2024屆河北省唐山市古治區(qū)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆河北省唐山市古治區(qū)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞02．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．3．9的平方根是()A． B． C． D．4．亮亮準(zhǔn)備用自己今年的零花錢買一臺(tái)價(jià)值300元的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī).現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設(shè)x個(gè)月后他存夠了所需錢數(shù),則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤3005．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%6．若關(guān)于x的不等式組2x-3?0x?m無解，則mA．m?32 B．m>327．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形8．據(jù)報(bào)道，人類首張黑洞照片于北京時(shí)間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1089．對(duì)，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），若，．則的值是（）．A． B． C． D．10．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的立方根是________．12．甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發(fā)的時(shí)間秒之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是______米13．口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共80個(gè).小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率依次是35%，25%，則可估計(jì)口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)約為______________；14．若(2x)20，則xy=__________15．不等式的正整數(shù)解共有_____個(gè).16．根據(jù)長(zhǎng)期積累的生活經(jīng)驗(yàn)得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下面的證明：如圖，∠C=50°，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數(shù)．解：∵AD//BC，∠C=50°（已知），∴∠2==°（）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴=∠2=50°（）.又∵AD//BC（已知），∴∠B==°（）.18．（8分）計(jì)算：在直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)的位置，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)的上側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)C在y軸的左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度.19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案．21．（8分）有一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形，先將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加1和減少1，得到的長(zhǎng)方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加4和減少2，得到的長(zhǎng)方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大??；

②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè)，求m的值．22．（10分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)？23．（10分）直線AB∥CD，直線a分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在線段EF上，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．24．（12分）計(jì)算（1）.（2）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.2、A【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng).【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：9的平方根是.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).4、B【解題分析】分析：“湊夠數(shù)”也就是大于等于，所以可以列不等關(guān)系求解.詳解：30x+45≥300.點(diǎn)睛：根據(jù)題意建立不等關(guān)系，常見的不等關(guān)系關(guān)鍵詞有如下所示.5、B【解題分析】

設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為b元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價(jià)為（1+x）b元/千克，根據(jù)題意得：購(gòu)進(jìn)這批水果用去ab元，但在售出時(shí)，大櫻桃只剩下（1﹣10%）a千克，售貨款為（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根據(jù)公式：利潤(rùn)率=（售貨款－進(jìn)貨款）÷進(jìn)貨款×100%可列出不等式：，解得x≥．∵超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，∴這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%．故選B．6、C【解題分析】

不等式組整理后，由無解確定出m的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：x≥32x≤m，由不等式組無解，得到故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】多邊形的內(nèi)角和外角性質(zhì)．【分析】設(shè)此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內(nèi)角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個(gè)多邊形是四邊形．故選A．8、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解題分析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算律可得，解方程即可得到m、n的值，再帶入到.中，求解即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得方程組解得，則=5×2+（-1）×1=9，故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查了定義新運(yùn)算，由新定義化簡(jiǎn)得出兩式是解此題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

∵，∴的立方根是．12、175【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：=500（秒），此時(shí)甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，由此可以求解．詳解：∵紅球、黃球的頻率依次是35%、25%，∴估計(jì)口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)≈（1﹣35%﹣25%）×80=1個(gè)．故本題答案為：1．點(diǎn)睛：解答此題關(guān)鍵是要先計(jì)算出口袋中藍(lán)色球的比例再算其個(gè)數(shù)．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．14、2【解題分析】

由于|x-y+1|+（2-x）2=3，而|x-y+1|和（2-x）2都是非負(fù)數(shù)，由此可以得到它們中每一個(gè)都等于3，由此即可求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可．【題目詳解】∵|x-y+1|+（2-x）2=3，|x-y+1|≥3和（2-x）2≥3，

∴|x-y+1|=3，（2-x）2=3，

解得x=2，y=1．

∴xy=2．

故答案是：2．【題目點(diǎn)撥】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（1）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為3時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于3．根據(jù)這個(gè)結(jié)論即可解決此類問題．15、1【解題分析】

先解不等式，再找不等式的正整數(shù)解即可．【題目詳解】去括號(hào)得，1x-10≤6+2x，移項(xiàng)得，1x-2x≤6+10，合并同類項(xiàng)得，3x≤16，系數(shù)化為1得，x≤，∴正整數(shù)解有：1，4，3，2，1，共1個(gè)數(shù)．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正確求不等式的正整數(shù)解，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．16、51【解題分析】

依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【題目詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠C，50，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠1，角平分線的意義，∠1，50，兩直線平行，同位角相等【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的意義，即可解答.【題目詳解】解：∵AD//BC，∠C=50°，（已知）∴∠2=∠C=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵AD平分∠CAE，（已知）∴∠1=∠2=50°（角平分線的意義）∵AD//BC，（已知）∴∠B=∠1=50°（兩直線平行，同位角相等）【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義性質(zhì).18、(1)圖形見解析，;(2)圖形見解析，;(3)圖形見解析，【解題分析】

根據(jù)在直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)直接在直角坐標(biāo)系內(nèi)找出各點(diǎn)的位置．【題目詳解】解：（1）如圖所示：．（2）如圖所示：．（3）如圖所示：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、，-8【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，最后將a、b的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．20、（1）甲40，乙40；（2）進(jìn)貨方案見試題解析，利潤(rùn)最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤(rùn)最大的方案．試題解析：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)題意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，則購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各40件；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由題意得：10x+30(80-x)≤16405x+10(80-x)≥600則該超市利潤(rùn)最大的方案是購(gòu)進(jìn)甲商品38件，乙商品42件．考點(diǎn)：1．一元一次不等式組的應(yīng)用；2．一元一次方程的應(yīng)用；3．應(yīng)用題．21、（1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)，S與S1的差是1;（2）①當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時(shí)，﹥；當(dāng)-2m+1﹤0，即m﹥時(shí)，﹤；當(dāng)-2m+1=0，即m=時(shí)，=；②m=1．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，計(jì)算即可得到答案.（2）①先計(jì)算S1，S2，則有，再分情況討論，即可得到答案.②根據(jù)題意列不等式16＜≤17，即可得到答案．【題目詳解】（1）解：S與S1的差是是一個(gè)常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1.（2）∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時(shí)，﹥；當(dāng)-2m+1﹤0，即m﹥時(shí)，﹤；當(dāng)-2m+1=0，即m=時(shí)，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個(gè)，∴16＜≤17，∴＜m≤1，∵m為正整數(shù)，∴m=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式和不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和不等式.22、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)認(rèn)為無所謂的家長(zhǎng)是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為80÷20%=400人，反對(duì)人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360×=