小學數(shù)學-求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾教學設計學情分析教材分析課后反思

《求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的應用題》教學設計

執(zhí)教教師：

教學內(nèi)容：“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應用題。

教學目標：

1、使學生初步把握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應用題

的解答方法，并能正確解答此類應用題。

2、在學習中使學生了解百分率在實際問題中的重要性，激發(fā)學生學習的積

極性。

3、培養(yǎng)學生自主探究的學習能力。

教學重點：

1、理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應用題的解

決思路。

2、明確要求一個數(shù)比比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際是求相差量占

單位“1”的百分之幾。

教學難點：

把握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的應用題的分析方法，并

能夠正確列式解答。

教學過程：

一、復習導入

（一）求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法？解答這類應用題的關鍵

是什么？

（二）口答，只列式不計算。

一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。

1、原計劃比實際少造林多少公頃？

2、實際比原計劃多造林多少公頃？

3、原計劃造林公頃數(shù)是實際的百分之幾？

4、實際造林公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？

（三）引入新課

假如把（4）問題改為：實際造林比原計劃的多百分之幾？該怎樣解答呢？

今天我們繼續(xù)學習百分數(shù)應用題。

二、新課教學

（-）教學例2：一個鄉(xiāng)去年計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造

林比原計劃的多百分之幾？

師：這道題怎樣計算？請同學們思考。

師：可以在紙上先畫出線段圖。教師邊說邊畫出草圖。

師：如果你會計算就在草稿本上算出來。

師：做完了，請你們交流一下。

生:116.7%-1=16.7%

師：你是怎么想的？

生：實際造林是計劃的116.7%,而計劃造林是單位'1'的量，于是我想用實

際造林是計劃造林的百分數(shù)減去計劃造林數(shù)就等于實際造林比原計劃造林多的

百分數(shù)。

師：很好。還有其它的解法嗎？

生：(14-12)4-12=24-12%0.167=16.7%

師：你又是怎么想的？

生：要求實際造林比原計劃多百分之幾？其實就是求實際造林比原計劃多的公頃

數(shù)占原計劃的百分之幾。

師：你喜歡用哪方法一種？

（二）如果把問題改成“計劃造林的公頃數(shù)比實際造林少百分之幾”你們會解

答嗎？

師：根據(jù)問題分析，哪兩個量在比較？把哪個量看作單位?解答時，先求

什么？再求什么？請同學們思考后解答。

生：先獨立列式，師指名學生回答并板書：

（14-12）4-14

（三）反饋比較

把例2中的問題改成“原計劃比實際造林少百分之幾？”與例題進行比較。

思考：這道題與例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？

學生討論交流，師總結。

三、鞏固練習

（一）分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式。

1、今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

2、實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

3、十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

4、2010年的電視機價格比2009年降低了百分之幾？

5、現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

（二）只列式不計算。

1、某校有男生1000人，女生900人，男生比女生多百分之幾？

2、某校有男生1000人，女生900人，女生比男生少百分之幾？

3、一種機器零件，成本從9.6元降低到3.2元，成本降低了百分之幾？

4、一種機器零件，成本從9.6元降低了3.2元，成本降低了百分之幾？

四、課堂小結

通過今天的學習，你有哪些收獲？“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之

幾”的問題時，我們可以怎樣思考？計算過程中還需要注意些什么？

五、課后作業(yè)

1、我國第一大島臺灣島面積約35760平方千米，第二大島海南島面積約是

32200平方千米.臺灣島的面積比海南島大百分之幾？（百分號前面的數(shù)保留一

位小數(shù)）

2、工程隊原計劃一周修路24千米，實際修了28千米.實際修的占原計劃

的百分之幾？實際比原計劃多修百分之幾？

“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”應用題的教材分析

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，是“求一個數(shù)是另一

個數(shù)的百分之幾”的延續(xù)和發(fā)展。它們的數(shù)量關系、解題思路、解題

方法和相應的分數(shù)應用題完全相同。這節(jié)課重點在讓學生理解互相比

較的兩種數(shù)量之間的關系，掌握求這樣的問題的解題方法，并能用兩

種不同的方法解答，同時明確其解題思路。提高學生的理解和分析能

力。

在具體的教學過程中，我首先帶領學生復習“求一個數(shù)比另一個

數(shù)多（或少）幾分之幾”的兩種常用解法，然后再讓學生遷移到“求

一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題上來，這樣，學生就

自然而然地得出了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的兩

種解題思路。即：

第一種思路：先求出“多”（或少）多少，然后跟“誰”比就除

以“誰

第二種思路：先求出“一個數(shù)”是“另一個數(shù)”的“百分之幾”，

然后再與單位“1”相比較，如果這個“百分之幾”>“1”就用“它”

-"1";如果這個“百分之幾”<“1”，就用“1”-“它

學生掌握了這兩種解題思路以后，做題的正確率和速度都大有提

高，所以，解題思路對于學生來說是非常重要的！

“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的效果分析

一、創(chuàng)造性地使用教材，促進數(shù)學活動的有效開展。

教材圍繞這一知識點，只編排了一個例題、讓學生理解表達增加

或減少幅度的語言、“做一做”和一個練習。這節(jié)課是第一節(jié)課，屬

新授課。教學時，王老師并沒有照本宣科的講解書上的例題，而是首

先課件出示信息：“原計劃造林12公頃，實際造林14公頃?！弊寣W生

提出有關百分數(shù)問題再解答，從而培養(yǎng)了學生的問題意識，且復習鞏

固了已學知識，接著引出問題“實際造林比原計劃造林多百分之幾？”

改編成例題，導入新課；教學例后，改變例題的問題，讓學生解答“原

計劃造林比實際造林少百分之幾？”再與例題比較，讓學生弄清由于

問題變了，單位“1”就有了變化，列式也就不同了，自然結果就不

一樣。不但鞏固了所學知識，而且預防了“負遷移”的產(chǎn)生。

二、組織有效的互動交流，引導學生自主探究知識。

“數(shù)學課程標準”指出“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生

提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流過程

中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣

泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”不管復習，還是新授、鞏固，練習題都是先讓

學生獨立試算，再進行互動交流，陳老師注重了學生的主體性。如新

授時，根據(jù)課件出示信息，啟發(fā)學生提出問題“實際造林比原計劃造

林多百分之幾？”后，讓學生說出含義“實際造林比原計劃造林多的

公頃數(shù)占原計劃造林的百分之幾”，接著讓學生試算，然后，讓學生

交流解答方法、總結規(guī)律，陳老師予以點評。就是在這樣一系列有效

的互動交流過程中讓學生自主探究獲得知識的。

三、注重能力的培養(yǎng)，促進學生的發(fā)展。

1、培養(yǎng)問題意識。復習舊知時，王老師并沒有出示完整的題，

而是課件出示信息：“原計劃造林12公頃，實際造林14公頃?！弊寣W

生提出有關百分數(shù)問題再解答。教學例2和改編例2也一樣，先讓學

生提出問題，培養(yǎng)問題意識。

2、注重了自主探究和合作交流能力的培養(yǎng)。教學中大膽放手讓

學生獨立試算后合作交流，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題，理解問題，解決問

題。

3、注重了學生思維能力的培養(yǎng)。小學五年級學生抽象思維能力

正初步形成。這節(jié)課王老師讓學生根據(jù)例2得出：求“實際造林比原

計劃造林多百分之幾？”就用“實際造林比原計劃造林多的除以原計

劃的“；再根據(jù)改變的例2得出：求“原計劃造林比實際造林少百分

之幾？”就用“原計劃造林比實際造林少的除以實際的“；然后引導

學生歸納得出：“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”就用“相

差數(shù)除以單位'1'的數(shù)”這一規(guī)律。

發(fā)散思維能力的提高有助于學生創(chuàng)新能力的形成。在教學時，王

老師問學生“還可以怎么算？”啟發(fā)學生求異、發(fā)散思維。如：例2,

學生“（1472）：12”這樣算后，啟發(fā)學生這樣思考：先求“實際造

林占原計劃造林的百分之幾”，再求“實際造林比原計劃造林多百分

之幾?”列出算式“14?127”。

四、注重了教學反思，引導學生形成反思意識。

王老師安排了幾分鐘時間，留給學生說說本節(jié)課有什么收獲，還

有什么問題？采取讓學生自由發(fā)言，相互補充的形式進行交流。有的

說學會了解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”這類問題

的方法；有的說進一步明確了百分數(shù)的意義；有的說知道了甲數(shù)比乙

數(shù)多百分之“幾”，乙數(shù)不會比甲數(shù)少百分之“幾”，因為單位'1'

不同；還有的說保護環(huán)境十分重要，我們從小要樹立環(huán)保意識；還有

的說“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”這類問題的第二種

解法掌握得還不太熟練，還得加強練習等等。全課總結不僅讓一節(jié)課

有始有終很完整，還使學生從感性認識上升到了理性認識，進一步提

高了教學效果。

《求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的應用題》學情分析

根據(jù)小學生的認知特點，我們在教學過程中，出示例題、習題時,

呈現(xiàn)形式應力求多樣、活潑，讓學生多種感官一起參與，以吸引學生

的注意力，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。本課的教學中，我大膽地改變了教材

中的知識例題，重組和創(chuàng)設了“實驗活動”這樣一個情境，從而引入

“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題，即切合學生的生活實

際，又讓學生自然而然地產(chǎn)生了學習的實際需要，激發(fā)了學生學習的

興趣。并更好地為下一環(huán)節(jié)的自主探索、主動發(fā)展作好充分的準備。

《數(shù)學課程標準》明確指出，要讓學生能夠“初步學會運用數(shù)學

的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學

習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?！北菊n的設計充分體現(xiàn)了這一理

念，例題從學生的游戲中來，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，

通過自己的探究，運用數(shù)學的思維方式解決問題，又能運用掌握的知

識去研究解決生活的其它數(shù)學問題，培養(yǎng)了學生的應用意識。同時，

例題的教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發(fā)揮了學生的學習

主動性，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

民主、自由、開放的學習氛圍是學生主動參與、敢于發(fā)表自己獨

特見解的前提條件。在本課的“請你選擇感興趣的百分數(shù)嘗試編一個

百分數(shù)應用題”中，學生卸下了書本應用題、教師思維的束縛，大膽

設想、討論，從實際效果來看，不同的學生就有不同的思考方式和解

決方法，使學生的個性學習發(fā)揮的淋漓盡致。更培養(yǎng)了學生自己收集

已有知識，解決實際問題的能力。因此，我覺得在教學中應對學生多

一份“放手”的信任，少一點“關愛”的指導，大膽地讓學生在學習

的海浪中自由搏擊，讓學生自己尋找問題解決的策略、學習的方法，

有頭腦、有個性、有能力的學生才能應運而生

《求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的應用題》課標分析

根據(jù)小學生的認知特點，我們在教學過程中，出示例題、習題時，

呈現(xiàn)形式應力求多樣、活潑，讓學生多種感官一起參與，以吸引學生

的注意力，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。本課的教學中，我大膽地改變了教材

中的知識例題，重組和創(chuàng)設了“實驗活動”這樣一個情境，從而引入

“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題，即切合學生的生活實

際，又讓學生自然而然地產(chǎn)生了學習的實際需要，激發(fā)了學生學習的

興趣。并更好地為下一環(huán)節(jié)的自主探索、主動發(fā)展作好充分的準備。

《數(shù)學課程標準》明確指出，要讓學生能夠“初步學會運用數(shù)學

的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學

習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?！北菊n的設計充分體現(xiàn)了這一理

念，例題從學生的游戲中來，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，

通過自己的探究，運用數(shù)學的思維方式解決問題，又能運用掌握的知

識去研究解決生活的其它數(shù)學問題，培養(yǎng)了學生的應用意識。同時，

例題的教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發(fā)揮了學生的學習

主動性，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

民主、自由、開放的學習氛圍是學生主動參與、敢于發(fā)表自己獨

特見解的前提條件。在本課的“請你選擇感興趣的百分數(shù)嘗試編一個

百分數(shù)應用題”中，學生卸下了書本應用題、教師思維的束縛，大膽

設想、討論，從實際效果來看，不同的學生就有不同的思考方式和解

決方法，使學生的個性學習發(fā)揮的淋漓盡致。更培養(yǎng)了學生自己收集

已有知識，解決實際問題的能力。因此，我覺得在教學中應對學生多

一份“放手”的信任，少一點“關愛”的指導，大膽地讓學生在學習

的海浪中自由搏擊，讓學生自己尋找問題解決的策略、學習的方法,

有頭腦、有個性、有能力的學生才能應運而生

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或者少）百分之幾評測練習

1.錄音機廠第三季度計劃生產(chǎn)錄音機3600臺，實際生產(chǎn)4500臺，實

際產(chǎn)量超過計劃百分之幾？

2.化纖廠由于加強企業(yè)管理，每班的工人由800名減少到650名?，F(xiàn)

在每班工人數(shù)比原來減少了百分之幾？

3.一項工程甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要12天完成，

甲的工作效率比乙多百分之幾？

4.加工一種零件，現(xiàn)在每天加工1500個，比過去每天多加工300個，

現(xiàn)在每天加工的零件個數(shù)比過去增加百分之幾？

5.某小學今年計劃用水250噸，比去年節(jié)約用水30噸，今年計劃用

水相當于去年用水的百分之幾？

6.小明家十月份用電80度，比上月節(jié)約了20度，比上月節(jié)約了用電

百分之幾？

7.向群連鎖店十月份的營業(yè)額是34.5萬元，比九月份營業(yè)額增加了

4.5萬元，十月份的營業(yè)額比九月份增加了百分之幾？

《求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的應用題》教學反思

王晨

本課的教學設計，是在新課程標準理念指導下，根據(jù)本班學生實

際情況進行設計的。從實施情況來看，整堂課學生情緒高漲、興趣盎

然。在教學中，教師一改往日應用題教學的枯燥、抽象之面貌，而是

借用學生已有的知識經(jīng)驗和生活實際，有效地理解了百分數(shù)應用題的

數(shù)量關系和實用價值。從理清思路的高度把兩種不同的思路進行對比。

應該包括：同一種思路內(nèi)比多比少的對比，像第一種根據(jù)百分數(shù)的意

義求，應該突出百分數(shù)意義理解時的一個數(shù)相同（都是什么比什么少

幾或多幾），另一個不同（即標準不同，單位“1”不同），一個是與

多的哪個數(shù)比，一個是與少的哪個數(shù)比。第二種思路轉化，同樣轉化

后，一個比“1”多，一個比“1”少，所以分別-1與1-。不同思路

之間的對比，一個是直接求，一個是先轉化再求。通過不同層次的對

比，幫助學生進一步清晰思路，完成知識構建。

1、改變應用題的表述形式，豐富信息的呈現(xiàn)方式

根據(jù)小學生的認知特點，我們在教學過程中，出示例題、習題時，

呈現(xiàn)形式應力求多樣、活潑，讓學生多種感官一起參與，以吸引學生

的注意力，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。本課的教學中，我大膽地改變了教材

中的知識例題，重組和創(chuàng)設了“實驗活動”這樣一個情境，從而引入

“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應用題，即切合學生的生活實

際，又讓學生自然而然地產(chǎn)生了學習的實際需要，激發(fā)了學生學習的

興趣。并更好地為下一環(huán)節(jié)的自主探索、主動發(fā)展作好充分的準備。

2、突出數(shù)學應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新能力

《數(shù)學課程標準》明確指出，要讓學生能夠“初步學會運用數(shù)學

的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學

習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?！北菊n的設計充分體現(xiàn)了這一理

念，例題從學生的游戲中來，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，

通過自己的探究，運用數(shù)學的思維方式解決問題，又能運用掌握的知

識去研究解決生活的其它數(shù)學問題，，培養(yǎng)了學生的應用意識。同時，

例題的教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發(fā)揮了學生的學習

主動性，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

3、創(chuàng)設民主氛圍，鼓勵解決問題策略的多樣化

民主、自由、開放的學習氛圍是學生主動參與、敢于發(fā)表自己獨

特見解的前提條件。在本課的“請你選擇感興趣的百分數(shù)嘗試編一個

百分數(shù)應用題”中，學生卸下了書本應用題、教師思維的束縛，大膽

設想、討論，從實際效果來看，不同的學生就有不同的思考方式和解

決方法，使學生的個性學習發(fā)揮的淋漓盡致。更培養(yǎng)了學生自己收集

已有知識，解決實際問題的能力。因此，我覺得在教學中應對學生多

一份“放手”的信任，少一點“關愛”的指導，大膽地讓學生在學習

的海浪中自由搏擊，讓學生自己尋找問題解決的策略、學習的方法,

有頭腦、有個性、有能力的學生才能應運而生。

“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的評課

根據(jù)學校的安排和布置，我聽取了五（2）班老師的一節(jié)數(shù)學課，

課題是《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾》。聽課后也將自

己的想法和王老師進行了交流，現(xiàn)在將自己的聽課和評課收獲整理和

大家分享，不妥之處敬請指正。

通過觀察，我發(fā)現(xiàn)王老師對課堂的駕馭和控制已經(jīng)有了長足的進

步。這節(jié)課是小學五年級下冊”用百分數(shù)解決問題”中求百分率的應

用問題，是在上學期學生學習了百分數(shù)的意義、百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)

的互化和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的基礎上進行教學的。

教學中我發(fā)現(xiàn)王老師注重了四個方面：

一、創(chuàng)造性地使用教材，促進數(shù)學活動的有效開展。

教材圍繞這一知識點，只編排了一個例題、讓學生理解表達增加

或減少幅度的語言、“做一做”和一個練習。這節(jié)課是第一節(jié)課，屬

新授課。教學時，王老師并沒有照本宣科的講解書上的例題，而是首

先課件出示信息：“原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。”讓學生

提出有關百分數(shù)問題再解答，從而培養(yǎng)了學生的問題意識，且復習鞏

固了已學知識，接著引出問題“實際造林比原計劃造林多百分之幾？”

改編成例題，導入新課；教學例后，改變例題的問題，讓學生解答“原

計劃造林比實際造林少百分之幾？”再與例題比較，讓學生弄清由于

問題變了，單位“1”就有了變化，列式也就不同了，自然結果就不

一樣。不但鞏固了所學知識，而且預防了“負遷移”的產(chǎn)生。

二、組織有效的互動交流，引導學生自主探究知識。

“數(shù)學課程標準”指出“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生

提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流過程

中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣

泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”不管復習，還是新授、鞏固，練習題都是先讓

學生獨立試算，再進行互動交流，陳老師注重了學生的主體性。如新

授時，根據(jù)課件出示信息，啟發(fā)學生提出問題“實際造林比原計劃造

林多百分之幾？”后，讓學生說出含義“實際造林比原計劃造林多的

公頃數(shù)占原計劃造林的百分之幾”，接著讓學生試算，然后，讓學生

交流解答方法、總結規(guī)律，陳老師予以點評。就是在這樣一系列有效

的互動交流過程中讓學生自主探究獲得知識的。

三、注重能力的培養(yǎng)，促進學生的發(fā)展。

1、培養(yǎng)問題意識。復習舊知時，王老師并沒有出示完整的題，

而是課件出示信息：“原計劃造林12公頃，實際造林14公頃?！弊寣W

生提出有關百分數(shù)問題再解答。教學例2和改編例2也一樣，先讓學

生提出問題，培養(yǎng)問題意識。

2、注重了自主探究和合作交流能力的培養(yǎng)。教學中大膽放手讓

學生獨立試算后合作交流，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題，理解問題，解決問

題。

3、注重了學生思維能力的培養(yǎng)。小學五年級學生抽象思維能力

正初步形成。這節(jié)課王老師讓學生根據(jù)例2得出：求“實際造林比原

計劃造林多百分之幾？”就用“實際造林比原計劃造林多的除以原計

劃的“；再根據(jù)改變的例2得出：求“原計劃造林比實際造林少百分

之幾？”就用“原計劃造林比實