甘肅省張掖市臨澤二中學、三中學、四中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題含解析

甘肅省張掖市臨澤二中學、三中學、四中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)2．14A．12 B．±12 C．3．計算（3a+b)(3a-b）的結果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b24．關于“”，下列說法不正確的是A．它是一個無理數(shù)B．它可以用數(shù)軸上的一個點來表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長D．若（為整數(shù)），則5．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．6．某微生物的直徑為，數(shù)字可以用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列命題:(1)如果,,那么;(2)兩直線平行，同旁內角相等;(3)對頂角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命題的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．48．已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列說法：①10的平方根是±；②-2是4的一個平方根；③的平方根是；④0.01的算術平方根是0.1；⑤.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若一個多邊形的內角和為540°，那么這個多邊形對角線的條數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．36的平方根是______．12．不等式2x>3的最小整數(shù)解是______．13．若是關于的一元一次不等式，則的值為_____________________。14．如圖，一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何點的可性都相同．那么它停在△AOB上的概率是______．15．若方程組的解滿足x=y，則k的值是__________________________16．要使多項式是一個完全平方式，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點△ABC，（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標注字母?。?）畫出將△ABC向上平移3格后的△A′B′C′；（3）連接AA’、CC’，四邊形AA′C′C的面積是．18．（8分）某班將舉行“數(shù)學知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：(1)試計算兩種筆記本各買了多少本？(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？19．（8分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：（1）=,，=；（2）若=2，則的取值范圍是；若=－1，則的取值范圍是；（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.20．（8分）如圖1，已知，點、分別是直線、上的兩點.將射線繞點順時針勻速旋轉，將射線繞點順時針勻速旋轉，旋轉后的射線分別記為、，已知射線、射線旋轉的速度之和為6度/秒.（1）射線先轉動得到射線，然后射線、再同時旋轉10秒，此時射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉速度；（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉動秒，在射線與射線重合之前，設射線與射線交于點，過點作于點，設，，如圖2所示.①當時，求、、滿足的數(shù)量關系；②當時，求和滿足的數(shù)量關系.21．（8分）如圖，已知△ABC中，點D、E是BC邊上兩點，且ADAE，BAECAD90，（1）試說明△ABE與△ACD全等的理由；（2）如果ADBD，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．22．（10分）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米.（1）河的寬度是米.（2）請你說明他們做法的正確性.23．（10分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．24．（12分）計算題：（1）化簡：（2）解方程組（3）解不等式組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對數(shù)據(jù)要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對結果要求很精確，用平均數(shù).【題目詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【題目點撥】本題主要考查的是學生對平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.2、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義求解.【題目詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選：B.【題目點撥】考查了平方根的概念，解題關鍵是熟記平方根的定義.3、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式進行分析解.【題目詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【題目點撥】考核知識點：平方差公式.熟記公式是關鍵.4、D【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義、正方形面積公式以及無理數(shù)的估算方法判斷即可．【題目詳解】解：A.是一個無理數(shù)，說法正確，故選項A不合題意；

B.可以用數(shù)軸上的一個點來表示，說法正確，故選項B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長，說法正確，故選項C不合題意；

D.，故選項D說法不正確．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義以及無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5、D【解題分析】

“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，然后可得答案.【題目詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸是解題關鍵．6、A【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】=.故選A.【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.7、C【解題分析】

利用不等式的性質、平行線的性質、對頂角的性質及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：（1）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0，正確，是真命題；

（2）兩直線平行，同旁內角互補，故錯誤，是假命題；

（3）對頂角相等，正確，是真命題；

（4）等角的余角相等，正確，是真命題，

真命題有3個．

故選：C．【題目點撥】本題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質、平行線的性質、對頂角的性質及余角的定義等知識．8、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應角相等解答即可．【題目詳解】∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【題目點撥】此題考查全等三角形的性質，熟記性質并準確識圖，確定出對應角是解題的關鍵．9、C【解題分析】

試題解析：①10的平方根是±，正確；②-2是4的一個平方根，正確；③的平方根是±，故錯誤；④0.01的算術平方根是0.1，故正確；⑤=a2，故錯誤，其中正確的是①②④．故選C.10、A【解題分析】分析:先根據(jù)多邊形的內角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關系求解.詳解:設所求正n邊形邊數(shù)為n，則（n-2）?180°=140°，解得n=1，∴這個多邊形的對角線的條數(shù)==1．故選：A.點睛:本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式及多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關系，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解題分析】試題分析：因為，則31的平方根為±1．12、2【解題分析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】解不等式得：x>，則最小整數(shù)解是：2.故答案為2【題目點撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關鍵13、-2【解題分析】

一元一次不等式即為含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，據(jù)此即可確定m的值.【題目詳解】解：由題意可得解得因為解得所以故答案為：-2【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的定義，準確理解定義中“一元”與“一次”的含義是解題的關鍵.14、【解題分析】

首先確定在△AOB的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在△AOB上的概率．【題目詳解】因為△AOB的面積占了總面積的，故停△AOB上的概率為．故答案為：．【題目點撥】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件(A)發(fā)生的概率．15、1【解題分析】

由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再進一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程組，得，解得．

把代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查了方程組的解法以及同解方程，關鍵是理解同解方程的概念以及運用代入消元法或加減消元法解方程組．16、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的特點即可求解.【題目詳解】∵多項式是一個完全平方式，∴-m=±12,故m=故填：.【題目點撥】此題主要考查完全平方公式，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）15.【解題分析】

（1）直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案；（2）利用平移的性質得出各對應點位置進而得出答案；（3）利用割補法求四邊形的面積得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（3）四邊形AA′C′C的面積=5×5-=25-10=15.【題目點撥】本題主要考查作圖-平移變換，用到的知識點為：一邊上的高為這邊所對的頂點向這邊所引的垂線段；圖形的平移要歸結為各頂點的平移．18、(1)5元筆記本買了25本，8元筆記本買了15本(2)不可能找回68元，理由見解析.【解題分析】

（1）設5元、8元的筆記本分別買本，本，依題意，得：，解得：.答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.（2）設買本5元的筆記本，則買本8元的筆記本.依題意，得：，解得.因是正整數(shù)，所以不合題意，應舍去，故不能找回68元.【題目點撥】本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程組解決實際應用的能力。為中考常考題型，要求學生牢固掌握。19、（1）－5，4；（2），；（1），.【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)題目條件：用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可分別求解；（2）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，可得[x]=2中的2≤x＜1，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（1）先解方程組，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．試題解析：解：（1）由題意得，[-4.5]=-5，＜1.5＞=4；（2）因為[a]表示不大于a的最大整數(shù)且[x]=2，所以x的取值范圍是2≤x＜1；因為＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，且＜y＞=-1，所以y的取值范圍是-2≤y＜-1；（1）解方程組得：[x]="-1,"＜y＞=1所以x，y的取值范圍分別為-1≤x＜0，2≤y＜1．考點：一元一次不等式組的應用．20、（1）射線、的旋轉速度分別為5度/秒、1度/秒；（2）①當時，；②.【解題分析】

（1）設射線的旋轉速度為度/秒、則的旋轉速度度/秒,根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）①根矩，求出，再根據(jù)，求出，即可求解；②由（1）知射線、的旋轉速度分別為5度/秒、1度/秒，可得，，再算，再求出即可求解.【題目詳解】解：（1）設射線的旋轉速度為度/秒、則的旋轉速度度/秒，依題意得：解得∴答：射線、的旋轉速度分別為5度/秒、1度/秒.（2）①∵∴∴∵∴∴∴∴，∴當時，②由（1）知射線、的旋轉速度分別為5度/秒、1度/秒當射線、同時轉動秒后，，，∴，，∴，∵，∴∵，∴，又∴即.【題目點撥】本題考查的是旋轉的綜合運用，熟練掌握旋轉的性質和平行，一次函數(shù)是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）△ADE是等邊三角形．理由見解析.【解題分析】

(1)由ADAE得到AEDADE，再由BAECAD90即可得到△ABE≌△ACD；(2)由ADBD得到BADB，依據(jù)三角形內角和求得AED60可得到△ADE是等邊三角形.【題目詳解】（1）∵ADAE（已知），∴AEDADE（等邊對等角）．在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD(ASA)；（2）△ADE是等邊三角形．理由：∵ADBD，∴BADB（等邊對等角）．設B的度數(shù)為x，則BAD的度數(shù)為x．∵ADEBBAD（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），∴ADEAED2x．∵BAEBBAE180（三角形的內角和等于180°），∴x2x90180，解得x30，∴AED60．∵ADAE（已知），∴△ADE是等邊三角形（有一個內角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）．【題目點撥】此題考查三角形全等的判定和性質、等邊三角形的判定，（1）中根據(jù)ADAE證得AEDADE，得到三角形全等；（2）中依據(jù)三角形內