甘肅臨夏和政縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

甘肅臨夏和政縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使式子成為一個(gè)完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．2．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動(dòng).現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識(shí)的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠44．不等式組的整數(shù)解是（）A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，15．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝26．下列各數(shù)：，，，，（每兩個(gè)之間的遞增）屬于無理數(shù)的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的大致圖像是（）A． B． C． D．8．一個(gè)三角形的兩邊分別是3和8，而第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長是（）A．3或5； B．5或7； C．7或9； D．9或119．甲，乙兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖，則下列說法正確的是（）A．乙先到達(dá)終點(diǎn) B．乙比甲跑的路程多C．乙用的時(shí)間短 D．甲的速度比乙的速度快10．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.12．一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間的變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米．?dāng)?shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________．13．若mn為實(shí)數(shù)，且，則的值為________．14．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=4，BC=6，則EF=_____．15．如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則________度．16．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，若AD＝1，則AC的長為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖擺放兩個(gè)正方形，它們的周長之和為32、面積之和為34，求陰影部分的面積．18．（8分）先化簡，再求值：，其中在-2，0，3中選取一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.19．（8分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).20．（8分）已知：如圖，在中，，是角平分線，是高，和交于點(diǎn).(1)若，則____________，____________；(2)結(jié)合(1)中的結(jié)果，探究和的關(guān)系，并說明理由.21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，將三角形進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）若，求的值；（2）若點(diǎn)，其中.直線交軸于點(diǎn)，且三角形的面積為1，試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.22．（10分）解方程組:(1)(2)23．（10分）在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng)，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，且n=36°，則∠BAD=_________，∠CDE=_________.（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說明理由.24．（12分）如圖，點(diǎn)A、F在線段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE(1)請(qǐng)說明：△ABC≌△DEF；(2)連接BF、CF、CE，請(qǐng)你判斷BF與CE之間的關(guān)系？并說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點(diǎn)撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】【分析】軸對(duì)稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸.據(jù)此可以分析.【題目詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，選項(xiàng)A,C,D,是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱圖形.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形的定義.3、B【解題分析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【題目詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故選：B．【題目點(diǎn)撥】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．4、A【解題分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后求出不等式組的整數(shù)解：．∴原不等式組的整數(shù)解是－1，0，1．故選A．考點(diǎn)：解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解．5、A【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個(gè)數(shù)6、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】無理數(shù)有，，共2個(gè)，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、C【解題分析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時(shí)間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個(gè)階段：①減小為0，并持續(xù)一段時(shí)間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時(shí)間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．8、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是奇數(shù)得到答案．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊大于8-3=5，而小于兩邊之和8+3=1．

又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于7或2．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的三邊關(guān)系，求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．9、D【解題分析】

利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的關(guān)系，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析.【題目詳解】結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵在于熟練掌握函數(shù)的定義.10、C【解題分析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC的度數(shù)，由對(duì)頂角相等可得答案．【題目詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角性質(zhì)、角平分線性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握角平分線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．12、1.4960×108【解題分析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、1【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值與二次根式的非負(fù)性即可列出方程組求解.【題目詳解】依題意得，解得故=(-1)2012=1故填1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性列出方程組.14、2【解題分析】因?yàn)锳D∥BC，所以∠AEB=∠CBE，因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠ABE=∠CBE，所以∠AEB=∠CBE，所以AE=AB=4，同理DC=DF，因?yàn)镃D=AB，所以DF=4，因?yàn)锽C=6，所以AD=6，所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2，故答案為2.15、1【解題分析】

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可．【題目詳解】解：如圖，由題意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折疊可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，

解得∠1＝1°．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，題目比較靈活，難度一般．16、1【解題分析】

根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求得斜邊長．【題目詳解】∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝30°，∴∠A＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝30°，∴AC＝1AD＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

由題意可求a+b＝8，由完全平方公式可求ab的值，由面積的和差關(guān)系可求解．【題目詳解】解：設(shè)大小正方形的邊長分別為a，b，由題意可得，解得：a+b＝8，∴（a+b）2＝64，∴a2+b2+2ab＝64，∴ab＝15，S陰影＝S兩正方形﹣S△ABD﹣S△BFG＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝×（34﹣15）＝．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練運(yùn)用完全平方公式求ab的值是解本題的關(guān)鍵．18、；當(dāng)m=0時(shí)，原式=.【解題分析】

先對(duì)原式前一個(gè)分式的分子分母進(jìn)行因式分解，后面括號(hào)里進(jìn)行通分計(jì)算，然后根據(jù)除一個(gè)式子等于乘以它的倒數(shù)，將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再進(jìn)行約分；然后選擇使分式有意義的m代入計(jì)算.【題目詳解】解：原式===，∵m=-2和m=3時(shí)，分式?jīng)]有意義，∴將代入，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，化簡時(shí)能因式分解的先因式分解，遇見除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分計(jì)算，本題需注意，不能代入使分母為0的數(shù).19、50°.【解題分析】

試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．20、（1），；（2），見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE和∠CEF的度數(shù)；（2）根據(jù)∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，可得∠ACD=∠B，再根據(jù)AE是角平分線，可得∠BAE=∠CAF，再根據(jù)∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，即可得到∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，進(jìn)而得出∠CFE=∠CEF．【題目詳解】（1）∵∠ACB=90°，CD是高，∠B=40°，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B=40°，∠BAC=50°，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF=25°，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=∠CAF+∠ACD=65°，∠CEF=∠B+∠BAE=65°，故答案為：65；65；（2）∠CFE和∠CEF相等，理由：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠BAC=∠B+∠BAC=90°，∴∠ACD=∠B，又∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAF，∵∠CFE是△ACF的外角，∠CEF是△ABE的外角，∴∠CFE=CAF+∠ACD，∠CEF=∠B+∠BAE，∴∠CFE=∠CEF．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）的值為6；（1）.理由詳見解析.【解題分析】

1）當(dāng)a=1時(shí)，得出A、B、D、E四點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律得到，即可求出m的值；

（1）由平移的規(guī)律得出，變形整理得到，那么CE∥x軸，根據(jù)三角形BEM的面積，求出a=1，A（0，1），B（0，6），C（-1，5）．根據(jù)點(diǎn)F與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出F（0，4），求出AF=BF=1．【題目詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，由三角形平移得到三角形，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，可得，解得.∴的值為6.（1）由三角形平移得到三角形，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，.可得，由②得③，把③代入①，得，∴，∴點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴軸，∴點(diǎn)，∴三角形的面積，∵，∴，.∴，∴，∴，，.又∵在平移中，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了三角形的面積，有一定難度．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先去分母整理方程組，再用加減消元法解方程；（2）先由①-②求出b，再把b分別代入②③，得含x、y的方程聯(lián)立方程組來解．【題目詳解】（1）解：由②得：③，①-③得：，把代入①得：所以原方程組的解是；（2）解：①-②得：，，把分別代入②③得：解得：所以原方程組的解是.【題目點(diǎn)撥】本題考查二（三）元一次方程組的解法，適當(dāng)選擇代入消元法和加減消元法是便捷、準(zhǔn)確計(jì)算的前提．23、64°32°【解題分析】

（1）由∠BAC=100°，可求出∠ABC=∠ACB=40°，當(dāng)∠DAC=36°時(shí)，根據(jù)∠BAD=∠BAC-∠DAC可求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADE=∠AED的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解.（2）由思路（1）可知∠ABC=∠ACB=40°，以及∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACB-∠AED，∠BAD=n-100°，即可求解.（3）根據(jù)（1）的思路，可知∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=，∠CDE=∠ACD－∠AED，∠BAD=100°+n，即可求解.【題目詳解】（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-36°=64°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+64°=104°．∵∠DAC=36°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=104°-72°=32°．故答案為64°，32°.（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：