2024屆新余市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析

2024屆新余市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為A． B． C． D．2．下列命題正確的是（）A．相等的兩個(gè)角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直3．下列圖形是軸對稱圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．若為整數(shù)，則一定能被（）整除A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－16．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（-3，-4）到y(tǒng)軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．-3或77．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負(fù)半軸 D．軸負(fù)半軸8．PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，PM2.5粒徑小，面積大，活性強(qiáng)，易附帶有毒、有害物質(zhì)（例如，重金屬、微生物等），且在大氣中的停留時(shí)間長、輸送距離遠(yuǎn)，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有較大的影響．在這里將數(shù)字0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣69．如圖，在等腰直角三角形中，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)交的延長線于點(diǎn)則下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：________；________．12．如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k=_____.13．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．14．不等式組的解集是_____．15．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)16．若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD求證：∠EGF=90°證明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF+∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°18．（8分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在（）A．點(diǎn)的左邊B．線段上C．點(diǎn)的右邊19．（8分）解方程組20．（8分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現(xiàn)在僅有12臺，需在商場購買6臺.從市教育局運(yùn)一臺電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，從商場運(yùn)一臺電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元.要求總運(yùn)費(fèi)不超過840元，問有幾種調(diào)運(yùn)方案？指出運(yùn)費(fèi)最低的方案．21．（8分）暑假降至，丹尼斯大賣場為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定：購買500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級獎(jiǎng)品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?大賣場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)不獲獎(jiǎng)圓心角_________促銷公告：凡購買我大賣場商品500元均有可能獲得下列獎(jiǎng)品:特等獎(jiǎng)：山地越野自行車一輛一等獎(jiǎng)：雙肩背包一個(gè)二等獎(jiǎng)：洗衣液一桶三等獎(jiǎng)：抽紙一盒根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購物520元，求他獲獎(jiǎng)的概率是多少？22．（10分）如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.（1）請說明AE//BC的理由.（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，則∠Q=.23．（10分）如圖，已知.點(diǎn)C在點(diǎn)的右側(cè)，，平分么，平分所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)在之間。(1)如圖1，點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，若,求的度數(shù)?(2)如圖2,點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，若，直接寫出的大小.24．（12分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且與交于點(diǎn)．請找出圖中所有與相等的角，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個(gè)循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【題目詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)，據(jù)此解答即可.2、C【解題分析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得出答案．【題目詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：軸對稱圖形．4、A【解題分析】

，且m為整數(shù)故m2＋m可以看作是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積．【題目詳解】解析：，為整數(shù)，，中必有個(gè)偶數(shù)，能被整除．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是注意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)是偶數(shù)．5、D【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點(diǎn)：解不等式6、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式判斷即可.【題目詳解】考察點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是｜x|=｜-3｜=3，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，掌握求距離的公式是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

由于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．【題目詳解】解：點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．8、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000025=2.5×10﹣1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【解題分析】

由ASA證明?BDF??ADC，可得，即可判斷A、B，由∠CAD=∠FBD，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，即可判斷D，由AD=BD＜BF＜BE，即可判斷C．【題目詳解】∵在等腰直角三角形中，∠ADB=90°，，∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°，∴∠CAD=∠FBD，∵，∠BDF=∠ADC=90°，∴?BDF??ADC（ASA），∴，，故A、B正確；∵∠CAD=∠FBD，∴，故D正確；∵AD=BD＜BF＜BE，∴，故C錯(cuò)誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

分別從腰長為4與底邊長為4，去分析求解即可求得答案．【題目詳解】解：若腰長為4，則底邊長為：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能組成三角形，舍去；若底邊長為4，則腰長為：=6.1，∵4+6.16.1，∴能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為：6.1．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則計(jì)算即可【題目詳解】解：；故答案為：，【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵12、8【解題分析】分析：通過理解題意及看圖可知本題存在等量關(guān)系，即矩形長的2倍=矩形寬的2倍+矩形的長，矩形長的2倍=（中間豎的矩形-4）寬的和，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解即可．詳解：設(shè)矩形的長為x,矩形的寬為y,中間豎的矩形為(k?4)個(gè),即(k?4)個(gè)矩形的寬正好等于2個(gè)矩形的長，∵由圖形可知：x+2y=2x，2x=(k?4)y，則可列方程組，解得k=8.故答案為8.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.分析圖形并得出對應(yīng)的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、25°．【解題分析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．14、﹣1＜x＜1．【解題分析】

依次解不等式即可.【題目詳解】解：∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣1＜x＜1，故答案為：﹣1＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式組，熟練掌握不等式組是解題的關(guān)鍵.15、BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對頂角相等.【解題分析】

依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AD//BC，進(jìn)而得出∠C+∠2=180°，依據(jù)∠C=110°即可得到∠2=70°，再依據(jù)對頂角相等可得∠3=∠2=70°.【題目詳解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（對頂角相等)故答案為BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對頂角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.16、【解題分析】因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x>2根據(jù)同大取較大原則可知，m＜2，

當(dāng)m=2時(shí)，不等式組的解集也是x＞2,故m≤2;故答案是:m≤2.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠EFD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)角平分線的定義90°等量代換【解題分析】

此題首先由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通過等量代換證出∠EGF=90°．【題目詳解】解：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD

∴∠1=∠BEF，

∠2=∠EFD，

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°（等量代換），

即∠EGF=90°．18、（1）.（2）B.【解題分析】分析：(1)根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)列出不等式即可求出;(2)利用(1)的結(jié)果可判斷-x+2的位置.詳解：（1）根據(jù)題意，得.解得.（2）B.點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸的運(yùn)用．關(guān)鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案.19、【解題分析】

將②×3，再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計(jì)算.【題目詳解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程組的解為【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.20、見詳解.【解題分析】

設(shè)從教育局運(yùn)往一中x臺電腦，運(yùn)往二中（12-x）臺電腦，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)不超過840元，列不等式求出x的取值范圍．【題目詳解】設(shè)從教育局運(yùn)往一中x臺電腦,運(yùn)往二中(12?x)臺電腦，由題意得,30x+50(12?x)+40(8?x)+80(x?2)≤840，解得：2≤x≤4，∵x為整數(shù)，∴x=2，3，4，有3種方案：從教育局運(yùn)往一中2臺，從商場運(yùn)往一中6臺，從教育局運(yùn)往二中10臺，從商場運(yùn)往二中0臺；從教育局運(yùn)往一中3臺，從商場運(yùn)往一中5臺，從教育局運(yùn)往二中9臺，從商場運(yùn)往二中1臺；從教育局運(yùn)往一中4臺，從商場運(yùn)往一中4臺，從教育局運(yùn)往二中8臺，從商場運(yùn)往二中2臺；運(yùn)費(fèi)最少的方案為：第一種方案.21、（1）120°；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)圓心角關(guān)系求解；（2）根據(jù)概率公式直接求解；（3）根據(jù)概率公式直接求解P（獲獎(jiǎng)）=；【題目詳解】解：（1）360°-10°-30°-80°-120°=120°.答：不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是120°；（2）P（獲得雙肩背包）=答：獲得雙肩背包的概率是（3）P（獲獎(jiǎng)）=答：獲獎(jiǎng)的概率是【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：概率的簡單運(yùn)用.22、（1）詳見解析；（2）①20°；②【解題分析】

（1）由DE//AB，可得∠BAE+∠E=180°，從而可證∠BAE+∠B=180°，根據(jù)從旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證AB//DE；(2)①過D點(diǎn)作DF//AE，由平行線的性質(zhì)可得∠EDF=70°，由DE⊥DQ，可得∠FDQ=20°，進(jìn)而可的求出∠Q=20°；②如圖，作DF//AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】（1）證明：∵DE//AB，∴∠BAE+∠E=180°.又∵∠B=∠E，∴∠BAE+∠B=180°，∴AB//DE；(2)①過D點(diǎn)作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∵∠E=70°，∴∠EDF=70°.∵DE⊥DQ，∴∠EDQ=90°，∴∠FDQ=90°-70°=20°，∴∠Q=∠FDQ=20°；②如圖，作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∴∠Q=∠QDF，∠E=∠EDF=70°，∴∠EDQ+∠Q=70°