2024屆黑龍江省望奎縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆黑龍江省望奎縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）22．下列圖形中，軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A． B．C． D．4．某種服裝的進價為240元，出售時標(biāo)價為330元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查方式的是A．乘坐地鐵的安檢 B．長江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況6．下列說法中正確的是（）①點到直線的距離是點到直線所作的垂線;②兩個角相等，這兩個角是對頂角;③兩個對頂角互補，則構(gòu)成這兩個角的兩條直線互相垂直;④連接直線外一點到直線上所有點的線段中垂線段最短．A．①② B．②③ C．③④ D．②④7．將圖中五邊形紙片的點以為折線向下翻折，點恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點向上翻折，使得、、、、五點均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，圖①是一個四邊形紙條ABCD，其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個點，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖②，再將圖②沿DF折疊得到圖③，若在圖③中，∠FEM=26°，則∠EFC的度數(shù)為（）A．52° B．64° C．102° D．128°9．如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是()A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°10．16的算術(shù)平方根是().A．8 B．－8 C．4 D．±411．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．12．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x，y的方程組的解是，則|m＋n|的值是________．14．已知∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°15．某種品牌毛巾原零售價為每條8元，凡一次性購買三條及以上，可享受商家推出的兩種優(yōu)惠銷售辦法中的任意一種．第一種：三條按原價，其余享七折優(yōu)惠；第二種：全部享原價的八折優(yōu)惠．若想在購買相同數(shù)量的情況下，使第一種銷售辦法比第二種銷售辦法得到的優(yōu)惠多，最少要購買________條毛巾．16．為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________17．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點在第_______象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知4x=3y，求代數(shù)式的值．19．（5分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．20．（8分）解不等式（組）：（1）（2）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來．并寫出它的所有整數(shù)解．21．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M（1）（2）22．（10分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)．23．（12分）甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【題目詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、等式左邊是單項式，不是因式分解，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項正確．

故選D．【題目點撥】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．2、B【解題分析】

軸對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合，中心對稱圖形關(guān)鍵抓兩點：一是沿某點旋轉(zhuǎn)180°，二是兩部分互相重合；【題目詳解】結(jié)合各個小題中所給的圖形，運用軸對稱圖形與中心對稱圖形的特點即可求解.第一、三、四個圖形是軸對稱圖形，第二個不是軸對稱圖形，共3個軸對稱圖形，故選：B．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形與中心對稱的判定問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì).3、C【解題分析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）.因此，，由①得，＞3；由②得，≤4∴其解集為：3＜≤4不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示.因此，3＜≤4在數(shù)軸上表示為：,故選C.4、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得330×0.1x-240≥240×10%，

解得：x≥1．

答：至多打1折．

故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．5、A【解題分析】

根據(jù)實際需要和可操作性選擇合理的調(diào)查方式.【題目詳解】A.乘坐地鐵的安檢，是必要，且可操作，所以用全面調(diào)查；B.長江流域水污染情況，不可能用全面調(diào)查；C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，有破壞性，不能全面調(diào)查；D.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況，量大，有破壞性，不能用全面調(diào)查故選A【題目點撥】本題考核知識點：全面調(diào)查.解題關(guān)鍵點：熟悉全面調(diào)查的適用范圍.6、C【解題分析】

對于①，應(yīng)為點到直線的距離是這點到直線所做的垂線段的長度，故①錯誤；對于其他相，根據(jù)點到直線的距離的定義，對頂角的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)對各小題分析判斷后利用排除法即可求解.【題目詳解】①應(yīng)為點到直線的距離是這點到直線所做的垂線段的長度，故本小題錯誤；②兩個角相等，這兩個角不一定是對頂角，故本小題錯誤；③兩個對頂角互補，則構(gòu)成這兩個角的兩條直線互相垂直，正確；④連接直線外一點到直線上所有點的線段中，中垂線段最短，正確；所以正確的是③④.故選C.【題目點撥】此題考查點到直線的距離的定義，余角與補角，對頂角相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記各定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)平角的定義和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．【題目詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．8、C【解題分析】

先由折疊得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行線的性質(zhì)得∠EFM=26°，如圖③中，根據(jù)折疊和平行線的性質(zhì)得，∠MFC=128°，根據(jù)角的差可得結(jié)論．【題目詳解】如圖①，由折疊得：∠BEF=2×26°=52°，如圖②，∵AE∥DF，∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF=180°，∴∠CFM=180°-52°=128°，由折疊得：如圖③，∠MFC=128°，∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，故選C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行線和翻折變換的性質(zhì)得出相等的角是解決問題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個判斷即可.（平行線的性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。）【題目詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：A錯誤，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠1=；B錯誤，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠3=100°；C錯誤，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D正確，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°故選D.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于識別同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯角.10、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【題目詳解】=4，故選：C.【題目點撥】此題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.11、C【解題分析】設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．12、A【解題分析】分析：根據(jù)“立方根的定義”進行解答即可.詳解：∵，∴8的立方根是2.故選A.點睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】將x=1,y=3代入方程組得：，解得：，則|m+n|=|?1?2|=|?3|=3.故答案為314、75°．【解題分析】

根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【題目詳解】∵∠α和∠β互為補角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為：75°．【題目點撥】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.15、1【解題分析】

設(shè)購買x條毛巾，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)購買x條毛巾．依題意，得：解得：．∵x為整數(shù)∴x的最小值為1．故答案為：1【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目解答即可．【題目詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．17、三【解題分析】

根據(jù)點的坐標(biāo)的規(guī)定可得點P的橫坐標(biāo)是括號內(nèi)的第一個數(shù)字，縱坐標(biāo)是括號內(nèi)的第二個數(shù)字，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．【題目詳解】解：點的橫坐標(biāo)是-10，縱坐標(biāo)是-20，它在第三象限，

故答案為：三．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)的相關(guān)知識，用到的知識點為：第三象限點的符號為（-，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【解題分析】

試題分析：首先利用平方差公式和完全平方公式計算，進一步合并，最后代入求得答案即可．試題解析：原式==．∵4x=3y，∴原式==1．考點：整式的混合運算—化簡求值．19、（1）A產(chǎn)品生產(chǎn)1件，B產(chǎn)品生產(chǎn)4件．（2）所以方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大，17萬元.【解題分析】分析：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解．（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，列不等式組求解．（3）設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，求出利潤的表達式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．詳解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得：x=1．答：A生產(chǎn)1件，B生產(chǎn)4件．（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)題意得：，解得：3≤x＜1．∵x為正整數(shù)，∴有三種方案，具體如下：方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大．設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+2．∵k=﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=3時，獲利最大，∴3×1+7×2=17，最大利潤是17萬元．點睛：本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來．20、（1）；（2），數(shù)軸見解析，整數(shù)解為【解題分析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】（1）6-（x-3）＞2x，6-x+3＞2x，-x-2x＞-3-6，-3x＞-9，x＜3；（2）解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，則不等式組的解集為-3＜x≤2，所以其整數(shù)解為-2、-1、0、1、2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）（2）.【解題分析】

（1）根