2024屆山東省菏澤七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆山東省菏澤七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則的度數(shù)等于（）A．50° B．30° C．20° D．15°2．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可以是（）A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間4．在平面直角坐標(biāo)中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位后，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）5．小明準(zhǔn)備用20元錢購(gòu)買筆記本和水筆，若筆記本每本3元，水筆每支2元，當(dāng)他買了3本筆記本后，用剩余的錢購(gòu)買水筆，則他最多可以購(gòu)買水筆是（）A．3支 B．4支 C．5支 D．6支6．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號(hào)電池的使用壽命 B．電視臺(tái)為了解某欄目的收視率C．了解某水庫(kù)的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo) D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績(jī)7．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°8．如圖，四個(gè)有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個(gè)有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的一個(gè)是（）A．p B．q C．m D．n9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，...那么點(diǎn)的坐標(biāo)為().A． B． C． D．10．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE11．著名電影《劉三姐》中，秀才們和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來(lái)答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來(lái)，九十九條守門(mén)口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來(lái)當(dāng)奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等數(shù)量的狗多，若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問(wèn)題，設(shè)“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，為奇數(shù)，則解此問(wèn)題所列式正確的是A． B．C． D．12．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB的長(zhǎng)為4，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），若AB∥x軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．14．如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．16．計(jì)算:28x4y2÷7x3y2=_____________17．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知射線與直線交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，．（1）如圖1，若；①求的度數(shù)；②試說(shuō)明平分．（2）如圖2，設(shè)的度數(shù)為，當(dāng)為多少度時(shí)，射線是的三等分線？并說(shuō)明理由．19．（5分）利用冪的性質(zhì)計(jì)算：（結(jié)果表示為冪的形式）．20．（8分）某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng))，記分辦法是勝-場(chǎng)得3分。平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與踢負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)；(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有幾種,21．（10分）已知：如圖，AD是ΔABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，EF//AD，EF交AB于點(diǎn)G.求證:∠AGF=∠F.證明：∵，（已知）∴∠BAD=∠CAD（）∵EF//AD（已知）∴∠=∠BAD（）∠=∠CAD（）∴∠AGF=∠F（）22．（10分）（1）；（2）計(jì)算：；23．（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示．價(jià)格/類型A型B型進(jìn)價(jià)（元/盞）4065售價(jià)（元/盞）60100（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元，問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)平行和三角形外角性質(zhì)可得∠2=∠4=∠1+∠1，代入數(shù)據(jù)即可求∠1．【題目詳解】如圖所示，∵AB∥CD∴∠2=∠4=∠1+∠1=50°，∴∠1=∠4-10°=20°，故選C.2、A【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【題目詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點(diǎn)，包括-1點(diǎn)．3、B【解題分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵1＜＜，∴實(shí)數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的平移特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為（3，2），故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的平移特點(diǎn).5、C【解題分析】

設(shè)購(gòu)買水筆的數(shù)量為x支，根據(jù)題意可知：花費(fèi)總額＝水筆花費(fèi)+筆記本花費(fèi)，而花費(fèi)總額不超過(guò)20元，即可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可．【題目詳解】解：設(shè)購(gòu)買水筆的數(shù)量為x支，根據(jù)題意得：3×3+2x≤20，解得：x≤5，而x為正整數(shù)，x最大值為5，則他最多可以購(gòu)買水筆5支，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【題目詳解】解:A.了解一批同種型號(hào)電池的使用壽命,破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.電視臺(tái)為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.了解某水庫(kù)的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo),無(wú)法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績(jī),人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值最大，本題得以解決．∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點(diǎn)處，∴絕對(duì)值最大的點(diǎn)P表示的數(shù)p，考點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸；（2）數(shù)形結(jié)合思想9、C【解題分析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當(dāng)n=504時(shí)，A2019（1009，0）．【題目詳解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；

當(dāng)n=504時(shí)，A2019（1009，0）．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題屬于規(guī)律探究題，考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【題目詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高：過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)邊的垂線，這個(gè)點(diǎn)與垂足的連線段叫三角形的高．11、D【解題分析】

根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可．【題目詳解】解：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組．12、A【解題分析】

根據(jù)不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【題目詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點(diǎn)標(biāo)注實(shí)點(diǎn),3的點(diǎn)標(biāo)注圓圈,故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，3）或（﹣5，3）．【解題分析】

AB∥x軸，說(shuō)明A，B的縱坐標(biāo)相等為3，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可．【題目詳解】∵AB∥x軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，3），

∴A，B的縱坐標(biāo)相等為3，

設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x+1|=4，

解得：x=3或-5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）或（-5，3）．

故答案是：（3，3）或（-5，3）．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點(diǎn)的位置的兩種情況（已知點(diǎn)的左邊和右邊）．14、15°【解題分析】

如下圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，然后利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】由題意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，則AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案為：15°.15、x>5；【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【題目詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元二次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、【解題分析】

利用單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案為：4x.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的除法，正確把握單項(xiàng)式除法法則是解題的關(guān)鍵.17、，1．【解題分析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)為1．故答案為，1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①150°；②說(shuō)明見(jiàn)解析；（2）18°或45°，說(shuō)明見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）①根據(jù)題意可求∠BOF=30°，由平角定義可求∠DOF的度數(shù)②通過(guò)題意可求∠AOD=∠BOG=60°，即可得OD平分∠AOG（2）設(shè)∠AOD=β，分∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD，兩種情況討論，根據(jù)題意可列方程，可求β的值，即可得α的值．【題目詳解】（1）①∵AE∥OF∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）設(shè)∠AOD=β∵射線OD是∠AOG的三等分線∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG∴∠DOG=β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴β+90-β+β=180°∴∠β=90°∴∠BOF=45°∵OF∥AE∴∠A=∠BOF=45°即α=45°若∠DOG=2∠AOD=2β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴2β+90-β+β=180°∴∠β=36°∴∠BOF=18°∴OF∥AE∴∠A=∠BOF=18°∴α=18°綜上所述α為18°或45°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程是本題的關(guān)鍵．19、【解題分析】

先逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)將寫(xiě)成，再運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)得出原式，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算問(wèn)題，掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）該球隊(duì)勝了3場(chǎng)；（2）小虎足球隊(duì)負(fù)的場(chǎng)數(shù)可能是1,5,7場(chǎng).【解題分析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來(lái)表示，列出三元一次方程組，并將負(fù)的場(chǎng)數(shù)用k表示出來(lái)，根據(jù)k為正整數(shù)，負(fù)的場(chǎng)數(shù)也為非負(fù)整數(shù)，分析即可得出結(jié)果【題目詳解】（1）(1)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得解得（2）(2)設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得，把③代入①②得解得(k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，:當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.即：小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有三種①負(fù)7場(chǎng)；②負(fù)5場(chǎng)；③負(fù)1場(chǎng)【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解法，以及方程組含參數(shù)題目的分析，消元思想是解題關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)與判定、等量代換等進(jìn)行性質(zhì)、判定進(jìn)行填寫(xiě).【題目詳解】證明：∵AD是△ABC的角平分線．（已知）

∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義）

∵EF∥AD（已知）

∴∠FGA=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠F=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）

∴∠AGF=∠F（等量代換）.【題目點(diǎn)撥】考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟