2024屆廣西百色市德?？h七年級數學第二學期期末考試試題含解析

2024屆廣西百色市德保縣七年級數學第二學期期末考試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程組的解為A． B． C． D．2．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．3．如圖，∠AOC和∠BOC互補，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠MON的度數是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點（4，﹣5）關于x軸對稱點的坐標為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）5．上海世博會于2010年5月1日隆重開幕，據預測，在世博會期間，參觀人數將達到7000萬人次，用科學記數法表示為()A． B． C． D．6．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．47．下列運算正確的（）A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a38．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．9．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．10．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-4038二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于x的不等式組只有3個整數解，則a的取值范圍是______．12．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則BH=_____________．13．若關于x、y的二元一次方程組的解是，則關于a、b的二元一次方程組的解是_______．14．如圖，已知長方形紙片的一條邊經過直角三角形紙片的直角頂點，若長方形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1，∠2，則∠2-∠1=____.15．若關于x的不等式的最小整數解為3，則m的取值范圍是_____．16．已知，那么的值等于_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，格點在長方形網格中，邊在直線上.（1）請畫出關于直線對稱的；（2）將四邊形平移得到四邊形，點的對應點的位置如圖所示，請畫出平移后的四邊形18．（8分）關于x的方程的解是負數，求字母k的值．19．（8分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動.（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，直接寫出∠AEB的大小；（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小；20．（8分）解不等式(組)(1)解不等式:，(2)求不等式組的正整數解.21．（8分）如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，點F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：DE∥BC．22．（10分）如圖（1），AD，BC交于O點，根據“三角形內角和是180°”，不難得出兩個三角形中的角存在以下關系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．（提出問題）分別作出∠BAD和∠BCD的平分線，兩條角平分線交于點E，如圖（2），∠E與∠D、∠B之間是否存在某種數量關系呢？（解決問題）為了解決上面的問題，我們先從幾個特殊情況開始探究．已知∠BAD的平分線與∠BCD的平分線交于點E．（1）如圖（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝10°，則∠E＝．（2）如圖（1），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，則∠E的度數是多少呢？小明是這樣思考的，請你幫他完成推理過程：易證∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠1＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠1＝，∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠1．∴2∠E＝，又∵∠D＝30°，∠B＝50°，∴∠E＝度．（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖（2），直接寫出∠E與∠D、∠B之間的數量關系是：．（類比應用）如圖（5），∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E．已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度數．23．（10分）計算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+；（2）．24．（12分）如圖，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等嗎?為什么?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【題目詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．2、D【解題分析】

由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【題目詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．3、B【解題分析】

先根據已知得∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α，相加可求出∠AOC，根據角平分線定義求出∠AOM和∠NOC的和，相減即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠AOC和∠BOC互補，∴∠AOC+∠BOC＝180°①，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠AOM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，∴∠AOM+∠CON＝90°，∵∠AOB＝α，∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝α②，①+②得：2∠AOC＝180°+α，∴∠AOC＝90°+α，∴∠MON＝∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON＝90°+﹣90°＝α．故選B．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，角的有關計算的應用，解題的關鍵是求出∠AOC的大小．4、A【解題分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即關于縱軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，這樣就可以求出對稱點的坐標．解：根據關于x軸對稱點的坐標特點，可得點（4，﹣5）關于x軸對稱點的坐標為（4，5）．故選A．5、A【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于1000萬有8位，所以可以確定n=8-1=1．【題目詳解】解：1000萬=10000000=1×101．故選：A．【題目點撥】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．6、A【解題分析】分析：根據“立方根的定義”進行解答即可.詳解：∵，∴8的立方根是2.故選A.點睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關鍵.7、C【解題分析】試題解析：A.不是同類項，不能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.8、D【解題分析】

根據完全平方式的定義結合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關鍵.9、B【解題分析】分析：根據題意，確定等量關系為：若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，根據所設未知數列方程，構成方程組即可.詳解：設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得：，故選B．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是確定問題中的等量關系，列方程組.10、A【解題分析】

由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計算可得答案．【題目詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【題目點撥】此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-7＜a≤-6.1【解題分析】

將原不等式組的兩不等式分別記作①和②，分別利用不等式的基本性質表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式組的解集，根據此解集只有3個整數解，列出關于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的取值范圍．【題目詳解】解：，解①得：x＜20，解②得：x＞3-2a，∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，∵不等式組只有3個整數解，∴其整數解為17，18，19，則16≤3-2a＜17，可化為：，由③解得：a≤-6.1；由④解得：a＞-7，則a的范圍為-7＜a≤-6.1．故答案為：-7＜a≤-6.1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數解，涉及的知識有：去括號法則，不等式的基本性質，不等式組取解集的方法，以及雙向不等式與不等式組的互化，其中根據題意不等式組只有3個整數解列出關于a的方程組是解本題的關鍵．12、【解題分析】

連接BD,BF，由正方形性質求出∠DBF=90?，根據勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.【題目詳解】連接BD,BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45?,BD=,BF=,∴∠DBF=90?，∴DF=，∵H為線段DF的中點，∴BH=故答案為【題目點撥】本題考核知識點：正方形性質，直角三角形.解題關鍵點：熟記正方形，直角三角形的性質.13、【解題分析】

方法一：利用關于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數值，代入關于a、b的方程組即可求解；方法二：根據方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b．【題目詳解】詳解：∵關于x、y的二元一次方程組的解是，∴將解代入方程組可得m=﹣1，n=2∴關于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：∵關于x、y的二元一次方程組的解是∴方程組的解是解得故答案為：．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數學思想的理解運用在此題體現明顯．14、90°【解題分析】

如圖：∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠1．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠1+∠1=90°，即∠1﹣∠1=90°．故答案為90°.15、7≤m<10【解題分析】

首先將不等式轉化形式，再根據題意判定，即可得出m的取值范圍.【題目詳解】解：根據題意，不等式可轉化為又∵其最小整數解為3，∴解得.【題目點撥】此題主要考查不等式的性質，關鍵是根據其整數解判定出取值，即可得解.16、【解題分析】

把z看做已知數表示出x與y，代入原式計算即可得到結果．【題目詳解】方程組整理得：，②×4?①得：11y=22z，即y=2z，把y=2z代入②得：x=3z，則原式=.【題目點撥】本題考査三元一次方程組的解法，解題的關鍵是用含x的代數式表示y、z，然后再求解就容易了.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：作點A關于直線l的對稱點C，連接BC、CD即可，即為所求；（2）如圖所示：將四邊形ABCD向右平移3個單位即，四邊形，即為所求．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．18、【解題分析】

解一元一次方程可得，再根據解是負數，即可求字母k的值．【題目詳解】由得解得∵方程的解是負數，∴∴【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．19、(1)∠AEB=135°(2)∠ACB=45°【解題分析】

（1）根據直角三角形的性質求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據角平分線的性質與三角形的內角和即可求出∠AEB的大小是定值；（2）先求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據平角的性質得出∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，再根據角平分線的性質與三角形的內角即可求出∠ACB的度數.【題目詳解】（1）由圖得∠BAO+∠ABO=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE+∠ABE=(∠BAO+∠ABO)=45°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=135°，故∠AEB為定值（2）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠CAB+∠CBA=(∠PAB+∠MBA)=135°∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=45°.故∠ACB為定值.【題目點撥】此題主要考查三角形的角度計算，解題的關鍵是熟知角平分線的性質與三角形的內角和定理.20、(1)；(2)不等式組的正整數解為3，4.【解題分析】

(1)先將原式去分母，然后再去括號，最后化簡即可得到答案(2)將不等式組化簡得到x的取值范圍，然后根據x為正整數得出答案【題目詳解】(1)解:去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得..系數化為1，得.原不等式的解集為.(2)解:由①得:，由②得:，.原不等式組的解集為，.不等式組的正整數解為3，4.【題目點撥】此題考查一元一次不等式組的整數解，解一元一次不等式，解答本題的關鍵在于掌握運算法則.21、證明見解析【解題分析】

由題意直接根據平行線的判定定理以及平行線的性質進行分析證明即可.【題目詳解】解：證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADC=180°．∴∠1=∠ADC，∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）,∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內錯角相等）,又∵∠3=∠B(已知），∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）.【題目點撥】本題主要考查平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．22、【解決問題】（1）35°；（2）2∠E+∠3+∠2，∠D+∠B，10°；（3）∠E＝；【類比應用】∠E＝（n﹣m）°．【解題分析】

解決問題：（1）根據兩個三角形的有一對對頂角相等得：∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，兩式相加后，再根據角平分線的定義可得結論；（2）同理列兩式相加可得結論；（3）根據（1）和（2）可得結論；類比應用：首先延長BC交AD于點F，由三角形外角的性質，可得∠BCD＝∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質，即可求得答案．【題目詳解】解決問題：（1）如圖3，∵∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，∴∠D+∠DCE+∠B+∠EAB＝2∠E+∠DAE+∠ECB，∵EC平分∠ECB，AE平分∠BAD，∴∠DCE＝∠ECB，∠DAE＝∠BAE，∴2∠E＝∠B+∠D，∴∠E＝∴∠E＝（30°+10°）＝×70°＝35°；故答案為35°；（2）如圖（1），∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠1＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠1＝2∠E+∠3+∠2，∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠1．∴2∠E＝∠D+∠B，∴∠E＝，又∵∠D＝30°，∠B＝50°，∴∠E＝10度．故答案為2∠E+∠3+∠2，∠D+∠B，10°；（3）由（1）和（