長治市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

長治市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點(5，﹣3)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．53．在平移過程中，下列說法錯誤的是A．對應線段一定相等 B．對應線段一定平行C．周長和面積保持不變 D．對應邊中點所連線段的長等于平移的距離4．如圖，下列條件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．5．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是A． B． C． D．36．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．7．已知，如圖a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°8．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數(shù)為（）.A．7 B．6 C．5 D．49．小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中左右記號的大約是（）A．3只 B．15只 C．25只 D．40只10．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．11．在下列四項調(diào)查中，方式正確的是A．了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調(diào)查的方式B．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式C．了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式D．了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式12．下列作圖能表示點A到BC的距離的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，那么__________．14．某校七年級(1)班60名學生在一次單元測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是_____度．15．如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB=3，則△DOC中CD邊上的高是______.16．如圖在平面直角坐標系上有點，點A第一次跳動至點，第四次向右跳動5個單位至點，，依此規(guī)律跳動下去，點A第200次跳動至點的坐標是______．17．一件襯衫成本為100元，商家要以利潤率不低于的價格銷售，這件襯衫的銷售價格至少為元______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學課上老師出一道題，用簡便方法計算的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：第一步第二步第三步第四步老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤.（1）你認為小亮的解題過程中，從第________步開始出錯.（2）請你寫出正確的解題過程.19．（5分）先化簡（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再選取一個你喜歡的數(shù)代替x，并求原代數(shù)式的值．20．（8分）某初中學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)査的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題（1）參加調(diào)査的學生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形圓心角為度；（2）將條形圖補充完整；（3）若該校有2300名學生，則估計喜歡“足球”的學生共有人．21．（10分）計算|22．（10分）解方程組23．（12分）在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖1兩種方式放置（圖1，圖1中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖1中陰影部分的面積為S1．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）

（1）請用含m、n的式子表示圖1，圖1中的S1，S1，若m-n=1，請問S1-S1的值為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【題目詳解】解：點（5，-3）所在的象限是第四象限．

故選：D．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解題分析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．3、B【解題分析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】平移不改變圖形的形狀和大??；平移，對應點所連的線段平行或在同一直線上且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，A、對應線段一定相等，正確；B、對應線段不一定平行，錯誤；C、周長和面積保持不變，正確；D、對應邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確；故選：B．【題目點撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】A、因為∠1=∠2，不能得出AB∥CD，錯誤；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，錯誤；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正確；D、因為∠3=∠4，不能得出AB∥CD，錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】=3，，3是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選A．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等這樣的數(shù)．6、A【解題分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【題目詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．7、C【解題分析】

∠1和∠3是直線a，b被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角，結(jié)合已知，由兩直線平行，同內(nèi)角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的補角，即可求得∠2.【題目詳解】解：如圖：∵a∥b，∠1=55°∴∠1=∠3=55°又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-55°=125°故答案為C.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，確定∠2=∠3是解答問題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM=∠CFE，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=∠BEF，∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠DFE），∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠BEF∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°，∴在△EMF中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，∴與∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個角的對頂角．故選．點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義、余角的判定等，熟練掌握和應用這些知識是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

先計算出做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，則其中做有記號的大約是【題目詳解】解：小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，則做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是350【題目點撥】此題考查概率的應用．任意抓出50只中有記號的只數(shù)=50×做記號的小雞概率．10、B【解題分析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．11、D【解題分析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．詳解：A、了解本市中學生每天學習所用的時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，故B不符合題意；C、了解某市每天的流動人口數(shù)，無法普查，故C不符合題意；D、了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故D符合題意；故選：D．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、B【解題分析】

點A到BC的距離就是過A向BC作垂線的垂線段的長度．【題目詳解】A、BD表示點B到AC的距離，故此選項錯誤；

B、AD表示點A到BC的距離，故此選項正確；

C、AD表示點D到AB的距離，故此選項錯誤；

D、CD表示點C到AB的距離，故此選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，關(guān)鍵是掌握點到直線的距離的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解題分析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a，b，c的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】已知等式整理得：，可得，，則，故答案為：【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1；【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖的意義，在扇形統(tǒng)計圖中，優(yōu)秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%．【題目詳解】這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．15、2【解題分析】

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得△DOC的面積等于6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式即可求△DOC中CD邊上的高．【題目詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得：△DOC的面積等于△AOB的面積是6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式，則CD邊上的高是6×2÷1=2．故答案為2.【題目點撥】本題考查了中心對稱的性質(zhì)，成中心對稱的兩個圖形全等以及成中心對稱的兩個圖形的對應邊相等．16、【解題分析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，然后寫出即可．【題目詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是，第4次跳動至點的坐標是，第6次跳動至點的坐標是，第8次跳動至點的坐標是，第2n次跳動至點的坐標是，第200次跳動至點的坐標是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

設這件襯衫的銷售價格為x元，根據(jù)利潤＝銷售價格?成本結(jié)合利潤率不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設這件襯衫的銷售價格為x元，依題意，得：x?100≥100×20%，解得：x≥1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）二；（2）87616【解題分析】

（1）直接利用完全平方公式判斷得出答案；（2）利用完全平方公式計算得出答案．【題目詳解】解：（1）從第二步開始出錯；完全平方公式的中間項的-4應該是4.故答案為：二；（2）正確的解題過程是：．【題目點撥】此題主要考查了完全平方公式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．19、﹣9x+1，當x=0時，原式=﹣9×0+1=1．【解題分析】試題分析：先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．解：（1x﹣1）1﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x1﹣4x+1﹣9x1+1+5x1﹣5x=﹣9x+1，當x=0時，原式=﹣9×0+1=1．20、（1）300，36；（2）詳見解析；（3）1．【解題分析】

（1）參加調(diào)査的學生人數(shù)：（人），表示“其他球類”的扇形圓心角：；（2）足球人數(shù)：（人）；（3）估計喜歡“足球”的學生：（人）．【題目詳解】解：（1）參加調(diào)査的學生人數(shù)：（人），表示“其他球類”的扇形圓心角：，故答案為；（2）足球人數(shù)：（人）條形圖補充如下：（3）估計喜歡“足球”的學生：（人），故答案為．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計圖，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．21