理論力學(xué)基礎(chǔ) 空間力系1

空間力系（一）目的要求1．能熟練地計(jì)算力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影及力對點(diǎn)之矩和力對軸之矩。2．對空間力偶的性質(zhì)及其作用效應(yīng)有清晰的理解。3．了解空間力系向一點(diǎn)簡化的方法。4．能正確地畫出各種常見空間的約束反力。5．會(huì)應(yīng)用各種形式的空間力系平衡方程求解簡單空間平衡問題。6．對重心應(yīng)有清晰的概念，能熟練地應(yīng)用坐標(biāo)公式求物體的重心坐標(biāo)。目的要求空間力的畫法FXYZF第一節(jié)空間匯交力系一、力在直角坐標(biāo)軸上的投影——二次投影第一節(jié)空間匯交力系二、力在直角坐標(biāo)軸上的投影——一次投影F第一節(jié)空間匯交力系三、力在直角坐標(biāo)軸上的分解二次投影一次投影例題一第一節(jié)空間匯交力系在邊長為a的正六面體的對角線上作用一力F。試求該力分別在x、y、z軸上的投影。二次投影例題一第一節(jié)空間匯交力系一次投影－第一節(jié)空間匯交力系四、蝶鉸鏈與球鉸鏈蝶鉸鏈球鉸鏈請看書93頁第一節(jié)空間匯交力系五、空間匯交力系的合力第一節(jié)空間匯交力系六、空間匯交力系的平衡條件

由于一般空間匯交力系合成一個(gè)合力，所以，空間匯交力系的平衡條件為：該力系的合力等于零。即

空間匯交力系平衡的充要條件為：該力系中所有分力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零。上式稱為空間匯交力系的平衡方程。

第一節(jié)空間匯交力系例題二已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN;求:繩BE、BF的拉力和桿AB的內(nèi)力解：對C點(diǎn)作受力圖由C點(diǎn)：EF第一節(jié)空間匯交力系例題二已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN對B點(diǎn)進(jìn)行分析第二節(jié)力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩一、力對點(diǎn)的矩以矢量表示——力矩矢(3)作用面：力矩作用面.(2)方向:轉(zhuǎn)動(dòng)方向(1）大小:力F與力臂的乘積三要素：定位矢量第二節(jié)力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩一、力對點(diǎn)的矩以矢量表示——力矩矢MO在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影：第二節(jié)力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩二、力對軸的矩第二節(jié)力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩二、力對軸的矩zodabABFPFxy力F對于z軸的矩等于此力在垂直于z軸的平面上的投影對于z軸與此平面交點(diǎn)的矩。mz(F)=mo(Fxy)=±Fxydmz(F)=±2

oab面積mo(F)=±2

OAB面積=±Fd第二節(jié)力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩二、力對軸的矩三、力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩的關(guān)系力對點(diǎn)的矩矢在通過該點(diǎn)的某軸上的投影，等于力對該軸的矩。

第二節(jié)力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩四、合力矩定理

空間力系的合力對任一點(diǎn)之矩等于力系中各力對同一點(diǎn)之矩的矢量和，即Mo(R)=ΣMo(Fi)

空間力系的合力對任一軸（例如z軸）之矩等于力系中各力對同一軸之矩的代數(shù)和，即Mz(R)=ΣMz(Fi)=Σ(xFy-yFx)第二節(jié)力對點(diǎn)的矩和力對軸的矩例題三已知：求：力F對原點(diǎn)A及各坐標(biāo)軸的矩解：把力F分解如圖第三節(jié)空間力偶一、力偶以矢量表示——力偶矩矢第三節(jié)空間力偶一、力偶以矢量表示——力偶矩矢第三節(jié)空間力偶一、力偶以矢量表示——力偶矩矢空間力偶對剛體的作用效果決定于下列三個(gè)因素：（1）矢量的模，即力偶矩的大小（2）矢量的方位與力偶作用面相垂直（3）矢量的指向與力偶轉(zhuǎn)向的關(guān)系服從右手螺旋法則。自由矢量

（2）力偶對任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩。(1）力偶在任意坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零。第三節(jié)空間力偶二、力偶的性質(zhì)

（3）只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以改裝，對剛體的作用效果不變。(4)只要保持力偶矩不變，力偶可從其所在平面移至另一與此平面平行的任一平面，對剛體的作用效果不變.(5)力偶沒有合力，力偶平衡只能由力偶來平衡.第三節(jié)空間力偶三、力偶系的合成與平衡條件==

任意個(gè)空間分布的力偶可合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和

第三節(jié)空間力偶三、力偶系的合成與平