2024屆云南省麗江市華坪縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆云南省麗江市華坪縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中,錯誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個B．-2是不等式2x-1<1的一個解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個2．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．±3．△ABC的兩邊分別為方程組的解，第三邊能被4整除．這樣的三角形有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．5．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米6．在下圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．7．我國是一個水資源分配不均的國家，在水資源緊缺的地方，都要修建地下水窖，在豐水期達(dá)到蓄水的功能．如圖是某水窖的橫斷面示意圖，如果在豐水期以固定的流量往這個空水窖中注水，下面能大致表示水面離地面的高度h和注水時間t之間的關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．8．的平方根是（）A．2 B． C．4 D．9．向如圖所示的地磚上隨機地擲一個小球，當(dāng)小球停下時，最終停在地磚上陰影部分的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．40°11．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-1212．如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡=_____14．的立方根是__________．15．已知點在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，那么點的坐標(biāo)是__________．16．小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱．如果小明家距學(xué)校2公里，那么他們兩家相距__________公里．17．寫出命題“內(nèi)錯角相等”的逆命題_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．19．（5分）為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，已知購買1臺A型號設(shè)備比購買1臺B型號設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少6萬元．求A，B兩種型號設(shè)備的單價．20．（8分）己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作直線，點D在點C的左邊．（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明；（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.21．（10分）農(nóng)村中學(xué)啟動“全國億萬青少年學(xué)生體育運動”以來，掀起了青少年參加陽光體育運動的熱潮，要求青少年學(xué)生每天體育鍛煉的時間不少于1小時。為了解某縣青少年體育運動情況，縣教育局對該縣學(xué)生體育鍛煉時間進行了一次抽樣調(diào)查，結(jié)果記錄如下：（1）將下圖頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖補充完整。(2）若我縣青少年學(xué)生有12萬人，根據(jù)以上提供的信息，試估算該縣有多少學(xué)生末達(dá)到活要求。22．（10分）已知點P（3m﹣6，m+1），試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．（1）點P在y軸上；（2）點P在x軸上；（3）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（4）點P在過點A（﹣1，2），且與x軸平行的直線上．23．（12分）因式分解：(1)x2-12x-45；(2)3x3-6x2+3x；(3)9a2(x-y)-4(x-y)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】解：A．不等式x＜2的正整數(shù)只有1，故本選項正確，不符合題意；B．2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個解，故本選項正確，不符合題意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本選項錯誤，符合題意；D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個，故本選項正確，不符合題意．故選C．2、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義進行選擇即可.【題目詳解】的立方根是．故選：.【題目點撥】本題考查了立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

首先求出x，y的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【題目詳解】∵△ABC的兩邊分別為方程組的解，∴，∴設(shè)第三邊長為x，則2＜x＜10，∵第三邊能被4整除，∴x＝4或8，故這樣的三角形有2個．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的求解及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無解，不符合題意；故選：B．點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時一定要注意實心與空心圓點的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點．5、C【解題分析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘，錯誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．6、B【解題分析】

有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角是對頂角，據(jù)此逐項分析選擇即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

B、∠1和∠2是對頂角，故正確；

C、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

D、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查了對頂角的定義，理解概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】分析：以固定流量注水，下面部分底面積小些，水面高度上升快些，上面部分底面積大些，水面高度上升慢些．由此即可解答．詳解：以固定流量注水，下面部分底面積小些，水面高度上升快些，水面到地面的高度h變化減少的快；上面部分底面積大些，水面高度上升慢些，水面到地面的高度h變化減少的慢．觀察四個圖象，只有D滿足．故選D．點睛：本題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．8、B【解題分析】

先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算，再根據(jù)平方根的定義求出4的平方根即可．.【題目詳解】解：∵，4的平方根為±1，

∴的平方根為±1．

故選：B．【題目點撥】本題考查了平方根，算術(shù)平方根．在做題時，容易忽略根號計算16的平方根造成錯誤，需注意．9、B【解題分析】∵由圖可知，S陰影=S正方形ABCD，∴P（小球停在陰影部分）=.故選B.10、B【解題分析】

直接利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠A′CB′，進而得出答案．【題目詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故選B．【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【題目詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【題目點撥】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．12、D【解題分析】

根據(jù)運算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2a【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，再根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可.【題目詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【題目點撥】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸、立方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡的關(guān)鍵.14、-1【解題分析】【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【題目詳解】∵（﹣1）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)第三象限點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答即可．【題目詳解】解：∵點在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，

∴點A的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為-2，

∴點A的坐標(biāo)為（-1，-2）．

故答案為：（-1，-2）．【題目點撥】本題考查點的坐標(biāo)，點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，注意四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、1【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，得出小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，即可得出答案．【題目詳解】解：∵小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱，∴小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，∵小明家距學(xué)校2公里，∴他們兩家相距：1公里．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等是解決問題的關(guān)鍵．17、如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角【解題分析】將原命題的條件與結(jié)論互換就得到其逆命題，故其逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角．故答案是：如果兩個角相等，那么這兩個角是內(nèi)錯角.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、32.5°．【解題分析】試題分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BCE=115°；再由角平分線的定義求得∠ECM的度數(shù)，即可求得∠DCN的度數(shù)．試題解析：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠B=65°，∴∠BCE=115°∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義，兩直線平行同旁內(nèi)角互補這一性質(zhì)，題目較為簡單,屬于基礎(chǔ)題.19、A、B兩種型號設(shè)備的單價分別為12萬元、10萬元【解題分析】試題分析：首先設(shè)A型號設(shè)備的單價為x萬元，B型號設(shè)備的單價為y萬元，利用購買1臺A型號設(shè)備比購買1臺B型號設(shè)備多2萬元，購買2臺A型號設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少6萬元，得出方程組求出即可．試題解析：設(shè)A型號設(shè)備的單價為x萬元，B型號設(shè)備的單價為y萬元，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得．答：A、B兩種型號設(shè)備的單價分別為12萬元、10萬元．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1）10；（2）證明見解析；（3）不變，【解題分析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠ABD=，由BD平分∠ABC得∠ABC=2∠ABD=80°，根據(jù)垂直即可得∠OCB的度數(shù)；（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE；

（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．【題目詳解】解：（1）∵直線，，∴∠ABD=，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=80°，又∵直線MN⊥直線PQ，∴∠OCB=90°-∠ABC=10°；（2）∵，∴∴∵直線直線PQ∴∵∴∵BF是∠CBA的平分線，∴∴；（3）不變∵直線，∴∵，∴∵∴∵∴∵CH是∠ACB的平分線∴∴∴.【題目點撥】本題考查垂線，角平分線，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相等的角求解．21、（1）見解析；（2）7.2萬人【解題分析】

（1）本題須根據(jù)頻數(shù)分布表中頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系即可將分布表補充完整．（2）本題需先根據(jù)表（1）中學(xué)生未達(dá)到活動的頻率，再根據(jù)青少年學(xué)生有12萬人，即可求出正確答案．【題目詳解】解：（1）40÷0.4=100，100×0.2=20，100×0.1=10，時間分組/小時頻數(shù)頻率0≤x＜0.5200.20.5≤x＜1400.41≤x＜1.5200.21.5≤x＜2100.12≤x＜2.5100.1合計1001（2）12×=7.2（萬人）．【題目點撥】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖的有關(guān)知識，在解題時要注意分布表和直方圖的聯(lián)系是本題的關(guān)鍵．22、（1）點P的坐標(biāo)為（0，3）；（2）點P的坐標(biāo)為（﹣9，0）；（3）點P的坐標(biāo)為（﹣3，2）；（4）點P的坐標(biāo)為（﹣3，2）．【解題分析】

（1）讓橫坐標(biāo)為0求得m的值，代入點P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點P的坐標(biāo)即可求