江南省鄲城縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

江南省鄲城縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車(chē)的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④2．在實(shí)數(shù)0，，1，中，比小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．03．的平方根是()A．﹣4 B．±2 C．±4 D．44．在，，0，，，，3.14中，無(wú)理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線和已知線段垂直B．一條直線可以有無(wú)數(shù)條垂線C．過(guò)射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線有且只有一條D．過(guò)直線外一點(diǎn)并過(guò)直線上一點(diǎn)可畫(huà)一條直線與該直線垂直6．已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個(gè)x的值都不在－1≤x≤2的范圍內(nèi)，則m的取值范圍（）A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4 C．m≤－2或m≥4 D．－2＜m＜47．將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到條折痕，那么對(duì)折四次可以得到（）條折痕．如果對(duì)折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，8．PM2.5污染是造成霧霾天氣的主要原因之一，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．9的平方根是，用下列式子表示正確的是A． B． C． D．10．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠A=47°55′40″，∠B與∠A互余，則∠B=____.12．如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____13．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，則∠AED′等于_____度．14．一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為3，那么應(yīng)分成_____組．15．已知，x+y＝﹣5，xy＝6，則（x﹣y）2＝_____；x﹣y＝_____．16．3﹣1＝____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算題：（1）化簡(jiǎn)：（2）解方程組（3）解不等式組：18．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)模唬?）畫(huà)出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對(duì)稱的；（3）在上畫(huà)出點(diǎn)，使最小；19．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.20．（8分）為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn).21．（8分）某同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買(mǎi)這種本子的數(shù)量與用50元買(mǎi)這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價(jià)；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢(qián)購(gòu)買(mǎi)這種筆和本子，計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛?，并且筆和本子都買(mǎi)，請(qǐng)列出所有購(gòu)買(mǎi)方案．22．（10分）已知：如圖，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，求作：，使且點(diǎn)與點(diǎn)在同側(cè).（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）23．（10分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中.（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù);（2）將圖1中三角尺繞點(diǎn)按每秒10o的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第秒時(shí)，邊恰好與射線平行;在第秒時(shí)，直線恰好平分銳角.（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.24．（12分）如圖，是經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：分別寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求、的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．2、A【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較，再判斷即可.【題目詳解】＜-2＜-1.5＜0＜1故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小的比較，熟練掌握實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

先算出＝4，再根據(jù)平方根的定義求解即可.【題目詳解】∵42＝16，∴＝4，∴的平方根是±2,故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，要看清楚題目，是求的平方根，要先求出的值.4、B【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解．【題目詳解】在，，0，，，，3.14中，無(wú)理數(shù)為，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果．5、D【解題分析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線和已知線段垂直，正確；B.一條直線可以有無(wú)數(shù)條垂線，正確；C.過(guò)射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線有且只有一條，正確；D.過(guò)直線外一點(diǎn)并過(guò)直線上一點(diǎn)不一定能畫(huà)一條直線與該直線垂直，故錯(cuò)誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.6、C【解題分析】

首先解不等式得到不等式組的解集，然后根據(jù)任意x的值都不在-1＜x≤2的范圍內(nèi)，即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【題目詳解】x?m<1①x?m>2②解①得：x<m+1，解②得：x>m-2，則m-2＜x<m+1，因?yàn)椴坏仁浇饧痻的值都不在-1≤x≤2的范圍內(nèi)，∴m-2≥2，或m+1≤-1．則m≥4或m≤-2．因此選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．7、A【解題分析】

對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得出折痕條數(shù).【題目詳解】解：由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對(duì)折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對(duì)折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形變化規(guī)律.觀察得到對(duì)折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【解題分析】

依據(jù)平方根的定義和性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、42°4’20”【解題分析】

利用90°減去∠A即可直接求解．【題目詳解】∠B=90°-∠A=90°-47°55′40′′=42°4′20″．

故答案是：42°4′20″.【題目點(diǎn)撥】考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，理解定義是關(guān)鍵．12、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長(zhǎng)．由于CH∥DF，根據(jù)成比例線段，可求出EC的長(zhǎng)．由EH、EC，DE、EF的長(zhǎng)，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．【題目詳解】根據(jù)題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)、由平行判斷成比例線段及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性．13、1【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB＝66°，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝66°，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°?66°?66°＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14、4【解題分析】

確定組數(shù)時(shí)依據(jù)公式:組數(shù)=極差÷組距.計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意,組數(shù)應(yīng)為正整數(shù),若計(jì)算得到的組數(shù)為小數(shù),則應(yīng)將小數(shù)部分進(jìn)位.【題目詳解】(40-31)÷3=3,∴應(yīng)分成4組.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握“組數(shù)=極差÷組距”是解答本題的關(guān)鍵.15、1；±1.【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可，最后開(kāi)平方計(jì)算即可．【題目詳解】∵x+y＝5，xy＝6，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝52﹣4×6＝1，∴x﹣y＝±1，故答案為：1，±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式和平方根的定義的運(yùn)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．16、．【解題分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】3﹣1=．故答案是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；

（2）利用加減消元法求解可得；

（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【題目詳解】（1）原式=3-2+-1=；

（2），

①×2-②得：y=1，代入①得：x=3，

所以方程組的解為：；

（3）解①得：x＞2，

解②得：x≤1，

綜合得：2＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）等腰直角三角形（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，求出各邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對(duì)稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點(diǎn)及為所求．【題目詳解】（1）∵每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點(diǎn)P為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）解出二元一次方程組，再將的值代入，即可求出的值；（2）由（1）可知方程組的解，將的值代入，，就能確定的取值范圍.【題目詳解】解：（1）解關(guān)于的方程組得：∵∴解得：故答案為：（2）由（1）得：∵∴解得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.20、平路有千米，坡路有千米【解題分析】

設(shè)去時(shí)平路為xkm，上山的坡路為ykm，根據(jù)去的時(shí)候共用3h，返回時(shí)共用4h，列方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)平路有x千米，坡路有y千米.由題意可知解得答：平路有千米，坡路有千米【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．21、（1）這種筆單價(jià)為10元，則本子單價(jià)為1元;（2）有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)這種筆7支，購(gòu)買(mǎi)本子5本；②購(gòu)買(mǎi)這種筆4支，購(gòu)買(mǎi)本子10本；③購(gòu)買(mǎi)這種筆1支，購(gòu)買(mǎi)本子15本．【解題分析】

（1）首先設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x﹣4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30元買(mǎi)這種本子的數(shù)量=50元買(mǎi)這種筆的數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完100元，可購(gòu)買(mǎi)這種筆m支和購(gòu)買(mǎi)本子n本，根據(jù)題意可得這種筆的單價(jià)×這種筆的支數(shù)m+本子的單價(jià)×本子的本數(shù)n=100，再求出整數(shù)解即可．【題目詳解】（1）設(shè)這種筆單價(jià)為x元，則本子單價(jià)為（x﹣4）元，由題意得：，解得：x=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，則x﹣4=1．答：這種筆單價(jià)為10元，則本子單價(jià)為1元；（2）設(shè)恰好用完100元，可購(gòu)買(mǎi)這種筆m支和購(gòu)買(mǎi)本子n本，由題意得：10m+1n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=7，②n=10時(shí)，m=4，③n=15，m=1；∴有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)這種筆7支，購(gòu)買(mǎi)本子5本；②購(gòu)買(mǎi)這種筆4支，購(gòu)買(mǎi)本子10本；③購(gòu)買(mǎi)這種筆1支，購(gòu)買(mǎi)本子15本．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用.22、見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟以及全等三角形的判定定理選擇一種方法作圖即可，注意保留作圖痕跡.【題目詳解】分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，AB和AC為半徑作弧，兩弧在BC的上方交于點(diǎn)E，連接CE和ED，△ECD即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)全等三角形的判定定理運(yùn)用尺規(guī)作圖的一般方法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖的一般步驟，牢記三角形全等的幾種判斷方法：邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊.23、(1)150°;(2)9或27；6或1;(3)見(jiàn)解析.【解題分析】