【題目詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．理解不等式在數(shù)軸上的表示方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)題意分別用含n的式子表示出a1、a2、a3、a4，從而得出數(shù)列的循環(huán)周期為3，據(jù)此即可得解答．【題目詳解】∵a1＝n，，，，…∴每3個數(shù)為一周期循環(huán)，∵2018÷3＝672……2，∴a2018＝a2＝，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)列的計算公式得出其循環(huán)周期是解題的關(guān)鍵．14、﹣1．【解題分析】

根據(jù)中心對稱求出P（3，），根據(jù)軸對稱求出P1（3，﹣），得到a,b，再求立方根.【題目詳解】∵P點關(guān)于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點關(guān)于x軸的對稱點為P1（a，b），∴P1（3，﹣），∴．故答案為：-1【題目點撥】本題考核知識點：1、關(guān)于原點對稱的點的坐標；1、立方根；3、關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．15、4或6【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.再根據(jù)范圍確定a的值【題目詳解】第三邊a的取值范圍為2<a<8，周長為偶數(shù)第三邊的長為4或6【題目點撥】此題考查三角形三邊關(guān)系，難度不大16、3【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【題目詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴第三邊長x的取值范圍是：3?1<a<3+1，即：2<a<4，∴a的值為3，故答案為：3.【題目點撥】此題考查三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三邊的關(guān)系分析出答案17、-3＜a≤-1【解題分析】

∵解不等式組得：a≤x≤1，∵不等式組的整數(shù)解有5個,∴整數(shù)解為：1，1，0，-1，-1，∴-3＜a≤-1．故答案為-3＜a≤-1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)4；(2)2；【解題分析】

（1）直接利用完全平方公式將原式展開，進而求出的值；（2）直接利用（1）中所求，進而得出ab的值，求出答案即可．【題目詳解】解：(1)∵，，∴，，∴，解得：，(2)∵，∴4+2ab=5，解得：ab=，∴4ab=；【題目點撥】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.19、DG∥AB；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1＝∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理即可填空得出答案.【題目詳解】證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）∴DG∥AB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠1＝∠1（已知），∴∠1＝∠2（等量代換），∴EF∥DB（同位角相等，兩直線平行）．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.理解平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.20、（1），；（2）﹣2＜x≤1．【解題分析】

（1）直接利用已知將原式變形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出關(guān)于x的不等式求出答案．【題目詳解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得，由1b﹣2x﹣16＝0，得；（2）∵a≤4＜b，∴≤4，＞4，解得：﹣2＜x≤1．【題目點撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，直接將原式變形是解題關(guān)鍵．21、（1）12；（2）15.【解題分析】

（1）由函數(shù)圖象所提供的信息可知，小林家到圖書館的距離是5千米，起步價5元（含2千米），還剩下的路程是每千米收費1元，據(jù)此計算出路程收費，然后中間等候20分鐘，等候加收1元/5分鐘，用20÷5×1求出等候的費用，然后加上路程收費就是他去時需付車費多少元；（2）由他離開圖書館的時間和到家的時間，即可求出從圖書館到家一共用了多少分鐘，又由從家到圖書館的距離是5千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可求得返回時的速度是每小時行多少千米．【題目詳解】(1)路程收費;5+(5?2)×1=5+3=8(元)；等候的費用：20÷5×1=4(元)，他去時需付車費：8+4=12(元)，答：他去時需付車費12元；(2)5÷[(120?100)÷60]=5÷[20÷60]=5÷=5×3